Có bõ công không? 2. Vật lý của đi bộ

Bạn hmtn2 viết:

thưa giáo sư, hôm nay trên đường đi bộ đi học, cháu nhìn thấy 1 quả táo rơi trên đường. Đi qua quả táo chừng 5m thì cháu chợt tự hỏi : Có nên quay đầu lại để cúi xuống nhặt quả táo hay không ? Theo giáo sư & các bạn thì có bõ công không ạ ?😀

Nếu mới đi được 5 m thì tôi đoán là bõ công. Nhưng nếu đã đi được 500 m hay 5 km thì tôi không biết là có bõ công không. Ta thử bàn xem thế nào.

Sự đi của con người có vẻ là rất phức tạp, nhưng ở mức những nét lớn thì tương đối đơn giản. Bạn nào đã từng làm thử phim hoạt hình một người đang đi có thể biết những nét này:

  1. Phần lớn thời gian trong lúc đi, người ta chạm vào mặt đất bằng một chân;
  2. Cái chân chạm đất có thể coi là một đường thẳng;
  3. Trong lúc đi, cái đường thẳng này quay xung quanh đầu nó chạm vào mặt đất (tức là bàn chân), cho đến khi chân kia chạm xuống đất.

Với những nhận xét này, các bạn có thể đánh giá tiêu tốn năng lượng của một người khi đi bộ không?

33 responses to “Có bõ công không? 2. Vật lý của đi bộ

  1. Dường như hoạt động của cái chân có thể quy về hđ của con lắc vật lý.

  2. Một đánh giá tiêu hao năng lượng dựa trên các đơn giản hóa sau: người nặng 60kg, bàn chân dài 0,2m, bàn chân chỉ sinh lực đẩy trong khi quay tới 45 độ, mỗi bước đi được 0,6m.
    Tiếp theo cho rằng mỗi bước phải sinh công tương đương việc đẩy trọng tâm người lên 0,2xsin(45) = 0,141m (còn công hạ trọng tâm xuống không dùng được), tức là cần 600N*0,141m ~ 8,5J/bước, hay là 1000/0,6*8,5 ~ 141kJ/km.
    Nếu 1kg gạo có 17MJ và hiệu suất biến đổi năng lượng của cơ thể là 40% thì mỗi ngày ăn 1kg gạo ta có thể đi được 17000*0,4/141 ~ 50km

    • Tôi cảm thấy là đánh giá tiêu tốn năng lượng của bạn hơi cao. Ăn một ngày 1 kg gạo thì nhiều quá (tiêu chuẩn gạo của lính ngày xưa hình như cũng chỉ 21kg/tháng). Bác Hồ đã từng đi bộ 1000 km/tháng, không thấy nói ăn gì nhiều.

    • Tôi nghĩ bài toán này phức tạp hơn một chút. Cần phải mô hình hóa mặt đất với một mức độ đàn hồi nào đó. Thí dụ mặt đất là bùn lầy hay cát đi sẽ mệt hơn trên sân đất nện hoặc sân xi măng hay sân cỏ. Bên cạnh đó chất lượng của giày cũng quan trọng. Kỹ thuật đi của người cũng quan trọng nốt.
      Vấn đề quan trọng là công hạ trọng tâm không mất hoàn toàn. Thậm chí nếu giày và mặt đất va chạm hoàn toàn đàn hồi, thì có thể giống như quả bóng nảy lên nảy xuống. Khi đó ta chỉ cần tính công theo phương horizontal.
      Như vậy, công của người đi bộ cần tách ra làm 2 thành phần m*d (d là khoảng cách đi được theo phương nằm ngang) cộng với thành phần công mất mát do tác động lên mặt đất.
      Bài toán tính công mất mát do tác động lên mặt đất là một bài toán khá thú vị, phụ thuộc cả vào gia tốc trọng trường. Mời các bạn giải tiếp theo hướng này.

      • bác Aivet quá tham lam, muốn ôm đồm quá nhiều factors và muốn giải mọi thứ cùng 1 lúc. Bác cứ giải quyết bài toán đơn giản hoá mà giáo sư đưa ra trước đi đã.

      • Các bạn ăn nói nhẹ nhàng với nhau một tý.

      • Các bạn chú ý là bài toán của GS Đàm hay ở chỗ không có cách giải duy nhất. Kể cả GS cũng chưa biết lời giải nào tối ưu. Mỗi cách giải phụ thuộc vào mô hình hóa. Cách mô hình hóa của GS Đàm theo tôi là chưa tối ưu. Cách mô hình hóa của tôi chỉ đơn giản là tách thành công hữu ích, mang 60 kg đi một quãng đường và công mất mát vô ích.
        Các bạn tính công hạ xuống hoàn toàn mất là thiếu thực tế. Các bạn thử hỏi các kỹ sư của hãng Nike và Addidas sẽ thấy giả thuyết đó mà đúng thì các hãng giày thể thao sập tiệm hết.
        Nếu mặt đất và giày đàn hồi lý tưởng thì công mất mát gần bằng 0. Mất mát chỉ xảy ra khi giày chạm đất. Khi chạy bước sẽ dài hơn, trên mặt trăng gia tốc trọng trường nhỏ hơn nên bước cũng sẽ dài hơn. Bài toán như vậy cũng giải được mà mới chính xác. Ngay trong mô hình gọi là giản đơn của GS Đàm, dù sao cũng phải tính đến việc tận dụng lại công hạ xuống vì động năng đập xuống mắt đất, không bao giờ mất hết. Vấn đề chỉ là tính công mất do mặt đất absorb mất. Các bạn đã quan sát người chạy hoặc đi bộ thi đường trường bao giờ chưa. Họ đặt chân xuống và bật lên khá nhịp nhàng, giống như quả bóng nảy lên vậy.

      • cháu xin lỗi bác Aiviet vì đã dùng từ chưa khéo léo.

        cháu không có ý gì đâu ạ.

        chắc tại câu này giáo sư của cháu hay nói nên cháu nghe nhiều thấy quen rồi ạ😀

        P.S: cảm ơn GS đã nhắc nhở để cháu có kinh nghiệm trong cách ăn nói hơn.

  3. Có lẽ trả lời cho câu hỏi này cũng lý thú: Người chạy và người đi bộ, ai mất nhiều công hơn. Theo tôi cảm nhận trực quan về cách tính như trên, thì người chạy sẽ mất công ít hơn. Có lẽ người chạy mệt hơn là do chúng ta không biết cách thở, hoặc cổ chân không đủ khỏe để absorb các chấn động dội lên mạch máu.

    • khi chạy vận tốc lớn hơn đi bộ nên dĩ nhiên động năng lớn hơn ==> cần cung cấp nhiều năng lượng hơn ==> mệt hơn.

      • Vấn đề là với cùng một quãng đường, chạy hay đi bộ tốn ít năng lượng hơn.

        Bác Aiviet: va chạm với mặt đất hoàn toàn đàn hồi đòi hỏi cổ chân phải như một cái lò xo, tôi nghĩ trên thực tế nó không làm việc như vậy được.

      • Nhưng lại đến đích nhanh hơn ==> đỡ mệt hơn :-))

      • quãng đường s = v * t.

        nếu v1 > v2 thì t1 < t2.

        nhưng KE = mv^2 ( ở đây velocity squared )

        thế nên theo cháu chạy tốn nhiều năng lượng hơn.

        hơn nữa, về mặt cảm giác mà nói. Khi chạy, khối tâm của cơ thể tác dụng 1 lực lớn hơn xuống mặt đất ( do khối tâm được nâng lên cao hơn ). Theo Newton III, mặt đất tác dụng 1 lực tương đương. Cơ thể chịu 1 chấn động lớn như vậy thì muốn không bị làm sao, rõ ràng phải tiêu tốn 1 lượng năng lượng nào đó.

      • @GS Đàm: Tôi cũng nghĩ cổ chân người không được như lò xo. Tuy nhiên, ở đây cổ chân người có như lò xo hay không có lẽ không ăn nhằm gì, nếu mặt đất lún hoặc tệ hơn là dính. Thực tế, có người có cổ chân dẻo hơn người khác.
        Bài toán đối với tôi bây giờ chỉ là tính số lần tiếp đất và số năng lượng mất mát ở mỗi lần tiếp đất. Tất nhiên giả thiết là mặt đất có bị biến dạng. Bài toán này là giải được, vì khi tốc độ càng lớn, nhảy càng cao thì số lần tiếp đất sẽ ít hơn. Tuy nhiên,khi đó mặt đất sẽ biến dạng lớn hơn. Có lẽ cũng sẽ có điểm tối ưu

  4. theo cách giáo sư mô tả về điểm tựa khi quay thì cháu nghĩ như thế này.

    xét cả 1 quá trình đi bộ dài & lâu & đều ( để có thể ignore 2 trạng thái đầu và cuối ) :

    ta tưởng tượng có 1 chuỗi các quạt giấy giống nhau ( có hình dạng giống circular sector ) đặt thẳng đứng & liền kề nhau. Có thể thấy trọng tâm của cơ thể sẽ di chuyển theo các đường viền của chuỗi quạt , tức là bị nâng lên rồi hạ xuống rồi lại nâng lên hạ xuống 1 cách tuần hoàn có tính chu kỳ.

    do đó ta chỉ cần xác định khối tâm của cơ thể rồi tính năng lượng cần cung cấp trong 1 chu kỳ để có thể suy ra cả quá trình.

    hoặc ta cũng có thể tính moment of inertia của hệ & angular velocity.

    hiện tại cháu mới chỉ nghĩ đến đây thôi vì còn phải chuẩn bị cho oral exam môn Research Reviews.

  5. Chủ đề này rất hay, tôi theo dõi thích thú nhưng không đóng góp được gì nhiều. Chỉ thấy người dân châu Phi đôi khi chạy bộ vài chục cây số mà lượng calo tiêu thụ chỉ là vài củ rừng. Khi họ săn mồi cũng vậy, đào một cái hố thật lớn để bắt một con nhím gầy guộc, và năng lượng từ thịt con nhím trả lại cho thợ săn có khi còn thiếu…🙂 nhưng đúng như Gs khoái đã nói: “Săn” là “sống” rồi.
    Mở rộng chút nữa: với điều kiện nào thì con người có thể chế ngự được trọng lực? Giấc mơ ngàn đời của Icarus. Vì sao các loài chim lớn tiền sử lại tuyệt chủng. Hay vì chúng lười không “bõ công” bay xuống nhặt hạt lúa nên bị tuyệt diệt.

  6. Để biết xem đi bộ hay chạy tốn nhiều năng lượng hơn, em đánh giá với những giả thiết như sau:

    1, Năng lượng tiêu hao chỉ xảy ra tại thời điểm tiếp đất.
    2, Khi tiếp đất: va chạm đàn hồi theo phương ngang –> không tốn công và vận tốc phương ngang V_h không đổi sau va chạm; còn theo phương thẳng đứng người mất công để đảo chiều vận tốc V_t (từ hướng xuống dưới thành hướng lên trên), công này giả thiết là tỉ lệ với động năng theo phương thẳng đứng với hệ số k (k=0 tương ứng va chạm đàn hồi, k=1 tương ứng va chạm mềm).

    Từ những giả thiết này có thể tính được một cách nhanh chóng công bỏ ra trên một đơn vị chiều dài di chuyển phương ngang (đơn vị J/m): tau=(m/4)*k*(V_t/V_h). Trong đó m là khối lượng cơ thể.

    Giả sử người dùng cùng một kĩ thuật trong cả 2 hoàn cảnh (đi bộ và chạy), nghĩa là k và V_t giống nhau, thì việc chạy sẽ tốn ít công hơn đi bộ (do V_h cao hơn).

    Về mặt cảm tính thì chạy có vẻ mệt hơn đi bộ. Nhưng chú ý là mệt không phải lúc nào cũng là một “hàm đồng điệu” với công bỏ ra. Ví dụ: một người sẽ thấy đỡ mệt hơn nếu biết cách thở mặc dù công bỏ ra có thể là như nhau (vì cùng một kỹ thuật chạy).

  7. Chào các bạn và GS Đàm: Cách đây khá lâu, tôi đã quan tâm tới việc nghiên cứu chuyển động của cơ thể con người. Đặc biệt trong Kung Fu như Wing Chun. Hồi đó có một nhóm các nghiên cứu viên Viện Vật lý tham gia, luyện Kung Fu thực sự để tìm hiểu. Do đa số là các nhà thực nghiệm nên họ đưa ra kết luận là chuyển động của Kung Fu có lúc không theo quy luật vật lý. Quan điểm của tôi thì ngược lại: tất cả đều tuân theo quy luật vật lý, chỉ có điều là phải mô hình hóa cho đúng. Thực sự có rất nhiều chuyển động tôi không mô hình hóa được như chuyển động hợp lực của 6 khớp gọi là Lục Hợp Quyền có thể hất ngược một xung lực rất lớn hoặc cách phất một cái khăn mềm mà đánh gãy được một cây côn. Các nhà thực nghiệm giải thích là do các yếu tố phi vật lý như “Khí” gì đó. Lúc đầu tôi cho rằng những bài toán kiểu như thế đã được các nhà cơ học giải ở đâu đó. Sau này nghe S.Glashow nói mới biết có nhiều bài toán cơ học tưởng giản đơn như va chạm của billard đều chưa có lời giải.
    Thảo luận ở đây tôi thấy bổ ích ở chỗ là có nhiều kết luận khá “lạ” so với suy luận thông thường của các nhà vật lý thực nghiệm (xin lỗi các nhà vật lý thực nghiệm).
    Tôi nghĩ nếu chưa có lời giải cho vận động của cơ thể thì đó là bài toán khá hay, đáng công nghiên cứu. Nhờ GS Đàm cho biết là các bài toán đó đã có lời giải thấu đáo ở sách vở đâu đó chưa và liệu có khả thi không. Thí dụ dùng khăn mềm đánh gãy côn, hoặc một người nặng dưới 40kg có thể hất ngược một người 80-100kg lao vào với một vận tốc lớn ra mấy mét mà vẫn đứng yên, hoặc cho họ dính và mình (vận tốc bằng 0). Tôi không nghĩ là động năng biến thành nhiệt hết, theo mô hình va chạm không đàn hồi vì lúc tập không ngửi thấy mùi khét vì số nhiệt sinh ra mỗi buổi tập có thể nướng chín toàn bộ học viên :-)).

    • Tôi mới gửi thư riêng cho bác về vấn đề này. Hình như vật lý của karate thì đã được nghiên cứu từ lâu còn Kung Fu thì mới bắt đầu được nghiên cứu gần đây (từ khoảng 2007). Bài báo tôi đọc được dùng high-speed digital imaging system, chụp 1000 ảnh/giây, và số liệu xử lý bằng máy tính. Không thấy bài báo nói gì đến các yếu tố phi vật lý.

  8. Karate là Hard Kung Fu, có thể sử dụng các định luật cơ học vật rắn để mô hình hóa được dễ dàng. Soft Kung Fu, như Wing Chun mới khó. Tuy người ta nói về các yếu tố phi vật lý, nhưng tôi nghĩ có thể dùng cơ học môi trường liên tục để mô hình hóa được. Tôi đã giải thích được một số điểm, nhưng đa số thì chưa. Tuy nhiên điều đó không có nghĩa là cần các yếu tố phi vật lý. Hồi đó tôi có một câu ưa thích: “Nếu quăng Yip Man hay cao thủ Kung Fu từ đỉnh tháp Eiffel xuống, chắc chắn là sẽ rơi theo gia tốc trọng trường” :-))

  9. Bác Aiviet làm ơn nêu ra những điểm bác đã giải thích được và những điểm chưa giải thích được cái. Cám ơn bác trước!

    • Có lẽ trình bày hết về hệ thống các nguyên tắc của soft Kung Fu đã là một chương sách. Những điểm đã giải thích được là một số chương. Những điểm chưa giải thích được là nhiều chương. Những điểm chưa phát biểu được thành bài toán lại là nhiều chương nữa.
      Ở đây chỉ có thể nói về một vài điểm ngắn gọn và giản đơn nhất, tuy nhiên cũng giải thích được khá nhiều chuyển động. Mô hình thứ nhất là vòng tròn âm dương. Chuyển động của Hard Kung Fu là các đường thẳng hoặc các vòng tròn lớn. Soft Kung Fu là các vòng tròn nhỏ. Do phát lực có tính tuần hoàn từ 0 lên cực đại rồi phải thu về, rồi mới phát tiếp được, có thể áp dụng các vòng tròn nhỏ với các mặt cắt và tiếp xúc phù hợp là có thể thắng địch. Nói một cách khác, boxing chuộng sử dụng động năng, do đó cân nặng là quan trọng. Soft Kung Fu cần độ chính xác và timing và không bao giờ đối đầu khi quân địch ở trạng thái mạnh nhất, mà chỉ đánh vào gốc nơi lực mới manh nha hoặc khi địch rút về.
      Các vòng tròn nhỏ lực không lớn nhưng lại có ưu điểm thời gian rút về rất nhỏ, nếu phát ra liên miên, sẽ khó thấy điểm yếu.
      Điểm thứ hai, cơ thể có rất nhiều vòng tròn nối với nhau một cách nhịp nhàng. Khi tác động lực mạnh lên bàn tay của đối phương là phải dè chừng họ biến luôn thành mô men quay để đưa cùi chỏ ra, đòn của mình mạnh bao nhiêu thì mình sẽ lãnh đủ bấy nhiêu. Khi trúng một cùi chỏ vào ngực là lập tức phản lực sẽ truyền vào một vòng tròn khác để tấn công vào lưng chẳng hạn. Tất nhiên còn rất nhiều phân tích khác dựa trên mô hình tiếp xúc của các vòng tròn. Tuy nhiên, có nhiều cái chỉ nhìn thấy hiện tượng chứ không mô hình hóa được. Hoặc nhiều khi thấy rõ mô hình nhưng không giải thích được(có người giải thích bằng các yếu tố phi vật lý, tôi thì cho là mình chưa có mô hình chính xác,chưa đủ vi mô chẳng hạn, nên bỏ sót một số yếu tố chuyển động nào đó ).

  10. Chào cả nhà và GS Đàm,
    Tôi vừa tìm được một trang Web khá hay về Biomechanics của người chạy http://www.barefootrunning.fas.harvard.edu/index.html. Dường như vẫn còn nhiều thứ còn có thể tính toán kỹ hơn và mô hình hóa chính xác hơn.
    Bên cạnh đó có khá nhiều tài liệu về kinematics của soft kungfu, nhưng tôi chưa tìm thấy dynamical calculation nào.
    Có bạn nào quan tâm tới việc tham gia một research project về topics này không? Khi chúng ta hiểu kỹ hơn một chút có thể viết một proposal để apply một grant cho việc nghiên cứu này. Nếu đặt mục tiêu phân tích để tìm motion tối ưu, simulation bằng software và đề ra nguyên tắc chế tạo ra các training device và game. Hiện nay Win 7 có cả một thư viện cho sensor, có thể dùng để viết các software react lại motion của người khá tốt, nếu phân tích được mô hình chuyển động. Có vẻ như sẽ có nhiều ứng dụng
    GS Đàm có thể lead đề tài này không?

    • bác Aiviet nâng bài toán này lên thành 1 đề tài nghiên cứu rất là hay. Chỉ có điều trình độ của cháu có hạn nên không thể nhiệt tình tham gia đóng góp gì được. Với lại hướng quan tâm của cháu là Quantum Information. Cơ học luôn là 1 cái gì đó rất là “cơ cực” đối với cháu.

      • Theo tôi nghĩ, với một sinh viên undergrad còn quá sớm để nói là quan tâm hay thích gì. Kể cả một nhà vật lý đã thành danh, nhiều khi nội dung nghiên cứu cũng không phải là quan trọng bằng phương pháp. Có được kỹ năng nghiên cứu mới là quan trọng. Có một khoảng cách nhỏ giữa các bài tập và nghiên cứu.
        GS Đàm nổi tiếng và thành công cũng nhờ đưa được khá nhiều concept của cơ học lỏng vào QCD.
        Quantum Information có vẻ mô hình hơn là physics.

  11. Các bạn nhấn vào đây để xem đồ biểu diễn năng lượng tiêu thụ khi đi và khi chạy (lấy từ quyển V. Smil, Energies: An Illustrated Guide to the Biosphere and Civilization). Như vậy có một tốc độ đi tối ưu, nhưng năng lượng tiêu thụ khi chạy 1 quãng đường nhất định (ví dụ 100m) hầu như không phụ thuộc vào tốc độ chạy (nhưng tất nhiên công suất thì tăng theo tốc độ).

    • Em có một cái pedometer dùng cho đi bộ. Vừa mới thử dùng trên một đoạn đường, thấy nó ghi là đi được 400 m và tốn 24 kilo calorie. Như vậy là cỡ 250 J/m, khá gần với giá trị thu được từ đồ thị mà gs Sơn giới thiệu.

      Có điều máy này yêu cầu cung cấp khối lượng cơ thể. Chứng tỏ là công tiêu tốn phụ thuộc khá nhiều vào khối lượng cơ thể.

  12. Hiểu thế nào về dáng điện U shape của đi nhỉ ? Ở đây sẽ có 2 điểm kỳ dị, ứng với 3 chế độ: Tăng tốc độ, giảm năng lượng mất mát, tăng tốc độ tăng mất năng lượng, tăng tốc độ không mất thêm năng lượng.
    Không biết họ tính thế nào hay chỉ đo thôi. Có liên quan gì đến kỹ thuật: đi bằng gót, đi bằng bàn chân và đi bằng mũi chân của bài barefootrunning không nhỉ. Theo đó, tiếp xúc bằng gót mất năng lượng nhiều nhất.
    Trong post trước về tính toán của tôi, hình như công thức áp dụng định luật Hook viết sai, để tôi kiểm tra lại (lâu ngày quên hết công thức).
    Về kỹ thuật chạy, còn có thể tính thêm các hiệu ứng trượt, đàn hồi với các hệ số không đồng nhất. Có thể sẽ ra các kết quả gần thực tế hơn

  13. lâu nay cháu vấn thắc mắc, vì sao nhiều người luôn miệng nói : ” vì tôi lao động chân tay nên phải ăn thịt, chỉ ăn rau không thì làm sao mà có sức làm việc. ”

    Trong khi đó, cháu xem phim thấy con ngựa nó chạy như điên suốt ngày mà cả đời nó chỉ ăn cỏ để sống. Phải chăng cỏ cung cấp rất nhiều năng lượng ?

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s