Category Archives: Puzzles

5n bình phương năm trước

Ngày hôm nay (28/6), (5n)^2 năm trước. Đố biết đây là những sự kiện gì?

n=5:

n=2:

n=1:

Advertisements

Thùng lớn, thùng nhỏ

Bạn phải làm thùng sắt để chứa 100 lít khí nén ở áp suất 100 atm. Bạn muốn sử dụng một khối lượng sắt tối thiểu. Bạn nên làm 10 thùng mỗi thùng 10 lít, hay một thùng 100 lít?

Đố vui cơ học

1. Một cốc nước đầy đến tận miệng, có nước đá nổi ở trên:

Khi đá tan hết thì nước có tràn ra khỏi cốc không?

2. Một con ong vo ve bay trên một cái cân. Một bạn nhanh tay úp một cái cốc lên trên con ong. Con ong tiếp tục bay tại chỗ, không chạm vào thành cốc.

Cốc nặng 1.0 g, con ong nặng 0.1 g. Hỏi cái cân sẽ chỉ 1.0 g hay 1.1 g?

Toán học trong bầu cử

Đây là ảnh chụp trong một cuộc biểu tình gần đây ở Nga.

Hỏi: anh này muốn nói gì? Bấm chuột vào ảnh nếu muốn tăng độ phân giải.

(chữ viết trên biểu ngữ: “Chúng tôi không tin Churov [chủ tịch ủy ban bầu cử trung ương Nga], chúng tôi tin Gauss”. Các đường tương ứng với các đảng: Nước Nga thống nhất, Đảng Cộng sản Nga, v.v. Bin 0.5%. Trục hoành: số phiếu cho đảng, %; trục tung: số lượng cụm bầu cử.).

Hình lập phương điện trở

Nhân nói chuyện định luật Ohm, mời các bạn giải bài sau:

Hình lập phương điện trở

Có 12 điện trở, mỗi cái 12 kΩ được nối lại thành 1 hình lập phương như trong hình vẽ.

Tìm điện trở giữa

  1. Hai đỉnh lân cận
  2. Hai đỉnh nằm trên đường chéo của một mặt
  3. Hai đỉnh đối diện qua đường chéo của hình lập phương.

Ramanujan và bạn C

Ramanujan là một nhà toán học Ấn Độ. Có một câu chuyện rất nổi tiếng về ông ta, do Hardy (một nhà toán học khác) kể lại:

Tôi nhớ một lần đến thăm Ramanujan lúc anh bị ốm ở Putney. Tôi đi taxi số 1729, và có nói với anh là con số này có vẻ chẳng có ý nghĩa gì, và tôi hy vọng đó không phải là điềm xấu. “Không”, Ramanujan trả lời, “đó là một số rất hay, nó là số nhỏ nhất có thể biểu điễn bằng tổng lập phương hai số nguyên bằng 2 cách khác nhau” (1729=13+123=93+103).

Đúng Ramanujan là một người hết sức đặc biệt, có thể nói là độc nhất vô nhị, có phải không? Tôi đã từng nghĩ như thế, cho đến khi tình cờ đọc được câu chuyện sau:

Ba bạn học sinh A, B và C, đi trên phố và nhìn thấy một chiếc ô tô vi phạm luật lệ giao thông. Không ai nhớ số xe, nhưng mỗi người nhớ một khía cạnh của số này. A nhớ là hai chữ số đầu tiên bằng nhau, B nhớ là hai chữ số cuối cùng cũng bằng nhau, và C nhớ là số này có bốn chữ số và là một số chính phương.

(chuyện xảy ra ở Việt Nam khoảng năm 1963, theo Lê Hải Châu và Lê Hải Khôi, Selected Problems in the Vietnamese Mathematical Olympiad 1962-2009, World Scientific, 2010).

Bạn C có khả năng nhìn một số có 4 chữ số mà biết ngay nó là số chính phương hay không (nhưng không nhớ số đó là số nào!).

Hỏi số xe là số nào?

Trò chơi ghép hình

Trò chơi ghép hình này đơn giản hơn Trí Uẩn, chỉ có 4 mảnh. Có thể ghép 4 mảnh này thành hình vuông

Nhưng bốn mảnh này có thể ghép lại thành hình tam giác đều:

Đố: tìm kích thước của các mảnh (tỷ lệ các cạnh, giá trị của các góc).