Sữa để miệng mèo

Cơ chế mèo uống nước (và nói chung các chất lỏng) rất lạ:

Như các bạn thấy, mèo không dùng lưỡi như cái thìa, mà nhúng lưỡi xuống nước, kéo lưỡi lên tạo ra một cột nước, rồi nuốt một phần nước từ cột nước đó.

Bài tập: ký hiệu khoảng cách giữa miệng mèo và mặt nước là \ell, đánh giá tần số thè lưỡi tối ưu của con mèo.

10 responses to “Sữa để miệng mèo

  1. Chúc mừng GS Sơn nhận được hỗ trợ từ quỹ Simons cho các hoạt động nghiên cứu khoa học của mình.

  2. Thưa GS, theo suy nghĩ của em thì ta có thể mô phỏng cột nước như một lò xo có spring constant k và damping factor b (characterized by the liquid). Lưỡi mèo ta có thể xem như ngọai lực external force với tần số omega. Vì vậy để tối ưu hóa việc mèo uống nước, lưỡi của nó cần phải có omega = natural angular frequency của cột nước để tạo ra resonance cho cột nước cao hơn, nên mèo uống được nhiều nước hơn.

    Đó là cách suy nghĩ của em, nhưng vẫn chưa thử tính tóan thật sư. Nên không biết mèo có thể lè và thụt lưỡi đủ nhanh bằng natural angular frequency của cột nước không.

  3. Bài này em tính sơ sơ thế này ạ😀 :
    Tần số f = (n*v)/l (*)
    Với v là vận tốc liếm, n là số là số lần liếm trong 1 giây, l là chiều dài lưỡi mèo như trên.
    Theo như em tìm hiểu trên mạng thì do có sự cân bằng lực giữa lực hấp dẫn và lực quán tính (do lưỡi con mèo kéo khối cột nước mà không phá võ đâm xuyên măt nước). Vậy nên ta sẽ có lực F = m*g = m*v/n=m*dv/dt
    Với m là khối lượng cột nước, n giống như pt (*) nhưng giờ là dt, v chính là dv, như vậy v=g*n. Thay vào (*)

    f=(n^2)*g/l

    (không hiểu sao em ko post comment lên trang của giáo sư được ạh)

    • Tôi không hiểu công thức (*): nếu phân tích thứ nguyên thì f đo bằng 1/s, v đo bằng m/s, l đo bằng m, thì n phải là số không có thứ nguyên?

      • Dạ vâng n không có thứ nguyên, n ở trên tương ứng với dt là không chính xác vì em sai ở chỗ xem n là thời gian cho 1 lần liếm.

        Công thức ở trên em suy ra từ chu kỳ T = thời gian thực hiện cho 1 lần liếm = 1/f. Tức f là số lần thực hiện cho 1 giây = s/l (1/giây)=v.t/l (1/giây). Ở đây n tương ứng tới t -> f = n.v/l

        Để có thời gian t tương tứng dt cho 1 lần thực hiện liếm -> T=dt=1/f = l/(n.v). Suy ra dv/dt = g = n.(v^2)/l -> v=(l.g/n)^(1/2)

        Suy ra f= (n.g/l)^(1/2) . Ở đây khối lượng nước được kéo lên chưa tính tương ứng với diện tích đầu lưỡi mèo cũng như chiều dài lưỡi.

  4. Bạn Lê Như Minh Tuệ đã làm rất gần đến lời giải rồi, bây giờ tôi viết ý kiến của tôi nhé. Theo tôi có một định luật như sau:

    Tần số mèo liếm nước lúc uống bằng tần số dao động của một con lắc có chiều dài bằng khoảng cách từ mặt nước đến miệng mèo.

    Như vậy tần số là

    \displaystyle{\frac1{2\pi}} \sqrt{\displaystyle{\frac g \ell}}

    Công thức này có thể tìm ra được bằng phân tích thứ nguyên, nếu như ta cho rằng trong bài toán này chỉ có g và \ell là quan trọng. Hằng số 1/2\pi có trong công thức vì chuyển động của lưỡi mèo là chuyển động tuần hoàn.

    Bây giờ ta thử cho số vào. Lấy \ell bằng 2 cm, tức là 0.02 m. Trong hệ SI có một sự trùng hợp: g\approx \pi^2, như vậy có thể thấy tần số bằng \frac12 \sqrt{50} lần trên giây, tức khoảng 3.5 Hertz. Theo dõi con mèo ta thấy tiên đoán lý thuyết khá gần với thực nghiệm.

    • giáo sư cho cháu hỏi: tại sao trong công thức tần số không thể có một tỉ số bất kì, như 1/2, hay 3, 4 gì đó được ạ?

      • Vì chuyển động tuần hoàn cho nên tần số có số 2 pi. Đây là đánh giá cỡ độ lớn nên thực sự ta cũng không biết chính xác số này là bao nhiêu, nhưng nếu là 2pi thì ta thấy tần số không xa với tần số thật nhiều quá. Nếu thay số 2pi bằng 1 chẳng hạn thì tần số thành 0.5 Hz, quá chậm.

  5. Nguyễn Viết Chương

    Tại sao f=3,5 Hz mà trong 10s liếm được có 3 phát thầy ơi?

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s