Category Archives: Reading room

Obama và kỷ Phấn trắng

Trên trang của National Public Radio của Mỹ có bài

Obama’s Secret Weapon In The South: Small, Dead, But Still Kickin’

Ta nhìn hai bản đồ sau:

Bản đồ bên trái là kết quả bầu cử tổng thống vừa rồi ở vùng đông nam nước Mỹ. Vùng này theo đảng Cộng hoà, nhưng nếu nhìn chi tiết kết quả bầu cử theo từng quận ta thấy một dải màu xanh những quận bầu cho Obama, trong một biển đỏ những vùng bầu cho Romney. Bản đồ bên phải là bản đồ bắc Mỹ cuối kỷ Phấn trắng, 75 triệu năm trước đây. Lúc đó mực nước biển cao hơn bây giờ. Ta thấy dải xanh những vùng bầu cho Obama gần như trùng vào đường bờ biển vào kỷ Phấn trắng! Tại sao lại như vậy? Các bạn đọc bài trên sẽ biết.

Vành đai Kuiper

Vành đai Kuiper – tranh của Don Dixon

Giải Kavli năm 2012 về vật lý thiên văn được trao cho ba người: David Jewitt (UCLA), Jane Luu (MIT) và Michael Brown (Caltech) cho sự khám phá ra vành đai Kuiper. Nhân dịp này chúng ta đọc bài

M. Bartusiak, The Remarkable Odyssey of Jane Luu, Astronomy, Feb 1996, p.46.

về Jane Luu và công trình của chị. Chị Jane Luu (Lưu Lệ Hằng) sinh ra ở Sài Gòn, sang Mỹ năm 1975.

Giả thuyết rằng hệ mặt trời không kết thúc ở Pluto mà ngay rìa của hệ mặt trời còn có một vành đai các tiểu hành tinh được Edgeworth và Kuiper đưa ra khoảng những năm 1943-1951. (Trung tá quân đội Anh Edgeworth là một nhân vật khá thú vị, đã viết 4 cuốn sách về kinh tế học với những đầu đề như Unemployment Can Be Cured, và chỉ bắt đầu nghiên cứu kinh tế học và thiên văn học sau khi về hưu.) Nhưng chỉ đến năm 1992, vật thể đầu tiên trong vành đai này mới được tìm ra bởi David Jewitt và Jane Luu. Michael Brown, lúc đó là nghiên cứu sinh ở Berkeley, kể lại như sau trong cuốn How I Killed Pluto and Why It Had It Coming:

One afternoon, as on many times previous, after spending too much time staring at data on my computer screen and reading technical papers in dense journals and writing down thoughts and ideas in my black bound notebooks, I opened the door of my little graduate student office on the roof of the astronomy building, stepped into the enclosed rooftop courtyard, and climbed the metal stairs that went to the very top of the roof to an open balcony. As I stared at the San Francisco Bay laid out in front of me, trying to pull my head back down to the earth by watching the boats blowing across the water, Jane Luu, a friend and researcher in the astronomy department who had an office across the rooftop courtyard, clunked up the metal stairs and looked out across the water in the same direction I was staring. Softly and conspiratorially she said, “Nobody knows it yet, but we just found the Kuiper belt.”

I could tell that she knew she was onto something big, could sense her excitement, and I was flattered that here she was telling me this astounding information that no one else knew.

“Wow,” I said. “What’s the Kuiper belt?”

It’s funny today to think that I had no idea what she was talking about…

Michael Brown sau này tìm thêm nhiều vật thể trong vành đai Kuiper, trong đó có vật thể còn to hơn Pluto. Sự tìm ra hàng loạt các vật thể mới dẫn đến việc Pluto không còn được coi là hành tinh nữa.

Người ta nghĩ là các sao chổi có chu kỳ nhỏ (< 200 năm) có nguồn gốc từ vành đai Kuiper, còn các sao chổi có chu kỳ cao hơn có nguồi gốc từ một cái gọi là đám mây Oort xa mặt trời hơn nhiều (gấp 1000 lần vành đai Kuiper). Đám mây Oort tới nay vẫn còn là giả thuyết.

Phòng đọc: Vũ trụ tăng tốc và giả tinh thể

Lần này chương trình của Phòng đọc hơi nặng, do hai giải Nobel về Vật lý và Hóa học đều về những vấn đề hay. Tôi chọn cho mỗi giải Nobel 2 bài báo, một bài ở mức hơi kỹ thuật một chút, một bài ở mức rất phổ thông, để chúng ta cùng đọc.

Về giải Nobel vật lý, chúng ta đọc bài sau:

L.M. Krauss and M.S. Turner, A Cosmic Conundrum, Scientific American, Sep 2004, p.71.

Đây là bài phổ biến khoa học hay nhất mà tôi tìm thấy về vấn đề này. Nếu bạn nào muốn đọc ở mức phổ thông hơn thì có thể xem bài ở blog Đông A, Kẻ giấu mặt trong vũ trụ.

Và nhân dịp giải Nobel về hóa học 2011, ta đọc bài sau:

D.R. Nelson, Quasicrystals, Scientific American, Aug 1986, p.43.

Rất tiếc bản pdf tôi tìm được hơi mờ. Và liên quan đến đề tài giả tinh thể này cũng có một bài báo rất phổ thông và rất hay:

J.N.Wilford, In Medieval Architecture, Signs of Advanced Math, New York Times, Feb 27, 2007.

(chú ý rằng Paul Steinhardt trong bài này cũng là một trong những người đầu tiên đưa ra lý thuyết inflation trong vũ trụ học)

Cập nhật 7/10: Physical Review Focus có một bài báo rất ngắn gọn về sự khám phá ra giả tinh thể (ta chú ý là bài báo của Shechtman được đăng ở một tạp chí vật lý, Physical Review Letters, chứ không phải một tạp chí hoá học). Bài trên Focus cũng nhắc đến công trình rất quan trọng của hai nhà vật lý lý thuyết, Levine và Steinhardt.

Câu đố 1 (8/10): Khoảng giữa những năm 90, trước những quan sát supernova Ia, người ta đánh giá tuổi của vũ trụ là khoảng 8 tỷ năm. Sau khi kết quả quan sát supernova Ia cho thấy vũ trụ đang giãn nở ngày một nhanh lên, đánh giả tuổi của vũ trụ nhảy lên thành 14 tỷ năm. Tại sao đánh giá tuổi của vũ trụ lại tăng lên? (Để hiểu điều này không cần tính toán, chỉ cần suy luận logic ở mức định tính)

Nhân bản lượng tử

Hôm nay chủ đề của Phòng đọc là lý thuyết thông tin lượng tử. Ta đọc hai bài sau:

W. K. Wooters and W. H. Zurek, A single quantum cannot be cloned, Nature 299, 802 (1982)

W. K. Wooters and W. H. Zurek, The no-cloning theorem, Physics Today, February 2009, p.76.

Chắc ai cũng đã nghe đến con mèo của Schrödinger: con mèo này ở trạng thái vừa sống vừa chết (theo ngôn ngữ toán học, trạng thái của nó là tổ hợp tuyến tính của 2 trạng thái). Khi ta nhìn con mèo (“làm phép đo”) thì con mèo sẽ chuyển về hẳn một trong hai trạng thái.

Con mèo của Schrödinger

Giả sử ta có một con mèo Schrödinger. Ta có thể làm một con mèo nữa giống hệt như con mèo này không? Theo hai bài trên thì câu trả lời là “không” vì nguyên lý chồng chập (superposition principle) của cơ học lượng tử. Điều này được gọi là “quantum no-cloning theorem”, đóng vai trò rất quan trọng trong lý thuyết tính toán và thông tin lượng tử. Hai bài trên rất dễ đọc nếu các bạn đã học một chút cơ học lượng tử, nhưng tôi phải nói thật là tôi chưa hoàn toàn hiểu được định lý này, ví dụ như ý nghĩa của từ “giống hệt”. Nhưng mời các bạn cứ đọc và thảo luận.

Sóng thần đã từng có trong lịch sử Việt Nam?

Trước hết tôi xin cầu mong cho các bạn đọc blog này từ Nhật Bản được bình yên.

Việt Nam có thể có sóng thần không? Tôi tìm được bài này:

Vu Thanh Ca and Nguyen Dinh Xuyen, Tsunami risk along Vietnamese coast, Journal of Water Resources and Environmental Engineering, 23, 24 (2008)

theo đó thì có 5 sự kiện trong lịch sử gần đây có thể là sóng thần. Các sự kiện đó là như sau (theo thứ tự liệt kê trong bài báo trên):

1. Trà Cổ năm 1978: giữa một ngày đẹp trời, có sóng cao 2-3 m đánh vào.

2. Diễn Châu vào cuối thế kỷ 19, đầu thế kỷ 20 (không rõ năm nào?) cũng giữa một ngày đẹp trời, tự nhiên có sóng cao bằng nửa cây tre đánh vào.

3. Nha Trang năm 1923: người giúp việc của bác sĩ Yersin có ghi lại là sóng to làm hỏng cơ sở nuôi ngựa của bác sĩ; sóng thần cũng có thể đã vào Mũi Né, theo dân ở vùng đó.  Sự kiện này nếu có thì chắc là do núi lửa phun ở Hòn Tro (xem thêm bài này)

4. Bình Thuận năm 1877, theo Đại Nam thực lục chính biên

5. Miền Trung  năm 1882, theo Lịch triều hiến chương loại chí.  Sóng có nơi lên có thể cao tới 18 m (?)

Theo các tác giả, sự kiện 1 có lẽ không phải là sóng thần mà là do một lý do khác.

Có bạn nào bổ sung thêm được thông tin không?

Con quỷ của Maxwell

(Các bạn thích truyện tranh: xem cập nhật ở cuối bài)

Trong Phòng đọc hôm nay chúng ta sẽ đọc bài sau:

C.H. Bennett, Demons, engines, and the second law, Scientific American 257(5): 108-116 (1987).

Nếu bạn thấy bài trên hơi trừu tượng quá thì đọc bài sau đây. Bài này chứa nhiều thông tin về lịch sử hơn bài trước, và phần cuối có nhiều thí dụ rất mới về ứng dụng của nhiệt động học:
Maxwell: thermodynamics meets the demon

Ta nhớ lại là môn nhiệt động học sinh ra vào đầu thế kỷ 19, và nó gắn liền với “tinh thần” của thời đại lúc đó: cỗ máy hơi nước. Tới khoảng những năm 1860 thì hai định luật cơ bản của nhiệt động học đã được hoàn toàn xác lập. Định luật thứ nhất của nhiệt động học là đơn giản là định luật bảo toàn năng lượng. Định luật thứ hai của nhiệt động học là một định luật rất không tầm thường, nó có nhiều cách phát biểu tương đương. Một cách phát biểu của định luật này là:

Không có động cơ vĩnh cửu loại hai

Động cơ vĩnh cửu loại hai, nói nôm na, là những động cơ mà ta chỉ cần đổ nước lã vào, nó chạy và xả ra nước đá. Nó không vi phạm định luật bảo toàn năng lượng, vì nước ở nhiệt độ phòng chứa nhiều năng lượng nhiệt hơn nước đá; năng lượng chênh lệch này là năng lượng biến thành công. Nhưng định luật thứ hai của nhiệt động học không cho phép những máy này tồn tại. Máy nhiệt bao giờ cũng phải hoạt động giữa hai nhiệt độ khác nhau: một nóng, một lạnh. Ví dụ máy hơi nước chạy được do sự chênh lệch nhiệt độ trong lò và không khí bên ngoài. Định luật thứ hai của nhiệt động học còn được phát biểu là “Entropy của một hệ kín không thể giảm”. Việc chuyển từ năng lượng nhiệt ra thành công là vi phạm sự không giảm của entropy.

Khoảng 1867-71 Maxwell chỉ ra một cách mà theo đó may ra ta có thể làm được động cơ vĩnh cửu loại hai. Maxwell tưởng tượng ra một buồng ngăn làm đôi, ở giữa là một cái cửa, và có một con vật gác ở cửa (con vật này sau được người ta gọi là “con quỷ của Maxwell”). Con vật này cho những phân tử chạy nhanh (các phân tử màu đỏ ở hình dưới đây) sang nửa bên phải của phòng và những phân tử chạy chậm (màu xanh) sang nửa trái. Khi làm xong, hai nửa phòng có nhiệt độ khác nhau, và ta có thể dùng sự chênh lệch nhiệt độ để chạy một máy nhiệt.

(hình vẽ từ bài thứ 2 ta đọc)

Bản thân Maxwell không tin rằng con quỷ này có thể vi phạm định luật thứ hai của nhiệt động học. Maxwell tin rằng trong lúc hoạt động bản thân entropy của con quỷ phải tăng lên, ít nhất phải đủ để bù lại sự giảm đi của entropy của phòng khí. Nhưng trong một thời gian rất lâu các nhà vật lý không biết là entropy của con quỷ tăng lên ở lúc nào. Chỉ đến gần đây, nghịch lý con quỷ Maxwell mới được giải quyết. Lời giải đến một cách khá bất ngờ và nó liên quan tới “tinh thần” của thời đại chúng ta đang sống: khoa học thông tin. Khi con quỷ hoạt động, nó phải thu thập thông tin. Tới một lúc bộ nhớ của nó đầy, và nó phải xóa thông tin trong não nó đi. Và khi xóa một bit thông tin, entropy của con quỷ tăng lên k ln 2 (k là hằng số Boltzmann). Kết quả là entropy của cả hệ chỉ có thể tăng, và định luật thứ hai của nhiệt động học không bị vi phạm. Có thể nói là nghịch lý của Maxwell sinh ra từ cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ nhất và được giải quyết bởi cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ hai.

Các bạn đọc các bài báo này có thể thấy được tính phổ quát của định luật thứ hai của nhiệt động học, và những ứng dụng của nó.

Viết thêm ngày 8/11: bạn nào ít kiên nhẫn có thể xem truyện tranh ở trang 3 và 4 ở bài sau: Information physics in cartoons.

Entropy của lỗ đen

Cám ơn tất cả các bạn đã làm cho kỳ đầu tiên của Phòng đọc bổ ích đối với tôi. Hy vọng các bạn cũng thấy như vậy. Tôi cũng cám ơn nhiều bạn đã đóng góp các  bài báo hay, có thể tôi sẽ phải nhờ đến các bạn lúc ta bàn về các chủ đề đó.

Trong Phòng đọc lần này chúng ta sẽ tìm hiểu về entropy của lỗ đen. Trước năm 1973, khi nói tới lỗ đen người ta thường hình dung ra một vật thể hoàn toàn tối và lạnh, do đó có entropy bằng không. Công trình của Bekenstein năm 1973 [Phys. Rev. D 7, 2333 (1973)], đề xuất ra rằng lỗ đen có entropy khác không, chắc hẳn là một cú sốc với giới vật lý lúc đó. Thực ra trước đó người ta đã thấy một số công thức trong cơ học lỗ đen hao hao giống các công thức của nhiệt động học, nhưng phần lớn mọi người đều nghĩ rằng điều này chỉ là một sự trùng hợp toán học, không có ý nghĩa vật lý gì. Riêng Bekenstein ngay từ đầu đã tin rằng entropy của lỗ đen là có thật. Công trình của Bekenstein mở đường cho công trình rất nổi tiếng sau này của Hawking, chứng minh trực tiếp là lỗ đen có bức xạ, và có nhiệt độ.

Công thức cho entropy của lỗ đen (còn gọi là công thức Bekenstein-Hawking) là

S = \displaystyle{\frac{A}{4\ell_P^2}}

trong đó A là diện tích của bề mặt lỗ đen, \ell_Pđộ dài Planck (cỡ bằng 10-33 cm). Con số 4 trong công thức này do Hawking tìm ra, và nằm bên ngoài khuôn khổ các đánh giá chúng ta sẽ làm. Nhưng chúng ta sẽ tìm ra là S \sim A/\ell_P^2. (Chú ý là trong bài này hằng số Boltzmann đặt bằng 1, và entropy là đại lượng vô thứ nguyên). Điều quan trọng nhất trong công thức này là entropy của lỗ đen tỉ lệ thuận với diện tích bề mặt, chứ không phải là thể tích.

Tôi đã định viết về vấn đề này từ lâu, nhưng tôi thấy đây là một đề tài rất phù hợp cho Phòng đọc, vì có một chỗ giải thích công thức trên rất rõ ràng. Đó là một đoạn trong chương 8 của cuốn The Black Hole War của L. Susskind, một cuốn sách phổ biến khoa học đã được dịch ra tiếng Việt  (Cuộc chiến lỗ đen, NXB Trẻ 2010, người dịch: Phạm Văn Thiều và Phạm Thu Hằng). Bình thường các sách phổ biến khoa học không có công thức, nhưng đoạn chúng ta đọc sẽ có. Nếu không có sách, các bạn nhấn chuột vào đây để đọc:

How Bekenstein calculated the entropy of a black hole

Trong bản tiếng Anh đoạn này bắt đầu từ trang 150, tôi không biết ở bản tiếng Việt nó ở trang nào.

Để hiểu được đoạn này các bạn phải:

1. Biết đánh giá bán kính của một lỗ đen qua khối lượng của nó (tiêu chuẩn của một lỗ đen là ánh sáng không ra khỏi nó được; nói cách khác, tốc độ vũ trụ cấp 2 bằng tốc độ ánh sáng).

2. Biết mối liên hệ giữa năng lượng và xung lượng của hạt photon E=pc và công thức của Einstein E=mc2

3. Hiểu hệ thức bất định Heisenberg (tôi có viết một bài trước về hệ thức này).

4. Hiểu mối liên hệ giữa entropy và thông tin: mất một bit thông tin thì entropy thăng thêm ln 2. Cái này có thể thấy từ công thức của Boltzmann S=ln W: khi mất một bit thông tin, số lượng trạng thái vi mô W tăng lên gấp đôi. (GS Nguyễn Tiến Dũng có một bài viết vui về entropy ở đây.)

Công trình của Bekenstein là một sự kết hợp tuyệt vời của các môn nhiệt động học, cơ học lượng tử, lý thuyết lực hấp dẫn và lý thuyết thông tin. Cái tuyệt vời nữa là ta có thể hiểu được kết quả mà chỉ cần những kiến thức rất cơ bản về các môn trên.

Mời các bạn đọc.