Toán học trong bầu cử

Đây là ảnh chụp trong một cuộc biểu tình gần đây ở Nga.

Hỏi: anh này muốn nói gì? Bấm chuột vào ảnh nếu muốn tăng độ phân giải.

(chữ viết trên biểu ngữ: “Chúng tôi không tin Churov [chủ tịch ủy ban bầu cử trung ương Nga], chúng tôi tin Gauss”. Các đường tương ứng với các đảng: Nước Nga thống nhất, Đảng Cộng sản Nga, v.v. Bin 0.5%. Trục hoành: số phiếu cho đảng, %; trục tung: số lượng cụm bầu cử.).

17 responses to “Toán học trong bầu cử

  1. Trong tiếng Nga có từ gọi là Khimichit ( Hóa phép -“phù phép”) cho nên chắc là phải ghi: Mư nhe verim Mendelevu i Gaussu ( Chúng tôi không tin cả Mendelev và Gauss ).
    PS:Hôm ở Viên Toán mình tặng Sơn quyển ” Sự kì diệu của các lực trong Vật lí” , Sơn đã đọc chưa?

  2. Có lẽ đồ thị của đảng quả táo có dáng điệu giống phân phối gauss (hơi nghịch lý). Có lẽ anh ta ủng hộ đảng quả táo phản đối kết quả bầu cử gian lận chăng?

  3. Theo tin của báo chí thì ra ông V.E. Churov này là một mục tiêu của đoàn biểu tình, yêu cầu ông ta từ chức.

  4. vào blog của giáo sư chắc không nên bày tỏ quan điểm chính trị. Nhưng cháu cũng rất muốn biết quan điểm chính trị của giáo sư trong cuộc bầu cử ở Nga hiện tại … hihi

  5. The right tail of the diagram looks weird, there are many peaks with distance 5%. Furthermore, the data of EP does not have Gaussian form and have high and broaden peak near 100%.

  6. Hay thật. Một bằng chứng rành rành về gian lận bầu cử. Cái đồ thị này do người Nga tự tìm ra, chắc không cần nhờ các thế lực thù địch nước ngoài mới làm ra được nó …

  7. Giả sử việc một người bầu cho một đảng nào đó là một biến ngẫu nhiên (ví dụ biến Bernoulli). Bằng cách áp dụng định lý giới hạn trung tâm, khi số người tới bầu cử đủ lớn thì tỉ lệ bầu cho đảng đó sẽ là một biến dạng Gaussian. Áp dụng luật số lớn (ở đây số điểm bầu cử là đủ lớn, cỡ khoảng 1000 điểm), phân phối số điểm bầu cử theo tỉ lệ bầu sẽ có dạng phân phối chuẩn.

    Từ đồ thị thấy là tất cả các đường (trừ đường của đảng EP ) đều có phân phối dạng chuẩn. Kết luận: việc một người bầu cho EP không còn là “ngẫu nhiên” nữa (^_^) …

  8. Mấy cái phân tích đầu tiên thì không vấn đề gì. Khi nhìn vào đồ thị, mình chỉ không chắc ở đoạn mấy đồ thị kia có phải dạng Gaussian ( Normal ) hay không thôi. Ý mình là làm thế nào để có thể biết chắc chắn 1 đồ thị là phân phối Gaussian ( Normal ) hay không phải phân phối Gaussian. Trong hình thì mình chỉ thấy nó giông giống Gaussian ( trừ cái của EP ra ) nhưng không dám chắc. Bạn có thể giải thích rõ hơn được không ? Thanks bạn nhiều ( sorry, mình diễn đạt lủng cà lủng củng )

    • Mình cũng chỉ nhìn hình mà nói thôi. Còn muốn kiểm tra chính xác thì cần phải có số liệu cụ thể.

      Có một số phương pháp để kiểm tra một phân bố có phải là Gaussian hay không. Mình không nhớ vấn đề này lắm nhưng bạn có thể thử google “normality test”, chắc sẽ có đủ thông tin về chuyện đó.

  9. Đồ thị dạng phân phối chuẩn hình giống quả chuông, với 1 thống kê nào đó thì không thể nói nó có hình dạng chính xác như hàm Gauss được mà chỉ tựa tựa thôi

  10. Đối với tôi, cái bất thường nhất trong đồ thị là những cực đại của đường ЕР, nằm rất đều ở những phần trăm chia hết cho 5 (50%, 55%, 60%…100%). Có vẻ như một số cụm bầu cử được phân công đạt đến một số phần trăm nhất định, và con số này chia hết cho 5.

    Không biết là phân bố Gauss có áp dụng được không, nhưng những người này có vẻ nghĩ như vây: http://images53.fotki.com/v249/photos/6/87316/10262440/b24-vi.jpg (chữ trên biển: chúng tôi ủng hộ phân bố Gauss)

  11. Sorry bạn vì giờ mới reply ( mình vừa mới thi xong môn Classical Field Theory ).

    Hồi năm nhất, mình có được dậy là : các giá trị trong khoảng [X-σ, X+σ] chiếm khoảng 68% ( i.e ~ 2/3 ) diện tích phân phối thì đó là Gauss. ( furthermore, [X-2σ, X+2σ] chiếm khoảng 95% (i.e ~19/20 ) )

    tuy nhiên nhìn đồ thị mình chỉ biết mỗi X ( peak ), chứ không xác định được σ ( nếu bạn biết, chỉ mình với )

    mặt khác, ngoại trừ đường của EP, các đường còn lại đều bắt đầu từ tít trên cao ở phía bên trái, chứ không bắt đầu từ sát sàn sạt mặt đất như thường thấy ở Gauss, khiến cho phần ước tính diện tích rất khó khăn. Vậy làm sao bạn có thể khẳng định đó là Gauss ?

    Anyway, mình không muốn hỏi dồn ép bạn đến tận cùng đâu😀

  12. Mới có nghiên cứu về vấn đề này: http://arxiv.org/abs/1205.0741

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s