Category Archives: Puzzles

Ramanujan và bạn C

Ramanujan là một nhà toán học Ấn Độ. Có một câu chuyện rất nổi tiếng về ông ta, do Hardy (một nhà toán học khác) kể lại:

Tôi nhớ một lần đến thăm Ramanujan lúc anh bị ốm ở Putney. Tôi đi taxi số 1729, và có nói với anh là con số này có vẻ chẳng có ý nghĩa gì, và tôi hy vọng đó không phải là điềm xấu. “Không”, Ramanujan trả lời, “đó là một số rất hay, nó là số nhỏ nhất có thể biểu điễn bằng tổng lập phương hai số nguyên bằng 2 cách khác nhau” (1729=13+123=93+103).

Đúng Ramanujan là một người hết sức đặc biệt, có thể nói là độc nhất vô nhị, có phải không? Tôi đã từng nghĩ như thế, cho đến khi tình cờ đọc được câu chuyện sau:

Ba bạn học sinh A, B và C, đi trên phố và nhìn thấy một chiếc ô tô vi phạm luật lệ giao thông. Không ai nhớ số xe, nhưng mỗi người nhớ một khía cạnh của số này. A nhớ là hai chữ số đầu tiên bằng nhau, B nhớ là hai chữ số cuối cùng cũng bằng nhau, và C nhớ là số này có bốn chữ số và là một số chính phương.

(chuyện xảy ra ở Việt Nam khoảng năm 1963, theo Lê Hải Châu và Lê Hải Khôi, Selected Problems in the Vietnamese Mathematical Olympiad 1962-2009, World Scientific, 2010).

Bạn C có khả năng nhìn một số có 4 chữ số mà biết ngay nó là số chính phương hay không (nhưng không nhớ số đó là số nào!).

Hỏi số xe là số nào?

Trò chơi ghép hình

Trò chơi ghép hình này đơn giản hơn Trí Uẩn, chỉ có 4 mảnh. Có thể ghép 4 mảnh này thành hình vuông

Nhưng bốn mảnh này có thể ghép lại thành hình tam giác đều:

Đố: tìm kích thước của các mảnh (tỷ lệ các cạnh, giá trị của các góc).