Category Archives: People

Нгуен Ван Хьеу: физик-теоретик высокого класса

Из газеты За коммунизм, Дубна, № 70 (439), пятница, 1 сентября 1967 года, 2-я страница.

ФИЗИК-ТЕОРЕТИК ВЫСОКОГО КЛАССА

Вьетнамский физик Нгуен Ван Хьеу приехал в Дубну почти восемь лет тому назад, когда ему было 22 года. Незадолго до этого он окончил ускоренный курс физико-математического факультета Ханойского педагогического института, работал некоторое время преподавателем физики в университете в Ханое.

Впервые я встретился с ним на квартире другого вьетнамского физика—товарища Нгуен Динь Ты, который после окончания срока работы в Объединенном институте ядерных исследований собирался уезжать на родину. Из инженера – гидротехника он превратился в Дубне в высококвалифицированного физика-экспериментатора, участвовал в интереснейших исследованиях на синхрофазотроне, защитил кандидатскую диссертацию.

С большим интересом слушал я тогда рассказ вьетнамских товарищей о своей родине, о культуре и обычаях народа, его героической истории. Я чувствовал, что несмотря на огромные расстояния, отделяющие Дубну от Вьетнама, оба вьетнамца живут вместе со своим народом, его заботами и тревогами. Нгуен Ван Хьеу под аккомпанемент гитары пел революционные вьетнамские марши, народные песни.

С видными советскими физиками Нгуен Ван Хьеу познакомился впервые по литературе, еще будучи во Вьетнаме, самым тщательным образом изучил такие книги, как «Квантовая механика» Д. И. Блохинцева, «Введение в теорию квантованных полей» Н. Н. Боголюбова и Д. В. Ширкова, «Теория поля» Д. Л. [sic] Ландау и Е. М. Лифшица, «Гипероны и К-мезоны» М. А. Маркова.

Восемь лет работы и жизни в Дубне были для Ван Хьеу полны событий. Он никак не ожидал, что в Дубну встретится именно тех ученных, по книгам которых учился во Вьетнаме. Все эти ученые стали его учителями, а академик М. А. Марков — непосредственным научным руководителем. Это было для вьетнамского физика приятным сюрпризом. Большой радостью и честью было работать с такими известными во всем мире физиками.

Молодого физика вдохновляло и другое. Во время первых встреч с учеными в Дубне ему предложили заниматься физикой нейтрино, одной из самых сложных и интересных областей физики элементарных частиц. Его заинтересовала эта захватывающая область современной физики, интересовали эти удивительные частицы — нейтрино, мириадами летящие со скоростью света в космическом пространстве, беспрепятственно проникающие через огромные толщи вещества. В этом предложении Ван Хьеу видел большое доверия ученых, веру в его силы и способности. И он в душе поклялся себе оправдать это доверие.

Около года ушло на знакомство с различными направлениями научных исследований, с работами отдельных научных групп и ученых. Нгуен Ван Хьеу интересовался всем, присутствовал на научных семинарах в разных группах. Особенно его заинтересовали исследования, проводимые профессором А. А. Логиновым и его сотрудниками в области теории элементарных частиц.

Вскоре Нгуен Ван Хьеу и сам стал участвовать в различных научных работах. Коллеги увидели, что вьетнамский теоретик не только обладает огромной жаждой знаний и колоссальной работоспособностью, но и имеет настоящий талант исследователя. Всех удивлял его широкий круг интересов и способность творчески мыслить в разных направлениях теоретической физики. Научные исследования он выполнял с рядом ученых: академиком Н. Н. Боголюбовым — по структуре элементарных частиц, академиком М. А. Марковым — по физике нейтрино, проф. Я. А. Смородинским — по симметрии элементарных частиц. Нгуен Ван Хьеу выполнял научные работы с А. А. Логуновым, А. Н. Тавхелидзе и А. М. Балдиным, болгарским теоретиком И. Тодоровым, чехословацкими физиками П. Винтернитцем и М. Углиржем, польским ученым Б. Среднявой и другими.

Три года спустя после своего прибытия в Дубну вьетнамский физик блестяще защитил кандидатскую диссертацию, а еще через год — и докторскую. В характеристике, зачитанной на Ученом совете при защите докторской диссертации, говорилось:

«Талантливый и энергичный физик Нгуен Ван Хьеу стал физиком-теоретиком высокого класса. Он быстро входит в новые области теоретической физики, конструктивно овладевает техникой новых исследований. В какой бы области он ни работал, он всегда получает новые и важные результаты.»

Прошло восемь лет. Теперь Нгуен Ван Хьеу — старший научный сотрудник, руководитель группы физиков-теоретиков. Под его руководством работают молодые советские и вьетнамские ученые. Он одни из ведущих ученых Объединенного института ядерных исследований. Трое молодых советских физиков готовят под его руководством кандидатские диссертации, он является автором более сорока научных исследований.

———

ЛАБОРАТОРИЯ теоретической физики Объединенного института ядерных исследований — крупнейший в мире институт, насчитывающий большое число видных физиков-теоретиков социалистических стран. Здесь бывают ученые многих других стран с целью обмена идеями, обсуждения научных проблем. В этом творческом коллективе ученых разных стран и развился талант вьетнамского физика.

Мы беседуем с Нгуен Ван Хьеу в его рабочем кабинете. Спрашиваем его, какими проблемами он сейчас занимается.

— Тема наших исследований — говорит Нгуен Ван Хьеу — это изучение возможности экспериментальной проверки принципа микропричинности.

Одно из направлений, которым занимается вьетнамский ученый — это теория симметрий элементарных частиц. Это одно из самых актуальных направлений современной физики высоких энергий, и исследования в этой области ведут многие ученые разных стран.

— Теперь мы уже знаем сотни частиц и так называемых резонансов, — объясняет Нгуен Ван Хьеу. — Необходимо их классифицировать, разбить по семействам, составить своего рода таблицу Менделеева. Хотя эти многочисленные частицы отличаются друг от друга, они тем не менее подчиняются каким-то общим законам, классифицируются по каким-то правилам. Объединенный институт добился весьма важных успехов в этой области.

В прошлом году Нгуен Ван Хьеу прочел курс лекций по систематике элементарных частиц. Эти лекции слушали как физики-теоретики, так и физики-экспериментаторы Дубны. Он написал также книгу, посвященную этой проблеме, которая была опубликована издательским отделом Института.

Вьетнамский ученый пользуется у своих коллег большой любовью и уважением. Его нередко можно видеть в кабинете директора Института академика Н. Н. Боголюбова, где вместе с другими физиками обсуждаются результаты работ, новые идеи, определяются планы дальнейших исследований.

— Я весьма рад, что имею возможность работать в Дубне, — говорит Ван Хьеу. — Здесь созданы очень хорошие условия для научной работы. Я познакомился со многими крупными советскими учеными и учеными других братских стран. Я многому у них научился, академик М. А. Марков — мой учитель. Большое влияние оказал на меня академик Б. М. Понтекорво, являющийся на только выдающимся экспериментатором, но и замечательным теоретиком.

С большой теплотой Нгуен Ван Хьеу рассказывает о проф. А. А. Логунове, с которым он сотрудничает весь период своего пребывания в Дубне. Сейчас А. А. Логунов — директор Института физики высоких энергий в Серпухове, однако совместная работа вьетнамского и советского физиков не прекращается.

— У нас имеется план совместных исследований на длительное время, и мы будем сотрудничать даже тогда, когда я буду работать у себя на родине — говорит вьетнамский ученый.

* * *

Квартира Нгуен Ван Хьеу находится на улице И. В. Курчатова. Нас встречают сам Нгуен Ван Хьеу, его жена Нгуен Тхи Хонг и семилетний сын Нгуен Хунг Шон. Но в Дубне жену зовут Розой, сына — Мишей. У супругов в Дубне родилась дочь, ей уже больше двух лет.

Самое главное место в квартире занимают три книжных шкафа. Они до отказа забиты книгами, главным образом по физике. Здесь мы видим книги Н. Н. Боголюбова, Д. И. Блохинцева, Л. Д. Ландау. Книги на русском, английском языках. Есть и художественная литература — книги Максима Горького, Алексея Толстого, Александра Фадеева, Войнич и других.

Жена Ван Хьеу — Нгуен Тхи Хонг — тоже физик-теоретик и работает вместе с мужем в Лаборатории теоретической физики Объединенного института. Она приехала в Дубну несколько позже, училась на физическом факультете Московского государственного университета, филиал которого находится в Дубне. Конечно, Розе было очень трудно учиться и вести домашнее хозяйство, но Ван Хьеу помогал ей.

Речь заходит о войне во Вьетнаме. Эта тема у вьетнамских товарищей всегда на первом плане. Они работают и живут, постоянно помня, что их народ борется, напрягая все свои силы в борьбе с врагом. И вьетнамские товарищи очень много работают, отдают все свои силы делу, которое им поручено.

— Священным долгом каждого вьетнамца является сейчас активное участие в деле антиамериканской борьбы — говорит Ван Хьеу. — Находясь здесь, мы не можем принимать непосредственное участие в этой борьбе. Мы стремимся хорошо работать, неустанно учиться, но мы в любой момент готовы вернуться на свою родину и с оружием на руках бороться за ее независимость.

Нгуен Ван Хьеу говорит, что только благодаря социалистическим преобразованиям, прошедшим в его стране, ему и его коллегам удалось добиться таких успехов.

Завтра мы, советские люди, вместе с вьетнамским народом и всеми друзьями Вьетнама, отмечает национальный праздник вьетнамского народа. Мне хотелось бы от всей души поздравить всех вьетнамских товарищей в Дубне с праздником и пожелать им новых успехов, а вьетнамскому народу все мы желаем окончательной победы над врагом.

В. ШВАНЕВ,
начальник международного отдела ОИЯИ

A problem by Sakharov

Andrei Sakharov (1921-1989) was a Soviet physicist. He is well known (among other things) for his work on the origin of baryon asymmetry in the Universe, his contributions to the Soviet hydrogen bomb program, and his political activism.

Here is one of his math problems.

A pizza his cut by straight lines into small pieces. The number of lines is very large and the cuts are drawn completely randomly. Most of the pizza pieces are then polygons with straight edges, with varying number of vertices.

Pizza

Pizza

Question 1: What is the average number of vertices of a pizza piece?

Question 2: Let S be the average area and p be the average perimeter of a pizza piece. What is the value of S/p2?

(In the original version, the pizza is replaced by a slice of cabbage. It is said that Sakharov made up this problem while he was cutting cabbage to help his wife with pirogi making.)

Source: Сахаровский сборник, изд. Хроника, Нью-Йорк, 1981, с. 140.

Origin of the term “ghost” used in quantum field theory

For a long time I had been wondering who was the first to use the term “ghost” into quantum field theory. My first encounter with the term was in the context of Faddeev-Popov’s approach to quantization of non-Abelian gauge theories. But Faddeev and Popov, in their first articles, did not use “ghost”; instead, they used a more innocuous term, something like “a fictitious scalar field.” From what I could find out, almost immediately after Faddeev and Popov that strange field, scalar but with fermionic statistics, was renamed “ghost.” The post-Faddeev-Popov literature, however, does not contain any indication on who came up with this term. It also seems that the Russian equivalent “духи” was imported from English, rather than the other way around.

Who was that person who has managed to introduce into the vocabulary of particle physics, the science of the 20th century, a word that has origin in the superstitious beliefs at the dawn of human history?

Several days ago I ran onto David Derbes, a retired physics teacher from the University of Chicago Laboratory High School, who has helped the publication of a number of historical documents, including Dyson’s and Coleman’s lectures in quantum field theory. He told me about his latest object of study—the first preprint of Faddeev and Popov, in Russian and never published. I asked him if he knew the origin of the term “ghost.” David said did not know, but he told me he would try to find out.

With David’s help, now I think I know who has introduced the term “ghost” and when.

It turned out that the term was introduced by Wolfgang Pauli, in a different context. Pauli, a giant in physics, was also responsible for the introduction of the particle now called “neutrino” with a famous letter which started with the words „Liebe radioaktive Damen und Herren“, “Dear radioactive Ladies and Gentlemen.” And as with the neutrino, Pauli introduced the term “ghost” in a letter. In fact, in two letters. The first letter, sent to Källén on December 9, 1954, contains Pauli’s announcement of his intention to send a letter to TD Lee, where he would propose the word “ghost.” (The letter to Källén is letter [1942] in the book edited by Karl von Meyenn, see the end of this posting). Pauli predicted that once the term is proposed, its use will spread epidemically in the literature. But Pauli wrote that he did not think “ghosts” are physical, citing a quote, allegedly by Lichtenberg, “There are more things in the compendiums of physics, than are dreamt of in heaven and Earth.”

The letter to TD Lee was sent five days later on December 14, 1954, written in English, and copied to Dyson. Here are the beginning and the end of that letter. Note the way Pauli signed the letter. (Text taken from the Karl von Mayenn’s book; this is letter [1946] in that volume.)


“Dear Lee!

It is already some time that I started to study your paper seriously. Days became weeks, weeks two months and my file „Lee-model“ is still increasing – a proof of its importance. It is true that in my way of looking at it, most of this importance is concentrated in your footnote 4, p. 1331 and the rest of the paper seems to me, at least in first approximation, negligible in comparison to this small printed note.

(… a lot of technical discussions follow …)

The essential occurrence of negative probabilities in your example makes it, of course, extremely unphysical. But this is not my whole story, and in some other respects, I may have good consolation for you, too. Until now I only told you results which are proved. In the following concluding part of this letter I shall formulate guesses or conjectures of a more general kind, which should be merely considered as the outline of a program of further mathematical investigations.

Let us call a new energy-state with negative probability (negative in comparison with the other states of normal behaviour for small coupling constant), whose energy tends to ±∞ for (renormalized) coupling constant g going to 0, a ‚ghost‘. It is my opinion that the occurrence of ‚ghosts‘ will soon turn out to be a general feature of coupling constant renormalization. This feature has been revealed first by your example, the importance of which should therefore not be underrated. If the unrenormalized theory diverges logarithmically, the energy of the ghosts will behave for small g as \exp(\textrm{const}/g^2). This seems to offer an explanation for the fact that in the examples, which could be really investigated until now, Dyson’s power series have the convergence radius zero. I suggest that this result (Thirring and others), which is presumably general, be brought in connection with the fact that the ghost energy is of the mentioned essentially singular type at the point g = 0. If my conjecture is right, the renormalized field-theory should have a mathematically rigorous solution, which, however, is unphysical because of the occurrence of negative probabilities in it. The ghosts have no physical reality whatsoever, they are the formal reaction of mathematics to the tricks played on her by the method of renormalization.

If my conjecture is right, this should also hold for quantum electrodynamics, the only case where we are certain that renormalization has anything to do with nature. The ghosts would then be situated very roughly, at the extreme high energy of e137 times electron mass (factors like l/π in the exponent not excluded). These ghost-states will then be only very seldom excited and one can understand the possibility that quantum-electrodynamics including renormalization, can give good approximations. But, in principle, it would have this defect too.

The situation is too new for us to think about the therapy now, we have first to think about good mathematical methods, to check the diagnosis and make the bacillus in the renormalization method generally visible. There are great difficulties in this problem. If, for instance, a ‚ghost‘ would be discovered in a Tamm-Dancoff approximation, how could we be sure that it is not only a result of the insufficiency of this approximation?

Nevertheless I think that this mathematical problem can be attacked and I suggested to Källén, who is at present in Copenhagen, that he resumes his old work of 1952 in the light of this new aspect. Our results will certainly be published in due time in one form or another but I think they have first to be put on a broader basis.

Meanwhile I hope that the end of this long letter will be the beginning of something else and I conclude with all good wishes for Xmas and for a really new year in physics to yourself and to all friends at Columbia University.

Sincerely yours,

W.Pauli
The society of ghost hunters
The president


TD Lee’s paper mentioned by Pauli is Phys. Rev. 95, 1329 (1954). Pauli would continue to refer to particles with negative norm as “ghosts.” For example, in a letter sent to to Heisenberg on May 18, 1955, Pauli expressed doubt that modes with negative norm in Heisenberg’s model can be quarantined from the rest of the Hilbert space. He asked: „Wieso bleibt der Geist in der Flasche?“ “Why does the ghost stay in the bottle?” (it appears that in German the word Geist, meaning ghost, is also used for a genie in a bottle).

Pauli’s ghost is, in the modern language, related to the Landau pole. With the invention of asymptotic freedom, Landau pole is no longer inevitable in quantum field theory. Pauli’s prediction that the term “ghost” would be widely used remains correct. “Ghost” lives on, most notably as the colorful name for Faddeev and Popov’s “fictitious scalar field.”

Reference:

W. Pauli, Wissenschaftlicher Briefwechsel mit Bohr, Einstein, Heisenberg u.a. Band IV, Teil II: 1953-1954 (Scientific Correspondence with Bohr, Einstein, Heisenberg, a.o. Volume IV, Part II: 1953-1954), edited by Karl von Meyenn, Springer, 1999.

Addendum (July 6, 2019): Although the English word “ghost” was first proposed by Pauli in his December 9, 1954 letter to Källén, Pauli conceived the use of the German word “Geist” for the same purpose a few days earlier, in his December 6, 1954 letter to Fierz.

Igor Tamm and the Taylor expansion

From the memoirs of L.I. Vernsky, grandson of Igor Tamm, published in Воспоминания о И.Е.Тамме (3е изд., ИЗДАТ, Москва, 1995), pp. 108-109, translation by Google and me. (An alternative, more dramatic but in my view less reliable version of the story was told by G. Gamow in his book My World Line, Viking Press, 1970.)

In the summer of 1920 Igor Tamm decided to leave Crimea, then occupied by Wrangels’s troops, for Elisavetgrad, which was already liberated by units of the the Red 14th and 1st Cavalry Armies. He deliberately left his documents behind, as they were not suitable for leaving the territory occupied by the Whites, nor for crossing to the Reds. He crossed the front line without any problem; in any case, there wasn’t a solid front line. He and an accidental companion decided to spend a night in an empty building on an abandoned homestead. The two were soon detained by a Red Army detachment. Neither of them had any documents with them. To the people who arrested them, it appeared obvious that they were White scouts, deserved to be shot.

Luckily for Tamm, the commander of the detachment was a drop-out student. He grinned grimly while listening to Tamm’s explanation that he had graduated from the Physics and Mathematics Department of the Moscow University.

“So, you’re a mathematician? You’re lying, aren’t you? No problem, we will give you a test now. Here! Derive for me the formula for the expansion of a function in Taylor series. Including the remainder term! If you can do it, you will be freed. If not – you and your friend will face the firing squad.”

Tamm was given a pencil, a piece of paper and a candle. The soldiers brought an armful of fresh hay and locked Tamm and his companion in.

[Igor Tamm said] “My companion calmed down and quickly started to snore… And I was not up to sleep: outside the door was a sentry, and the deadline was the next morning.”

Tamm was nervous: not only his own life was on the table, but also the life of his innocent comrade.

“I was worried, and thus I did not manage to solve the problem. I did get the general idea but I made a mistake somewhere and got myself confused. The morning came and I still couldn’t find the damned mistake!”

In the morning, though no derivation was presented, the commander became convinced that the man knew mathematics. Tamm asked the commander to help him find his mistake.

“You know,” said the commander, “I can’t expand functions anymore… I’ve forgotten everything. I left my university more than two years ago. I was just being strict with you yesterday.”

Maryam Mirzakhani và bài toán 4 màu tự chọn

Maryam Mirzakhani, cho tới nay, là người phụ nữ duy nhất được huy chương Fields (năm 2014). Chị sinh ra ở Iran, hai lần đoạt huy chương vàng thi toán quốc tế. Mirzakhani học đại học ở Iran, sau đó sang Mỹ, từ năm 2008 là giáo sư đại học Stanford. Chị mới qua đời mấy hôm trước, lúc mới 40 tuổi. “A light was turned off today. It breaks my heart ….. gone far too soon.” – một người bạn của chị viết trên Instagram.

Tôi chắc chắn là mình không thể hiểu được những công trình đã đem lại cho Mirzakhani huy chương Field, nhưng tôi có tìm đọc bài báo đầu tiên của chị. Bài báo có lẽ viết năm 1995 hoặc 1996, được đăng năm 1996. Bài báo liên quan đến định lý bốn màu quen thuộc. Định lý này nói rằng ta có thể dùng bốn màu (ví dụ xanh, đỏ, tím, vàng) để tô bất cứ một bản đồ nào sao cho hai nước có đường biên giới chung bao giờ cũng được tô bằng hai màu khác nhau. Định lý này được Francis Guthrie, một nhà toán học đồng thời cũng là nhà thực vật học, phát biểu năm 1852 và đã được chứng minh vào năm 1976/1977 (với sự giúp đỡ của máy tính).

Bài toán Mirzakhani xem xét cũng liên quan đến việc tô màu bản đồ. Trong bài toán 4 màu kinh điển thì 4 màu có thể coi là do một cơ quan quốc tế chọn trước, tất cả các nước phải tô theo 1 trong 4 màu đó. Ví dụ nếu cơ quan quốc tế quyết định dùng 4 màu xanh-đỏ-tím-vàng thì nước nào trên bản đồ cũng được tô bằng một trong 4 màu đó, không thể bằng màu nào khác, như màu nâu chẳng hạn.

Bây giờ ta tưởng tượng các nước không thống nhất được 4 màu dùng cho bản đồ là những màu gì. Để giải quyết sự tranh chấp, người ta cho mỗi nước được chọn 4 màu của mình. Ví dụ nước A có thể chọn xanh-đỏ-tím-vàng, nước B chọn xanh-đỏ-tím-nâu, nước C đỏ-tím-vàng-nâu v.v. Nhiệm vụ của người làm bản đồ phải tìm cách tô bản đồ sao cho

1. nước nào cũng được tô bằng 1 trong 4 màu mình chọn, và
2. không có 2 nước láng giềng nào bị tô 2 màu giống nhau.

Liệu điều này có thể làm được với tất cả các bản đồ hay không? Tức là cho một bản đồ bất kỳ, cho mỗi nước chọn 4 màu bất kỳ, có phải bao giờ cũng tồn tại một bản đổ thoả mãn hai tính chất nói trên không?

Có thể nghĩ rằng nếu các nước khác nhau chọn những bộ 4 màu khác nhau thì phải dễ tô màu bản đồ hơn là lúc tất cả các nước phải dùng 4 màu giống nhau. Giả sử ta bắt đầu tô bản đồ từ nước A, sau đó chuyển sang nước B láng giềng. Nếu bản đồ chỉ dùng bốn màu xanh-đỏ-tím-vàng, nếu ta tô nước A màu vàng, thì nước B láng giềng chỉ có thể tô bằng một trong ba màu xanh-đỏ-tím. Nhưng trong trường hợp các màu là cho các nước tự chọn, nếu bộ 4 màu của nước B là xanh-đỏ-tím-nâu thì sau khi tô nước A màu vàng ta vẫn còn đủ 4 cách tô màu nước B, thay vì 3.

Tuy nhiên, người ta đã chứng minh được là phải cho mỗi nước được chọn 5 màu thì mới chắc chắn làm được bản đồ mà không ai bị tô màu mình không muốn. Năm 1993 người ta đã tìm ra một tường hợp với 238 nước mà, với một sự chọn lựa màu của từng nước, không tồn tại bản đồ mà nước nào cũng được tô 1 trong 4 màu của mình và khác màu tất cả các nước láng giềng.

Mirzakhani tìm được một bản đồ chỉ có 63 nước và một cách chọn bộ 4 màu của từng nước mà không tồn tại cách tô màu bản đồ với những tính chất viết ở trên. Ngoài việc giảm số lượng nước từ 238 xuống 63, ví dụ của chị còn có một tính chất rất hay là về nguyên tắc, nếu các nước chấp nhận tô màu gì cũng được, thì chỉ cần 3 màu là tô được toàn bộ bản đồ. Trước đây đã có giả thuyết là nếu bản đồ có thể tô được bằng 3 màu thì cho mỗi nước tự chọn 4 màu là đủ để làm bản đồ. Ví dụ của Mirzakhani chứng tỏ giả thuyết này là sai.

Bài báo ngắn và tương đối dễ hiểu, có thể đọc ở đây. Ngoài ra có thể xem thêm bài Tuổi trẻ của một người phụ nữ đạt huy chương Fields đăng ở tạp chí Epsilon số 13, trang 299.

Dưới đây là bản đồ Mirzakhani tìm ra. Bản đồ vẽ dưới dạng graph, mối điểm là một nước, hai điểm nối với nhau bởi một đường là hai nước có chung biên giới. Điểm bên phải nối với tất cả các điểm nằm ở biên của hình bên trái. Các số ở các đỉnh tương ứng với 4 màu nước đó chọn. Muốn hiểu làm thế nào Mirzakhani tìm ra được bản đồ này thì phải đọc bài báo của chị. Không biết 63 đã phải là số nhỏ nhất chưa? Tôi đoán là chưa.