Hirosi Ooguri: cậu học sinh tìm bán kính trái đất

Hirosi Ooguri là một nhà vật lý lý thuyết người Nhật Bản, làm việc ở Mỹ và Nhật. Ông nổi tiếng là “thần đồng”, được bổ nhiệm làm giáo sư ở Đại học Chicago khi mới 23 tuổi. Đoạn sau tôi phỏng dịch từ cuốn sách “Tinh thần tìm tòi” (探究する精神) của ông. Vì tiếng Nhật là tiếng tôi rất kém, chắc chắn bản dịch có nhiều chỗ không chính xác, thậm chí sai, mong các bạn thông cảm.

Từ nhà hàng xoay xác định kích thước Trái đất.

Tôi sinh ra và lớn lên ở Gifu. Lúc bé tôi hay đi cùng với bố mẹ đến thành phố Nagoya. Chúng tôi thường gửi xe ở tầng hầm của tòa nhà Chunichi, đi ăn trưa ở một hàng ăn, rồi đi mua sắm ở cửa hàng Maruei nằm về phía tây của tòa nhà này.

Tòa nhà Chunichi cao 12 tầng. Trên tầng cao nhất tòa nhà có một nhà hàng xoay. Phong cảnh thành phố trải rộng trước mắt khách hàng trong lúc nhà hàng chầm chậm xoay. Ở đây mắt ta có thể nhìn đến tận đường chân trời không bị vật gì cản.

“Từ đây đến đường chân trời không biết là bao nhiêu kilomet nhỉ?” – Bỗng dưng câu hỏi này xuất hiện trong đầu tôi, lúc đó là một cậu bé học sinh lớp năm.

Vào thời gia đó trong giờ học toán chúng tôi dùng lượng giác để xác định độ cao của một cái cột vô tuyến gần trường. Tôi băn khoăn không hiểu những kiến thức về lượng giác học được ở trường có áp dụng được vào bài toán này không. Liệu có xác định được khoảng cách từ nhà hàng dến đường chân trời bằng các tính chất của hình tam giác hay không? [chú thích: tiếng Nhật lượng giác là “tam giác pháp”]

Để xác định độ dài của đường thẳng nối nhà hàng với chân trời, ta có thể coi đường này là một cạnh của một tam giác. Nhưng để có một hình tam giác ta cần chọn thêm một đỉnh nữa. Về việc chọn đỉnh này tôi có hai ý tưởng: ta hoặc có thể chọn tầng một của tòa nhà Chunichi (nơi có một quán cafe bán bánh baumkuchen rất ngon), hoặc chọn tâm trái đất.

Trong lúc ăn với gia đình, tôi cứ nghĩ về hai tam giác: tam giác (quán cafe tầng một – nhà hàng xoay – chân trời) và tam giác (tâm trái đất – nhà hàng xoay – chân trời). Và tôi chợt nhận ra là hai tam giác này đồng dạng với nhau. Và sử dụng những kiến thức tôi học được trên lớp, tôi tìm ra công thức:

(độ cao của tòa nhà ) x (bán kính của Trái đất) = (khoảng cách đến đường chân trời) bình phương

Nếu ta biết độ cao của tòa nhà và bán kính của trái đất, dùng công thức này ta có thể tính được khoảng cách đến đường chân trời.

Độ cao của ngôi nhà Chunichi thì tôi tìm được ngay. Từ thời học tiểu học tôi đã biết nhân vật Ultraman (“Siêu nhân điện quang”) cao 40 mét. Ultraman đánh nhau với quái vật và làm đổ ngôi nhà có độ cao cũng khoảng như vậy. Tòa nhà Chunichi cao hơn các tòa nhà xung quanh một chút, tôi đánh giá độ cao của nó khoảng 50 mét.

Tuy nhiên tôi lại không biết bán kính của Trái đất là bao nhiêu. Không biết cái này thì không thể biết được khoảng cách đến đường chân trời là bao nhiêu. Trong lúc đang nghĩ ngợi về điều này, nhìn ra ngoài tôi chợt nhận ra ở đường chân trời là nơi quê hương của bố tôi. Quê bố tôi nằm ở bên kia dòng sông Kiso chảy ở ranh giới giữa tỉnh Gifu và tỉnh Aichi. Tôi hỏi bố là từ đây đến quê bố khoảng cách là bao nhiêu, bố tôi bảo là khoảng 20 kilomet.

Như thế là câu hỏi nguyên thủy của tôi, “từ nhà hàng xoay đến chân trời là bao nhiêu kilomet”, đã được bố trả lời. Tôi lại nghĩ tiếp xem có thể đảo ngược được câu hỏi để sử dụng giá trị đã biết của khoảng cách từ nhà hàng đến đường chân trời để tìm được bán kính của trái đất hay không. Công thức ở trên tôi biến đổi thành

(bán kính Trái đất) = (khoảng cách đến đường chân trời) bình phương / (độ cao của toà nhà)

Dùng công thức này, nếu biết khoảng cách đến đường chân trời có thể tính ra được bán kính trái đất. Làm phép tính tôi tìm ra được giá trị 8000 km. Lúc về nhà tôi mở bách khoa toàn thư ra xem và thấy bán kính trái đất là khoảng 6000 km. Giá trị của tôi hơi lớn hơn giá trị thật một chút, nhưng không tồi.

Sự kiện này trong đời tôi, khi tôi nhìn phong cảnh ngoài cửa sổ và tính ra được bán kính của trái đất, để lại một ấn tượng rất sâu sắc trong kí ức của tôi: chỉ bằng quan sát và suy nghĩ ta có thể xác định được kích thước của trái đất, mà ngoài ra việc này bản thân tôi cũng làm được bằng sức mình!

Cũng khoảng thời gian đó tôi đọc được những câu chuyện về Hideki Yukawa và biết là một môn học gọi là “vật lý lý thuyết” tồn tại. Tôi quyết định lớn lên sẽ trở thành một nhà vật lý lý thuyết.

Trong vật lý, người ta xem xét những hiện tượng vượt qua kinh nghiệm hàng ngày của con người rất nhiều: từ lỗ đen nặng hơn mặt trời 4 triệu lần nằm ở tâm Thiên hà, và những thiên hà xa chúng ta hàng tỷ năm ánh sáng đến những hiện tượng kỳ lạ trong thế giới lượng tử vi mô. Trải nghiệm trong nhà hàng xoay đã cho tôi thêm lòng dũng cảm để giải quyết, bằng quan sát và suy nghĩ, các vấn đề từ thế giới lượng tử đến sự sinh ra của của vũ trụ 13,8 tỷ năm trước.

Công thức mà tôi tìm ra thời học tiểu học thực ra có một lỗi nhỏ. Phải thêm một thừa số 2 vào vế trái thì mới đúng. Công thức đúng phải là

2 x (độ cao của tòa nhà ) x (bán kính của Trái đất) = (khoảng cách đến đường chân trời) bình phương

Nhớ được công thức này có lúc rất có lợi.

Lúc tôi tuổi giữa tứ tuần, James Simons, người sáng lập ra quỹ phòng hộ (hedge fund) Renaissance Technologies đầu tư một khoảng tiền lớn vào trường đại học Stony Brook ở bang New York ở Mỹ để lập ra một trung tâm nghiên cứu về toán và vật lý lý thuyết. Ông mời tôi làm giám đốc đầu tiên của trung tâm này.

James Simons là một nhà toán học lớn của Mỹ. Ông được giải Veblen về những nghiên cứu về hình học và topo của mình, và ông đã từng là trưởng khoa toán của Đại học Stony Brook. Sau ông chuyển sang làm kinh doanh. Ông dùng dữ liệu lớn để nghiên cứu thị trường một cách toán học và và đã thành công lớn trong việc quản lý quỹ đầu tư chứng khoán. Tác giả Gregory Zuckerman đã mô tả chi tiết nửa cuộc đời và quỹ phòng hộ của ông trong cuốn sách “Người giải mã thị trường tài chính”.

Để biết thêm về kế hoạch của trung tâm nghiên cứu, tôi đến thăm James Simons ở nơi làm việc của ông. Phòng làm việc của ông nằm ở một ngôi nhà cao tầng ở Manhattan, từ cửa sổ có thể nhìn qua Đại bản doanh Liên Hiệp Quốc, sông East, rồi phía bên kia sông là Brooklyn và Long Island, phong cảnh tuyệt đẹp.

Lúc chúng tôi bàn đến Đại học Stony Brook, James Simons chỉ tay sang phía đông và hỏi:

– Đại học Stony Brook có phải là ở chỗ kia không?

Tôi bảo “không hiểu có phải thế không nhỉ?” rồi nói luôn:

– Từ độ cao này đường chân trời cách ta 35 km. Tầm nhìn của ta may ra chỉ đến được Oyster Bay thôi [tức là chưa đến được Stony Brook].

James Simons hỏi:

– Làm sao mà biết được?

Tôi vẽ hình lên một tờ giấy ăn và giải thích “hai tam giác này đồng dạng với nhau”. Nhà toán học thốt lên “Thế à!” và được lý lẽ của tôi thuyết phục ngay lập tức. “Như vậy lúc bay trên máy bay ta có thể xác định được khoảng cách đến chân trời là bao nhiêu. Hay quá!” – ông trở nên rất vui vẻ và câu chuyện trở nên rất rôm rả.

Advertisement

Valery Rubakov (1955-2022)

On the morning of October 19, 2022, I woke up to a terrible news: Valery Rubakov has passed away.

Valery was my PhD thesis advisor. Every time I introduce myself to Russian physicists (or physicists from the former Soviet Union), after saying “I studied in Moscow,” I would add “I was a student of Valery Rubakov.” No words that I could use to describe myself would elevate my status in front of Russian physicists more immediately than that simple sentence “I was a student of Valery Rubakov.”

It is clear why it is so. Valery was a giant in particle physics; he has done so many groundbreaking works: the Rubakov-Callan effect (for the lay audience: how a hypothetical particle called the “magnetic monopole” can turn matter into energy), electroweak baryogenesis (an explanation of why the Universe contains only matter but no antimatter), an early suggestion of the braneworld scenario (that we are living in a world with more than 3 spatial dimensions, and that the extra dimensions do not have to be small) and many other things. Valery was also famous in Russia as a science popularizer and a staunch defender of scientific institutions against political interference.

I already heard legends about Valery as an undergrad at Moscow University, so deciding to do PhD under him was the easiest decision. I entered the PhD program at the Institute for Nuclear Research (INR) in September 1991. Valery was then the Vice Director of the Institute, responsible for the Institute’s scientific work. Our Theory Division (“Teorotdel”) is housed in a three-story building. Valery’s office was on the second floor, while I was in a shared office on the third floor. Normally Valery would work his day job as a Vice Director until some time in the afternoon, and come up to our office around 4pm or so to discuss physics with us over tea and cookies (pryaniki). I learned a lot from these conversations, but more importantly, they made doing physics an enjoyable, human endeavor.

I was a junior member in a small group at INR trying to understand whether very high-energy collisions lead to violation of baryon number (i.e., create more matter than antimatter). At the end, the problem remains unsolved, but there are many hints that the effect remains too small to be observed even at very high energy. At the beginning there were only three people in our group: Valery, Peter Tinyakov, and myself. Later a few younger people joined the group (Dima Semikoz, Maxim Libanov and Sergey Troitsky). The group felt like a tight-knit family: we were all members of the Rubakov school.

The possibility to have his own school was perhaps what kept Valery in Russia. He could have moved to the West in the 1990s, but he once told me that the mobility of scientists in the West, generally a good thing, also makes the existence of “schools” (in the Soviet sense, like in “Landau school” or “Bogoliubov school”) impossible. Valery enjoyed working with and cultivating younger scientists, and the structure of a Soviet physics school fits his style the best.

The INR was an oasis of sanity in the crazy world of 1990s Russia. The euphoria (if there was any) of August 1991 quickly subsided, replaced by a general tiredness and despair of a society undergoing a chaotic transition to Wild West capitalism. But Rubakov managed to get us enough money to not to have to worry too much about having enough to eat, so we could just concentrate on physics. Many friends of my age had to leave physics to go to business. Without Rubakov, I am not sure where I would end up now.

There was at least one occasion when the craziness of the external world seeped into our oasis. Once a visitor came to see Valery. Normally Valery received his guests in his office, but for some reason, he received that visitor in our third-floor shared office. The visitor came in and, seeing me sitting at my desk, asked Valery in a somewhat surprised voice “Your institute employs these?” From his voice and gesture it was obvious he thought that a Vietnamese should not be in a Russian institute. I tried to appear undisturbed. Valery was irritated, he said “Shon (that’s how my name sounds in Russian) is a PhD student (aspirant) in our theoretical division; he is a member of our collective.” Then the visitor started talking to Valery in a low voice. He talked about some issues in science politics, I wasn’t sure what these were. But at some point the visitor said “We should do something, otherwise the Jews are going to ruin us.” Valery immediately pointed to the door and told the visitor to get out.

For me, Valery set my standard of what constitutes a solution and what it means to understand. Whenever I think that I have solved a problem, I would step back and ask myself: do I understand the issue at the level that I would feel comfortable explaining it to Rubakov? When I write something, or make a presentation, sometimes I would ask myself: does my explanation meet Rubakov’s standard of clarity?

The last time I met Valery was in March 2019, at the informal conference RU-1000000₂ on the occasion of Rubakov’s 64th birthday (1000000=64 in binary) at the INR. I remember at the cocktail party before the conference dinner, somehow the conversation drifted to politics. I said “When I was in Moscow (i.e., until 1995), the things that are happening between Russia and Ukraine would not be imaginable.” Valery said: “This is also unfathomable to me. To be honest I don’t think I understand why the Ukrainians want to be in Europe so much. The European Union has tons of problems. But Ukraine is an independent country and the Ukrainians have every right to do whatever they want.”

After the war broke out, Valery was one of the first scientists to sign an open letter opposing the war. That was a strong letter which explicitly named Russia as the party solely responsible for starting the war. I was worried about Valery’s safety, so I sent an email to him. I wasn’t sure if the letter would be read by a third person, so I only tried to tell him what I thought of the current events using an expression from his open letter: “Shag v nikuda” (a step to nowhere). Rubakov wrote back to me saying “I agree with your assessment” and said that many people are frustrated, so moral support from people outside the country is valuable.

I was waiting for the war to end to visit Valery again. Alas, that is now impossible. But Valery will live forever in my memory.

(photo: Valery Rubakov and his wife Elvira at an anti-war protest in Moscow, March 2014)

 

Nhóm tái chuẩn hoá: một cuộc cách mạng về nhận thức

(Bài này tôi viết cho kỷ yếu Hạt Higgs và mô hình chuẩn, cuộc phiêu lưu kỳ thú của khoa học do Cao Chi, Chu Hảo, Pierre Darriulat, Nguyễn Xuân Xanh và Phạm Xuân Yêm chủ biên, NXB Tri Thức, 2014.)

Đôi khi trong các tác phẩm khoa học thường thức, những tiến bộ của vật lý trong thế kỷ 20 được mô tả như một cuộc khám phá các cấu trúc vật chất ở mức ngày càng bé. Từ cấu trúc nguyên tử, loài người tìm ra cấu trúc hạt nhân, rồi khám phá tiếp cấu trúc các hạt cơ bản. Theo câu chuyện này, việc khám phá ra hạt Higgs ở CERN vừa là bước cuối cùng trong cuộc chinh phục của loài người vào thế giới vi mô.

Tuy nhiên, một khía cạnh quan trọng hơn của vật lý thế kỷ 20 là sự khám phá ra các định luật mang tính chất phổ quát của tự nhiên. Các định luật này đôi khi có thể áp dụng được vào những hệ vật lý hết sức khác nhau, ví dụ như các quark và các nguyên tử trong chất lỏng. Điển hình của những khám phá loại này là sự khám phá ra và ứng dụng “nhóm tái chuẩn hoá”.

Câu chuyện về nhóm tái chuẩn hoá có hai phần. Phần đầu tiên liên quan đến lý thuyết “điện động học lượng tử”, lý thuyết đã mang lại cho Feynman, Schwinger và Tomonaga giải Nobel về vật lý. Lý thuyết này mô tả tương tác giữa các điện tử. Khoảng giữa những năm 50, người ta tìm ra rằng hằng số tương tác giữa các điện tử (“hằng số cấu trúc tinh tế”), không phải là hằng số. “Hằng số “này là khoảng 1/137 khi hai điện tử ở xa nhau, nhưng tăng dần lên khi hai điện tử vào gần nhau, càng gần thì hằng số tương tác càng cao. Nếu ta cứ cho khoảng cách giữa các điện tử ngày càng giảm đi thì sẽ đến một lúc hằng số tương tác trở thành vô cùng. Điều này được nhà vật lý Xô viết Lev Landau tìm ra khoảng năm 1955. Phương trình mô tả biến thiên của hằng số tương tác theo khoảng cách gọi là “phương trình nhóm tái chuẩn hoá”.

Nguồn gốc thứ hai của nhóm tái chuẩn hoá là một vấn đề hoàn toàn khác: vấn đề chuyển pha bậc hai. Chuyển pha bậc hai là gì thì cần giải thích một chút.

Một quá trình chuyển pha mà ai cũng biết xảy ra khi ta đun sôi một nồi nước: nước chuyển từ trạng thái lỏng sang trạng thái khí. Chất lỏng và khí khác nhau như thế nào thì hầu như ai cũng cảm thấy được: nước và hơi nước có mật độ rất khác nhau, nước đặc hơn hơi nước rất nhiều. Những chuyển pha như vậy gọi là chuyển pha bậc một.

Thế nhưng thế kỷ 19 người ta phát hiện ra rằng ranh rới giữa chất khí và chất lỏng có thể không rạch ròi như thế. Khi tăng áp suất lên thì đầu tiên ta vẫn có chuyển pha giữa lỏng và khí, nhưng chênh lệch mật độ giữa chất lỏng và chất khí ngày càng ít đi. Đến một áp suất nhất định thì hoàn toàn không còn sự khác nhau giữa lỏng và khí nữa (đối với nước áp suất này bằng 218 lần áp suất khí quyển). Tại áp suất này, chuyển pha bậc một biến thành chuyển pha bậc hai. (Ngược lại, sự khác nhau giữa thể rắn và các thể lỏng, khí không bao giờ biến mất).

Chuyển pha bậc hai không chỉ xảy ra giữa chất lỏng và chất khí. Pierre Curie, năm 1895, đã tìm ra nhiều chất sắt từ cũng đi qua chuyển pha bậc hai khi nhiệt độ thay đổi. Những chất này có tính nam châm ở nhiệt độ thấp và không còn là nam châm ở nhiệt độ cao. Nhiệt độ mà ở đó tính nam châm mất đi là nhiệt độ của một chuyển pha bậc hai.

Lý thuyết chuyển pha Landau

Lev Landau là người đầu tiên xây dựng một lý thuyết các chuyển pha. Theo Landau, mỗi chuyển pha đều được gắn liền với một khái niệm gọi là “tham số trật tự”. Trong trường hợp chuyển pha trong chất sắt từ thì tham số trật tự là độ nhiễm từ của chất sắt từ đó, còn trong trường hợp của nước, tham số trật tự là mật độ. Dựa vào khái niệm “tham số trật tự” này, trong những năm 1930, Landau đã xây dựng một lý thuyết mà ngày nay ta gọi là “lý thuyết chuyển pha Landau” – một lý thuyết trực giác, đơn giản đưa ra để giải quyết một vấn đề vật lý thực nghiệm nóng hổi, nhưng mang tính phổ quát cao.

Lý thuyết Landau giải thích tại sao lại phải có các chuyển pha. Tuy nhiên, một số chi tiết của lý thuyết này không phù hợp với thực nghiệm. Những chi tiết này liên quan đến sự biến thiên của tham số trật tự ở ngay xung quanh chuyển pha bậc hai. Tham số này gọi là beta, lý thuyết Landau tiên đoán giá trị của beta phải bằng 1/2. Tuy nhiên, thực nghiệm ngay từ đầu thế kỷ trước cho thấy beta không phải bằng 1/2, mà gần bằng 1/3 thì đúng hơn. Khác với giá trị 1/2 của Landau, không có một lý thuyết đơn giản nào cho giá trị beta bằng 1/3. Điều này làm cho nhiều người thấy những kết quả thực nghiệm khó có thể chấp nhận – có lẽ có một sự sai gì đó trong các thí nghiệm chăng?

Năm 1944, nhà vật lý Mỹ Onsager đưa ra lời giải chính xác cho một mô hình đơn giản của chất sắt từ – mô hình Ising hai chiều. Đây là một mô hình đơn giản nhất của chất sắt từ. Lời giản của Onsager cho thấy, beta trong mô hình hai chiều này bằng 1/8 – một con số khác rất nhiều so với con số 1/2 của Landau. Và như vậy đã có một bằng chứng không thể phủ nhận được là lý thuyết Landau về chuyển pha cần được thay đổi. Tuy nhiên, mọi cố gắng giải chính xác mô hình Ising ba chiều đều không thành công.

Cuộc cách mạng của Kenneth Wilson

Khoảng những năm 60, một chuỗi các khám phá trong vật lý thống kê đã dẫn đến lời giải cho bài toán về chuyển pha bậc hai. Điểm mấu chốt trong lời giải này là ta phải thay đổi cách nhìn vấn đề. Leo Kadanoff là người đầu tiên nhận thức được điều này. Ông cho rằng, để giải quyết vấn đề chuyển pha trong chất sắt từ, ta phải tưởng tượng là gộp 2 nguyên tử lại và thay nó bằng một nguyên tử đại diện. Tương tác giữa các nguyên tử đại diện này sẽ hơi khác so với tương tác giữa các nguyên tử ban đầu. Bước tiếp theo, ta lại thay 2 nguyên tử đại diện bằng một đại diện cấp cao hơn. Luật tương tác giữa các nguyên tử ở mức này cũng phải thay đổi một các tương xứng. Nói một cách nôm na, ta có thể tưởng tượng ra là ta tổ chức một tập hợp người ở mức xã, mức huyện, mức tỉnh, mức quốc gia, v.v., và có những luật riêng cho việc tương tác giữa các xã, giữa các huyện, giữa các tỉnh, v.v.

Bức tranh của Kadanoff như vậy có liên quan gì đến lý thuyết chuyển pha bậc hai? Đó là vì tại điểm chuyển pha, luật tương tác giữa các nguyên tử đại diện không thay đổi khi ta đi từ mức thấp lên mức cao hơn. Lấy ví dụ nôm na của ta ở trên, lúc đó luật mô tả sự giao tiếp giữa các xã giống hệt như luật mô tả giao tiếp giữa các huyện, và giống hệt luật mô tả sự tương tác giữa các tỉnh. Điều này chỉ xảy ra khi hệ vật lý nằm đúng ở điểm chuyển pha bậc 2 mà thôi.

Kenneth Wilson nhận ra mô tả sự biến thiên của các đại lượng vật lý khi ta đi từ cấp dưới lên cấp trên chính là phương trình nhóm tái chuẩn hoá của lý thuyết trường, và các chuyển pha bậc hai là những nghiệm đặc biệt của phương trình này (gọi là “điểm cố định”). Và Wilson cùng với nhiều người khác đã ứng dụng thành công lý thuyết trường vào việc mô tả các chuyển pha bậc hai. Sau công trình của Wilson, có thể nói ta đã hiểu được bản chất của các chuyển pha.

Lý thuyết nhóm tái chuẩn hoá mới đã dẫn đến một cuộc cách mạng về nhận thức về vai trò của lý thuyết trường trong vật lý hiện đại. Lý thuyết trường, từ lý thuyết mô tả các hạt cơ bản, trở thành một lý thuyết vạn năng có khả năng mô tả cả các hiện tượng trong nhiều hệ vật lý khác nhau, kể cả những hệ không liên quan gì đến vật lý hạt cơ bản mà thuộc về vật lý chất rắn, chất lỏng.

Nhóm tái chuẩn hoá đã làm dừng lại xu thế ly tâm giữa các ngành vật lý. Trước đó, các nhà vật lý lý thuyết hạt cơ bản không có lý do gì để nói chuyện chuyên môn với các đồng nghiệp của mình trong lý thuyết chất rắn. Điều này gây ra nhiều sự mâu thuẫn trong ngành vật lý. Sau khi nhóm tái chuẩn hoá được ứng dụng vào lý thuyết chuyển pha, vật lý lý thuyết lại trở nên một thể thống nhất: các công cụ ở một ngành vật lý có thể được ứng dụng vào một ngành khác.

Lời kết

Lý thuyết Landau-Wilson đóng vai trò trung tâm trong bức tranh về các chuyển pha. Tuy nhiên, từ cuối thế kỷ 20 – đầu thế kỷ 21, ngày càng có nhiều những chuyển pha có vẻ không thể mô tả được bằng lý thuyết này. Đây là những chuyển pha mà khái niệm “thông số trật tự” do Landau đưa ra vào những năm 30 của thế kỷ trước không tồn tại.

Một trong những chuyển pha hiện đang được nghiên cứu rất mạnh là các chuyển pha tô-pô. Đây là chuyển pha giữa các trạng thái có tính chất tô-pô khác nhau. Nôm na ra, đó là chuyển pha từ cái cốc không quai sang cái cốc có quai. Liệu những nghiên cứu này đã dần dần đưa đến một sự thay đổi về nhận thức trong vật lý chất rắn. Một lần nữa lý thuyết trường – lần này là một dạng lý thuyết trường gọi là “lý thuyết trường tô-pô” – có thể là ngôn ngữ cần dùng để mô tả những trạng thái mới của vật chất, thường được gọi là các trạng thái tô-pô.

Liệu những nghiên cứu này có dẫn đến những đột phá về kỹ thuật hay không? Nhiều người đặt hy vọng là những trạng thái tô-pô sẽ giúp chúng ta làm ra máy tính lượng tử. Nhưng đây là chủ đề của một bài khác.

Stueckelberg

We could not count ourselves among the old baron’s friends; we met him only once, at his apartment in the old town of Geneva, on a frigid gray day in February, 1984. A discreet brass plate outside the door bore the words: E. C. G. Stueckelberg, 20 rue Henri Mussard. Stueckelberg’s wife ushered us into a close, dark, oppressively hot office, and left to tell her husband, whom she referred to as the “professor,” of our arrival. Lighted only by a window facing the sleet-gray foothills of the Jura Mountains, the small room was jammed with the impedimenta of Victorian life: grand piano, rolltop desk, oversized sofa piled with wooden boxes. Portraits of Stueckelberg’s titled ancestors marched across the walls, their frames done in faded gilt and black. Scattered everywhere were hundreds of books: philosophy, physics, biology, theology, and genealogy; Goethe, Swinburne, and Pauli; English, French, German, and Danish; a life’s accumulation of learning, heaped in voluptuous and dusty confusion.

Stueckelberg appeared in the doorway, supporting himself on two canes. His sport coat hung on him slackly; plastic bags of tobacco and pipe cleaners were taped to his canes and on the armrest of his chair, his hair was mostly gone. The window light played across his long, angular face, the features thinned by his long fight with gravity. His fumbled in the bags and, after a few moments, extracted a fat, solid meerschaum pipe. “I’m living entirely on medicaments,” he said suddenly. “I have terrible athrosis, arthritis, whatever you call it.” He had spoken English rarely since he taught at Princeton a half-century before. From his shirt he withdrew a thick pair of glasses. A match flared; he sucked the pipe into smoky life with evident satisfaction.

Ernst Carl Gerlach Stueckelberg, Baron Souverain of the Holy Roman Empire of the Teutonic Nations of Breidenbach at Breidenstein and Melsbach, professor of particle physics at the universities of Geneva and Lausanne, and the man who just may have first renormalized quantum electrodynamics, was born in Basel on February 1, 1905. His father’s family had been citizens of the canton since the fourteenth century; his mother was the baroness of a minute, forgotten fiefdom in central Germany. Stueckelberg acquired his Ph. D. in Munich at the age of twenty-two, under the aegis of Arnold Sommerfeld. Sommerfeld’s name was sufficient to win him a post at Princeton University, in Princeton, New Jersey, where he taught until the Depression forced the school to let him go.

Once back in Switzerland, Stueckelberg had the first bit of what was to be a long run of misfortune. He discovered that even though he had been an associate professor at Princeton, he did not have the academic qualifications to teach in Switzerland, and thus was obliged to write another thesis. For many years after, he could find a job only as a Privatdozent, a poorly paid teaching assistant, at the University of Zürich. To make the matters worse, he foolishly invested and lost the considerable wealth that belonged to his first wife, whom he married in 1931. Facing bankruptcy, he was forced to go into the military service to earn his keep, further delaying his academic career and making it difficult to leave Switzerland, something of a backwater, to meet his colleagues. Under considerable financial and personal pressure, Stueckelberg began to exhibit symptoms of what would today be called manic-depressive behavior. Most of the time he was rational, even brilliant, but occasionally he would feel a fit coming on and pack himself off to the asylum for a few weeks. Over the years, he had a score of different treatments, including electroshock therapy. Nothing helped.

Personal troubles notwithstanding, he gradually managed to acquire a small reputation for the originality and difficulty of his work. Unfortunately, the reputation has to be spread by word of mouth, because many of Stueckelberg’s most important thoughts were dismissed out of hand by his colleague in Zürich, Wolfgang Pauli. He predicted the first of the hundreds of subatomic particles discovered shortly before and after the war, but did not publish the idea after Pauli told him it was ridiculous. (Later, the Japanese physicist Hideki Yukawa received a Nobel Prize for this idea.)

When Stueckelberg did publish, his papers were written in a convoluted style that not even Pauli could understand; they were further complicated by his habit, not uncommon among the most mathematically inclined theorists, of invented a special notation to replace the helter-skelter of mathematical symbols that is the common language of physics. Stueckelberg switched the ordinarily used terms for variables with those for parameters, put the indices on the opposite side of the symbols, and filled his equations with an incomprehensible forest of curved arrows and colored letters. Moreover, his papers were usually in French and published in the venerable but not widely read Swiss journal Helvetica Physica Acta. “I practically always published there,” he told us in the course of a long conversation. “It was easy—also, my secretary knew only French. This was one reason that my papers were never read. At that time, German and English were common languages for physics, but French was not. I also must admit that when I reread my papers later on, I saw that they were very complicated. I don’t know why, but I had a very complicated style. By the way, my friend—he has since died—Professor [Jean] Wiegle always put on the introduction and the summary, and these are understandable.”

Sometimes, too, he courted obscurity by his enthusiasm for questionable research programs. Convinced that all reality should be described by real numbers such as one, three-sevenths, and the square root of two, Stueckelberg devoted years to a quixotic attempt to eliminate imaginary numbers, such as the square root of minus one, from the equations of quantum theory. Unfortunately, imaginary numbers, whatever the difficulty one has in picturing them, are a central feature of contemporary physics, as firmly embedded in modern theory as pi in geometry. In the midst of such dubious schemes, he would sometimes toss out another, almost unrelated idea of fundamental import. As an aside to a paper on the atomic nucleus, for example, he postulated that the number of “heavy particles,” by which he meant the protons and neutrons, in the Universe never changed. If they could decay into other, lighter particles, matter itself would be unstable, even so slightly radioactive, and the world as we know it would eventually disintegrate. Testing the validity of the old man’s postulate is, in a sense, the purpose of the experiment in the salt mine beneath the shore of Lake Erie.

In the mid-1930s, he began to consider the divergences in electrodynamics. The infinities became a focal point of Stueckelberg’s career; he lavished years after their removal. Even decades later, when we met him, he face came alight when he discussed his theoretical strategems, the shortcuts he he had devised, the cutoffs and approximations he had brewed. Reciting equations from memory, he traced their symbols in the air with small movements of his long, tobacco-stained fingers. Profligate with his ideas, he followed two separate tracks, a quantum and a classical approach. Each was idiosyncratic: nether was understood; both were ignored. He explained his ideas to Pauli and Weisskopf; neither understood the presentation. They left Switzerland, and Stueckelberg, who was still in the army, was almost totally isolated from physics. Nonetheless, he apparently wrote up a lengthy paper—in English, for once—that outlined a complete and correct description of the renormalization procedure for quantum electrodynamics. Sometime in 1942 or 1943, he apparently mailed it to the Physical Review. It was rejected. “They said it was not a paper, it was a program, an outline, a proposal,” Stueckelberg remembered. “Afterward, I was told that our friend and teacher, Gregor Wentzel—he was the expert [referee]—he got my paper.” He rejected it? “Oh, it was done in an extremely obscure style,” he said. Stueckelberg was not a bitter man. “Later, he took the manuscript and wanted to have it published to show that I got it before.” We asked if he had the manuscript, which would help him establish priority. “I never cared much about that question,” he replied. “I don’t know what happened to the original copy. I lost it, it completely disappeared.”

War swept over Europe. Even in neutral Switzerland, Stueckelberg was mobilized, although he obtained special dispensation from the army to teach his seminar every other week. It was his only contact with science. Nonetheless, he struggled to carry out the program rejected by the Physical Review. By the end of the war, in 1945, he seems to have done it.

The triumph, if there was one, was short-lived. He wife divorced him a year later. Long before, he had agreed to her family’s demand for a marriage contract; now he courted ruin when he was forced to restore the fortune he had lost. When there was time between his need to scare up money and his sessions in the hospital, he wrote up bits and pieces of his ideas. Eventually they were presented in a complete form in a chapter of the thesis of one of his students, Dominique Rivier. But by then Schwinger had come out with his program, and Stueckelberg, who had the ideas first, published afterward.

He continued to do important work. In 1951, for example, he and his student, André Petermann, invented something called the renormalization group, which is now essential to the construction of grand unified theories. Stueckelberg brought a dog, Carlo III, to seminars at CERN, the new particle accelerator laboratory outside Geneva. When Carlo barked, people would turn expectantly to Stueckelberg. He would survey the blackboard—“There’s always a mistake on them,” he said—and point out the error. The rumor grew that somehow Carlo spotted the problems. As Stueckelberg grew older, he appeared less often at seminars. By the mid-1960s, years of experimental medication had slurred his speech, interfering with his thinking. Crippled by arthritis, he was carried to colloquia in the arms of his former students—a painful procedure that Stueckelberg described to us in detached, ironic detail, chuckling every now and then at his own frailty. He married again. He turned to the embrace of the Roman Catholic Church.

After we had talked for a couple of hours, he abruptly extended a hand as light and dry as a dead leaf. He was tired; the interview was over. The array of barons on the wall glowered in the deepening twilight. The old man gathered up his two canes and painfully lifted himself out of his chair. “I look forward every day to my eventual journey to Heaven.” A heavy gold cross dangled from his thin neck. He as trembling slightly from the effort of standing. “We live too long,” he said.

Seven months later, on September 4, 1984, Ernst Stueckelberg was buried in Geneva at Plain Palais, the cemetery where Calvin had been laid to rest three centuries before.

(from The Second Creation by Robert P. Crease and Charles C. Mann, Macmillan, New York, 1986, pp. 140-144).

Thư ngỏ của các nhà khoa học và nhà báo khoa học Nga phản đối chiến tranh với Ukraina

Chúng tôi, các nhà khoa học và nhà báo khoa học người Nga, cực lực phản đối cuộc tấn công quân sự của các lực lượng vũ trang Nga vào lãnh thổ Ukraina. Bước đi này đang dẫn đến thiệt hại nặng nề về sinh mạng và làm lung lay nền tảng đã được thiết lập của hệ thống an ninh quốc tế. Nước Nga phải chịu hoàn toàn trách nhiệm về việc để nổ ra cuộc chiến mới này ở châu Âu.

Không gì có thể biện minh được cho cuộc chiến này. Việc người ta dùng tình hình Donbas như một cái cớ để khiêu chiến không thể đánh lừa được ai. Rõ ràng là Ukraina không gây ra mối đe dọa nào cho an ninh nước ta. Cuộc chiến tranh chống Ukraina là phi nghĩa và vô nghĩa.

Ukraina đã và đang là một quốc gia thân thiết với chúng ta. Nhiều người trong chúng ta có người thân, bạn bè và đồng nghiệp sống ở Ukraina. Những người cha, những người ông, những nguời cụ của chúng ta đã cùng nhau chiến đấu chống lại chủ nghĩa phát xít. Phát động một cuộc chiến tranh để làm thỏa mãn tham vọng địa chính trị của lãnh đạo Liên bang Nga, thúc đẩy nó bằng những lý luận triết học lịch sử mập mờ ảo tưởng là sự phản bội trơ trẽn với những ký ức về họ.

Chúng tôi tôn trọng quốc gia Ukraina, một quốc gia có nền tảng là các định chế dân chủ đang thực sự hoạt động. Chúng tôi hoàn toàn hiểu sự lựa chọn nghiêng về phía châu Âu của các nước láng giềng. Chúng tôi tin tưởng rằng mọi vấn đề trong quan hệ giữa các nước có thể được giải quyết một cách hòa bình.

Gây ra chiến tranh, nước Nga đã bị quốc tế cô lập và trở thành một quốc gia bị tẩy chay. Điều này đồng nghĩa với việc những nhà khoa học sẽ không thể làm được công việc của mình một cách bình thường, vì xét cho cùng, không thể nghiên cứu khoa học nếu không có sự hợp tác toàn diện với các đồng nghiệp từ các nước khác. Sự cô lập của Nga với thế giới đồng nghĩa với việc đất nước tiếp tục suy thoái về văn hóa và công nghệ trong khi không có triển vọng tích cực nào khác. Cuộc chiến tranh với Ukraine sẽ không đưa chúng ta đến đâu cả.

Chúng tôi cay đắng nhận ra rằng nước ta, đất nước đã góp phần quyết định vào việc chiến thắng chủ nghĩa phát xít, nay lại trở thành kẻ châm ngòi cho một cuộc chiến tranh mới trên lục địa Châu Âu. Chúng tôi yêu cầu lập tức chấm dứt tất cả các hoạt động quân sự chống lại Ukraina. Chúng tôi yêu cầu tôn trọng chủ quyền và toàn vẹn lãnh thổ của Ukraina. Chúng tôi yêu cầu hòa bình cho cả hai nước chúng ta.

(tên của hơn 370 nhà khoa học và nhà báo khoa học đã ký bức thư này, trong đó có hàng chục viện sĩ và viện sĩ thông tấn Viện Hàn lâm khoa học Nga, có thể tìm thấy ở tại nguyên bản http://trv-science.ru/2022/02/we-are-against-war/)