Số phận của vũ trụ đã an bài

Trong bài trước ta tìm được điều kiện để vũ trụ nở ra mãi mãi hoặc cuối cùng sẽ co lại. Nếu

\rho > \displaystyle{\frac{3H^2}{8\pi G}} \qquad\qquad (1)

vũ trụ sẽ co lại. Ngược lại thì vũ trụ sẽ nở ra mãi mãi. Hằng số Hubble H là một đại lượng đo được khá chính xác. Sau khi đo được H, theo công thức trên, ta có thể đo mật độ khối lượng trong vũ trụ \rho để biết số phận cuối cùng của nó thế nào.

Nhưng ta đã dùng cơ học Newton để tìm ra công thức này, mà như ai cũng biết lý thuyết đầy đủ về trường hấp dẫn là thuyết tương đổi rộng của Einstein, chứ không phải lý thuyết của Newton. Theo lý thuyết của Newton thì nguồn của lực hấp dẫn là khối lượng. Nhưng theo lý thuyết của Einstein thì nguồn của lực hấp dẫn là cả khối lượng lẫn áp suất. Trong bài này tôi sẽ giải thích tại sao công thức trên không bị thay đổi khi ta dùng lý thuyết của Einstein, ngay cả khi áp suất trong vũ trụ rất lớn, khi định luật vạn vật hấp dẫn của Newton không còn áp dụng được.

Trong bài trước là ta coi vật chất trong vũ trụ là vật chất phi tương đối tính, dân dã gọi là “bụi”. Bụi có mật độ khối lượng là \rho, và áp suất của bụi là rất thấp. Ở đây “thấp” là so với mật độ năng lượng. Nếu một vật có mật độ khối lượng là \rho thì mật độ năng lượng sẽ là \epsilon=\rho c^2 (theo công thức E=mc^2). Mật độ năng lượng đo bằng J/m3, cũng chính là N/m2, như vậy mật độ năng lượng và áp suất có cùng thứ nguyên.

Bụi được định nghĩa là các thể vật chất mà P nhỏ hơn nhiều lần \epsilon. Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton áp đụng được đối với bụi. Chẳng hạn không khí có mật độ là \rho=1.3 kg/m3, nếu tính ra mật độ năng lượng tương đương với 1017 J/m3, tức là 1017 Pa, cao 1 nghìn tỷ lần áp suất không khí. Như vậy rõ ràng từ quan điểm của vũ trụ học, không khí là “bụi”, cũng như phần lớn các chất khác quanh ta. Các lý luận ta áp dụng trong bài trước mặc định vật chất trong vũ trụ là “bụi”.

Ngược lại, bức xạ không phải là bụi. Bức xạ có thể coi là khí tạo thành từ các hạt photon, chuyển động rất nhanh nên khi đập vào thành tường chúng gây ra áp suất rất lớn. Bức xạ có mật độ năng lượng và áp suất cùng một độ lớn, chính xác hơn là: \epsilon=3P.

Lý thuyết tương đối của Einstein cho thấy không những năng lượng gây ra trường hấp dẫn, mà cả áp suất cũng gây ra trường hấp dẫn. Như vậy, về nguyên tắc công thức ở trên có thể thay đổi. Ví dụ ta có thể tưởng tượng ra vũ trụ co lại nếu

\rho + \displaystyle{\frac P{c^2}} > \displaystyle{\frac{3H^2}{8\pi G}} \qquad \qquad (2)

và nở ra nếu ngược lại. Đối với bụi thì \rho\rho+P/c^2 coi như là như nhau, nhưng đối với các loại vật chất khác thì chúng có thể rất khác nhau. Làm sao ta biết (1) hay (2) là đúng?

Để trả lời câu hỏi này, ta dựa vào một Tiên đề

“Không thể thay đổi được số phận cuối cùng của vũ trụ”

Điều này nghĩa là nếu nếu đo đạc ở một lúc nào đó ta thấy vũ trụ có thể sẽ co lại thành một điểm, thì ta không có cách nào thay đổi được để vũ trụ lại nở ra. Hoặc ngược lại, nếu ta đo thấy vũ trụ đang trên đà giãn nở ra mãi mãi, thì sẽ không có cách nào làm cho nó co lại thành một điểm. Nói cách khác vũ trụ đã định co là co, đã định giãn là giãn.

Bây giờ giả sử tiêu chuẩn để vũ trụ cuối cùng nở ra/co lại là (2) chứ không phải là (1). Ta có thể thấy điều này trái với Tiên đề nói trên: ta có thể thay đổi được áp suất của vũ trụ (chẳng hạn, bằng cách dùng phản ứng hạt nhân, biết khối lượng thành năng lượng bức xạ), và như vậy nếu ta thấy vũ trụ của ta đang có \rho+P/c^2 hơi nhỏ hơn 3H^2/8\pi G một tý và đang trên đà giãn ra vô cùng, ta có thể tăng P lên để cho \rho+P/c^2 trở nên lớn hơn 3H^2/8\pi G, và vũ trụ co lại thành một điểm.

Ngược lại, nếu cái quyết định số phận vũ trụ là \rho thì con người coi như bất lực trước Đấng toàn năng, ít nhất về vấn đề số phận của vũ trụ: do định luật bảo toàn năng lượng, ta làm gì cũng không thay đổi được \rho, vì mật độ năng lượng bị đóng cứng ở \rho c^2.

Vì vậy, nếu ta chấp nhận tiên đề nói trên, cái quyết định số phận cuối cùng của vũ trụ là mật độ khối lượng, chứ áp suất không đóng vai trò gì. Công thức ở đầu bài này đúng ngay cả trong lý thuyết tương đối rộng của Einstein.

Từ công thức này ta có thể suy diễn ra tại sao “năng lượng tối” (dạng vật chất chiếm 70% khối lượng của vũ trụ) có khối lượng dương lại có thể gây ra hiện tượng “phản hấp dẫn”, tức là đẩy các vật khác ra chứ không phải hút vào. Nhưng đây là đề tài của một bài khác.

(Cho các bạn biết lý thuyết tương đối rộng: nguồn gốc sâu xa của Tiên đề trên là trong lý thuyết của Einstein, nếu vũ trụ có mật độ lớn hơn tới hạn thì nó phải có thể tích hữu hạn, còn nếu mật độ nhỏ hơn tới hạn thì thể thích của nó là vô cùng)

2 responses to “Số phận của vũ trụ đã an bài

  1. Thưa giáo sư, tại sao mật độ p là không đổi khi vũ trụ giãn nở hoặc co lại (có thay đổi thể tích) và tổng khối lượng là không đổi ?

    • Không, mật độ có thay đổi chứ. Nếu áp suất bằng không thì tổng khối lượng không thay đổi, và mật độ giảm như 1/a^3. Nếu có áp suất thì ta phải dùng định luật bảo toàn năng lượng để tìm ra tổng khối lượng thay đổi thế nào.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s