Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối

Nhà thơ Xuân Diệu năm 1938 đã tiên đoán sự tồn tại của các vật thể thiên văn mà nay ta gọi là “gamma-ray burst” (vụ nổ tia gamma). Đó là những vật sáng nhất trong vũ trụ, có độ sáng có thể lên tới 1042 W, nhưng bình thường chỉ sáng được khoảng vài chục giây. Các vật thể này được tìm ra một cách tình cờ năm 1967. Lúc đó Nga và Mỹ đã cam kết cấm thử vũ khí hạt nhân, và một số vệ tinh được phóng lên để kiểm tra xem cam kết này có bị vi phạm không. Thay vì tìm ra các vụ nổ hạt nhân bí mật, các vệ tinh này tìm thấy các gamma-ray burst.

Bản chất các gamma-ray burst này là gì? Tới nay ta vẫn chưa biết chắc chắn, nhưng có lý thuyết cho rằng đó là những vụ một lỗ đen nuốt một sao neutron. Khi nuốt vào như vậy, một năng lượng khổng lồ được giải phóng ra trong một thời gian rất ngắn. Một vấn đề rất khó giải thích là các gamma-ray burst này không có cái nào hoàn toàn giống cái nào.

Để biết 1042 W lớn như thế nào, ta nhớ rằng, độ sáng của mặt trời chỉ bằng 3.8×1026 W. Nhưng mặt trời le lói như vậy hàng tỉ năm. Sao siêu tân tinh có thể sáng gấp 1 tỷ lần của mặt trời, và sáng như thế được khoảng một tháng. Nhưng chúng còn thua xa độ sáng của gamma-ray burst.

Bài tập: đánh giá độ sáng lớn nhất có thể có của một vật mà thuyết tương đối tổng quát của Einstein cho phép.

Để làm đượe bài trên không cần kiến thức chuyên sâu về thuyết tương đối tổng quát. Nếu các bạn đã suy nghĩ lâu mà không thấy lý thuyết này dùng ở chỗ nào, thì có thể đọc câu sau đây:

About these ads

11 responses to “Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối

  1. Gợi ý của thày có thể đọc được nếu nhìn qua gương. Em đoán mò là thày đang nói tới đối xứng gương!

  2. Em đoán vật có độ sáng tối đa khi bán kính hình học của nó bằng bán kính Schwarzschild + epsilon.

  3. (GS xóa giùm em cái comment trước và dòng này, nó bị lỗi một công thức, cảm ơn GS)
    Chắc ý GS là định luật Stefan–Boltzmann?
    Em áp dụng định luật Stefan \displaystyle P=\sigma A{{T}^{4}} , nếu coi vật thể là hình cầu thì biểu thức trên sẽ là \displaystyle P=4\pi \sigma {{R}^{2}}{{T}^{4}} .
    Như vậy, công suất lớn nhất mà vật đạt được (trong khả năng có thể bức xạ) khi bán kính vật lớn nhất ==> cho nên vật phải có bán kính Schwarzschild \displaystyle R={{R}_{s}}=\frac{2GM}{{{c}^{2}}} .
    Vậy thì còn T xử lý như thế nào đây? Em “đánh liều” cho công thức của Stephen Hawking \displaystyle T=\frac{h{{c}^{3}}}{16{{\pi }^{2}}GMk} trong cuốn Blackhole War vào,còn hằng số Stefan thay bằng công thức \displaystyle \sigma =\frac{2{{\pi }^{5}}{{k}^{4}}}{15{{c}^{2}}{{h}^{3}}}
    Sau đó giản ước thì được : \displaystyle P=\frac{h{{c}^{6}}}{30720{{\pi }^{2}}{{G}^{2}}{{M}^{2}}} .
    Đến đây em bí quá, bởi trong biểu thức còn M chưa được xử lý. M phải như thế nào để P max? Em nghĩ mãi mới ra khối lượng Planck nhỏ nhất, “liều” một lần nữa đành cho vào \displaystyle M={{M}_{P}}=\sqrt{\frac{hc}{2\pi G}} .
    Cuối cùng ta được một biểu thức khá dễ chịu: \displaystyle P=\frac{{{c}^{5}}}{15360\pi G}
    thay số: \displaystyle P=7.5455\times {{10}^{47}}(\text{W)}
    So với con số \displaystyle {{10}^{42}} thì khá hợp lý.

  4. Le Nhu Minh Tue

    Mình nghĩ T trong công thức là của Wien’s law , bước sóng * T = 2.9 x 10^-3 m.K . Với bước sóng tính theo nm, nhiệt độ càng cao thì bước sóng càng thấp. Mà ánh sáng cần phải thấy được nên nó phải là bước sóng màu tím. Ngoài ra khối lượng của một ngôi sao tương ứng với lại đám mây vật chất xung quanh nó theo công thức của Pflamm – Altenburg, Weidner & Kroupa ( 2007 ) mà mình down được trên mạng
    log 10( Mmax/M⊙) = 2.56 log 10( Mcl/M⊙) ×3.829.17 + ( log 10( Mcl/M⊙) ) ^(9.17))^(−(1/9.17))− 0.38
    Đến đây thì mình bí vì không biết việc ngôi sao hình thành trong đám mây đó như thế nào, chỉ biết là đọc ở đâu đó ban đầu sơ khai thì vũ trụ sinh ra những ngôi sao cực lớn nhưng chết cũng cực nhanh vì nó quá bự dẫn tới việc để duy trì ko bị suy sụp hấp dẫn thì nó phải đốt cháy càng nhiều :D.

    • Có nhất thiết phải là ánh sáng nhìn thấy không nhỉ? Bởi vì mình nghĩ, vụ nổ tia gamma thì bức xạ chủ yếu của nó phải là tia gamma chứ.

      • Le Nhu Minh Tue

        Ừa bạn nói đúng, nhưng mà cái mình cần tính là luminosity của một vật mà (với lại theo câu gợi ý của giáo sư Sơn thì vật đó phải là một ngôi sao), đâu có tính năng lượng của vụ nổ đâu. Nếu bạn tính thử luminosity của mặt trời bạn sẽ thấy T khoảng 5778K tức nhiệt độ bề mặt khí quyển mặt trời.

  5. Tôi có vài thắc mắc về các hiện tượng vật lý, mạn phép GS Sơn post vào đây. Nếu có thể, nhờ GS tách ra thành một/một vài thread để tiện thảo luận.
    1. Photon rơi vào trong chân trời sự cố của lỗ đen thì chạy đi đâu ? Có rơi thẳng vào điểm kỳ dị không hay xoay vòng ở ngay trong chân trời ? Nếu xoay vòng thì giả thiết hợp lý là nó vẫn còn mang thông tin ? Vậy ngay trong chân trời sự cố của các lỗ đen phải sáng rực (vì bao nhiêu photon nằm ở đó cả) ? Và nếu ta có cách gì nhìn được vào sau chân trời sự cố thì ta có thể thấy được những sự kiện từ rất lâu về trước ?
    2. Lý luận về bất định cho thấy vận tốc ánh sáng không thể tuyệt đối bằng c , đặc biệt là ở các thang đo nhỏ cỡ chiều dài Planck. Vậy có nghi ngờ gì về tính đúng đắn của thuyết tương đối không ?
    3. Vật lý phổ thông: Tại sao khi ta rót nước ra từ 1 cái ấm đun nước hoặc ấm trà, trước khi hết hẳn tự nhiên dòng nước mạnh lên một cách đột ngột ?

  6. Lời giải:

    Giả sử độ sáng là P, và nguồn sáng hoạt động trong thời gian t. Năng lượng phát ra sẽ là Pt, tương đương với khối lượng M=Pt/c^2. Năng lượng này nằm trong một hình cầu có bán kính là ct (hoặc ít hơn). Bán kính hình cầu này phải lớn hơn bán kính Schwarzschild của khối lượng M thì số năng lượng này mới không bị co trở lại thành lỗ đen. Vì vậy:

    ct > \displaystyle{\frac{2GM}{c^2}} = \displaystyle{\frac{2GPt}{c^4}}

    Triệt tiêu t ở hai vế, ta nhận được

    P < \displaystyle{\frac{c^5}{2G}} \sim 10^{52}~\textrm{W}

    Tất nhiên con số "2" trong đánh giá cỡ độ lớn này có thể bỏ qua.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s