Phòng đọc: Sự sống ở số Reynolds nhỏ

Hôm nay tôi sẽ bắt đầu một thí nghiệm, gọi là Phòng đọc. Ý tưởng của tôi là đều đều, ví dụ 1 tháng một lần, chúng ta sẽ cùng đọc một bài báo, hay một chương sách nào đó. Chúng ta có thể bàn luận trên phần comments. Bài viết có thể sẽ được cập nhật cho chi tiết hơn theo quá trình đọc.

Tôi dự kiến các bài báo có thể là về khoa học thuần túy, khoa học thường thức, triết học của khoa học, hay về các vấn đề chính sách khoa học. Nguyên tắc để chọn là bài báo (hay chương sách) phải hay, không quá dài, và không cần kiến thức rất chuyên sâu. Nhiều bài báo sẽ không phải lĩnh vực chuyên môn của tôi, và tôi hy vọng sẽ học hỏi được thêm qua Phòng đọc này. Tôi cũng mong các bạn gợi ý về những bài báo hay.

Bài báo đầu tiên ta sẽ đọc là: E. M. Purcell, Life at low Reynolds number. Nhấn chuột vào đây để lấy bản pdf về.

Edward Purcell được giải thưởng Nobel năm 1952 về cộng hưởng từ hạt nhân (NMR), nhưng bài báo này không phải về NMR. Bài báo này giải thích, từ quan điểm của thủy động lực học, làm thế nào vi khuẩn bơi được, và sự bơi của nó khác sự bơi của các động vật vĩ mô như thế nào.

Số Reynolds trong đầu đề của bài báo định nghĩa như sau: cho một vật có kích thước L, chuyển động với vận tốc v trong một chất lỏng có mật độ ρ và độ nhớt η, số Reynolds của nó sẽ là

Re = ρLv

Độ nhớt của nước là 0.01 g cm-1s-1. Như vậy một con cá kích thước 10 cm, chuyển động với vận tốc 10 cm/s, thì số Reynolds sẽ là 104, nhưng một con vi khuẩn kích thước 1μm, chuyển động với vận tốc 10μm/s, thì số Reynolds chỉ là 10-5.

Có một sự khác nhau về chất giữa thế giới số Reynolds lớn và thế giới số Reynolds nhỏ. Khi số Reynolds nhỏ thì sức cản của nước quan trọng hơn nhiều so với quán tính.  Trong thế giới vi khuẩn không có khái niệm “đà”: anh tắt động cơ đi thì anh dừng lại luôn. Với con vi khuẩn thì không phải F=ma mà là F=Av, trong đó A là hằng số ma sát đặc trưng cho con vi khuẩn. Nói cách khác con vi khuẩn tuân theo cơ học của Aristotle (vận tốc, không phải gia tốc, tỷ lệ thuận với lực).

Purcell trong bài báo của mình giải thích tại sao con vi khuẩn, để bơi, không thể theo chiến thuật của con hến (há mồm ra, ngậm mồm lại) được. Nó phải bơi kiểu khác.

Bài báo viết rất hấp dẫn, nhưng không phải là dễ. Mời các bạn cùng đọc.

35 responses to “Phòng đọc: Sự sống ở số Reynolds nhỏ

  1. Mot bai hay!
    Nhung khong biet hieu nhu the nao la van toc lon va van toc nho trong the gioi vi khuan. Co tieu chuan nao cho khai niem nay khong a?
    Binh thuong, do nhot ti le voi binh phuong van toc. Nhung voi van toc cua vi khuan, no ti le voi van toc !!!

    • Chắc bạn định nói “Bình thường, lực cản tỉ lệ với bình phương vận tốc”.

      Tiêu chuẩn bạn hỏi chính là số Reynolds. Khi số Reynolds thấp, Re<<1, thì lực cản tỉ lệ thuận với vận tốc. Lúc này dòng chảy xung quanh vật rất hiền hòa. Nhưng khi số Reynolds cao, Re>>1, dòng chảy có nhiều cuộn xoáy, và sự phụ thuộc của lực cản vào vận tốc phức tạp hơn, đại khái (nhưng không hoàn toàn) tỉ lệ với bình phương vận tốc. Bạn có thể đọc phần 41-4 trong tập 2 của Feynman’s lectures in physics về vấn đề này.

  2. Bác Sơn giải thích luôn con vi khuẩn bơi thế nào đi🙂 Tôi tò mò muốn biết, nhưng lười đọc quá😀

    Có geometric phases ở đấy không ? Tôi có dự một số hội nghị có nói đến việc con này con nọ uốn người để chuyển động dùng geometric phases.

    Con hến ngậm mồm há mồm là nó thổi nước, hay là làm thay đổi áp suất, hay là làm gì thế ?

  3. Bài báo rất thú vị và đúng là đọc xong cũng mất thời gian, nhưng qua đó em cũng hiểu được và tự chứng minh được công thức số Reynolds. Về cách bơi của con vi khuẩn thì cũng hơi kỳ lạ và em thấy vi khuẩn khôn thật, nó nhận ra được là phải bơi thế nào và bơi bao xa cho hiệu quả.

    Em có thêm một câu hỏi nữa là cỡ độ lớn của một vật thể phải lớn hơn bao nhiêu lần so với phân tử chất lỏng cảm thấy là đang di chuyển trong chất lỏng nhớt ( vì khi em thử tính số Reynolds thì em phải coi chất lỏng là liên tục mà không xem nó là tập hợp các phân tử được)? Giáo sư có thể giải thích tóm tắt là nguyên nhân và loại lực nào gây ra sự nhớt của chất lỏng, có giải thích được bằng cơ học cổ điển hay bắt buộc phải dùng đến cơ học lượng tử?

    • Lực tương tác giữa các phân tử nước thì có nguồn gốc lượng tử rồi, vì đó là nó có đóng góp từ tương tác giữa các electron trong phân tử. Nhưng một khi ta đã biết lực tương tác thì có thể dùng vật lý cổ điển để mô hình hóa chất lỏng. Nói cách khác, chuyển động của các hạt nhân hydro, oxy là cổ điển (chúng rất nặng). Trong cơ học lượng tử sự phân chia giữa chuyển động của electron và của hạt nhân gọi là gần đúng Born-Oppenheimer.

      Độ nhớt, ở mức vi mô, là do các phân tử va chạm với nhau. Chất lỏng có thể coi là môi trường liên tục nếu ta nhìn chất đó với một cái kính có độ phân giải lớn hơn nhiều so với quãng đường chuyển động tự do của phân tử (độ dài một phân tử chạy trước khi va vào phân tử khác). Trong nước quãng đường này rất ngắn, cỡ bằng khoảng cách giữa các phân tử, nên con vi khuẩn nước có thể coi nước là môi trường liên tục.

      • Với gợi ý của giáo sư, em thử tính công thức của độ nhớt, em giả sử là có 2 lớp chất lỏng rất mỏng song song với mặt phẳng xy và chuyển động tương đối với nhau theo phương x. Thì coi lực của độ nhớt gây ra là do trao đổi các hạt có mô men trung bình theo phương x khác nhau giữa 2 lớp. Kết quả thu được là độ nhớt tỉ lệ với quãng đường tự do trung bình, mật độ phân tử , vận tốc chuyển động nhiệt ( căn bậc 2 của nhiệt độ) và khối lượng của phân tử.

        Nếu khai triển quãng đường tự do trung bình theo mật độ và đường kính phân tử, thì độ nhớt sẽ tỷ lệ với vận tốc chuyển đông nhiệt và tỷ số giữa khối lượng phân tử với đường kính phân tử.

        Em thấy nó hơi bất ổn một chút, nó tỷ lệ với khối lượng phân tử thì chắc là đúng vì em nghĩ là hợp chất hữ cơ với khối lượng phân tử lớn như dầu thì sẽ nhớt hơn chất lỏng vô cơ như nước.

        Nhưng theo cái cách tính này thì độ nhớt tăng tỷ lệ với căn bậc 2 của nhiệt độ. Nhưng khi em thử search trên wiki thì thấy nó lại giảm theo nhiệt độ. Có thể là cách tính của em sai ở chỗ dùng những giả thiết của khí lý tưởng để tính cho chất lỏng.

      • Bạn thử vào đây: http://webbook.nist.gov/chemistry/fluid/, chọn isobaric properties, rồi kiểm tra với những chất khí như oxy, nitơ xem độ nhớt biết thiên theo nhiệt độ như thế nào, có đúng như tiên đoán của bạn không.

        Vấn đề đánh giá độ nhớt của các chất lỏng không phải đơn giản, như Purcell đã viết đoạn đầu của bài báo. Nếu bạn quan tâm đến vấn đề này, bạn có thể đọc bài của Bernstein và Weisskopf: About liquids. Phải nói ngay là các tác giả cũng công nhận là lý thuyết của mình còn rất không hoàn chỉnh.

      • Cám ơn giáo sư đã bỏ thời gian tìm giúp em tài liệu, em cũng đã search thử và thấy một công thức về độ nhớt cho chất khí, khác với công thức em tính thử hằng số ở chỗ có thêm Sutherland’s constant. Cách ước lượng của em quá thô sơ và chỉ chấp nhận được ở nhiệt độ cao. Rất vui vì học hỏi thêm được nhiều điều từ bài viết của giáo sư.

      • Cám ơn bạn Dung Nguyen, đây là lần đầu tiên tôi biết có công thức Sutherland. Không biết hằng số Sutherland có nguồn gốc vật lý không, hay chỉ là một hằng số kinh nghiệm, đưa vào cho công thức phù hợp với thực nghiệm hơn, nhưng không có ý nghĩa gì sâu sắc?

        Cách ước lượng của bạn chính là cách của Maxwell làm năm 1860. Maxwell tìm thấy là độ nhớt của chất khí không phụ thuộc vào áp suất (khi giữ nguyên nhiệt độ). Maxwell sau đó tự làm thí nghiệm và kiểm tra tiên đoán này của mình (kết quả công bố năm 1865). Lịch sử của câu chuyện này khá hay, nhiều tình tiết hấp dẫn, có thể đọc ở đây.

  4. Đang đọc bài bác Sơn giới thiệu. Con scallop thì thổi nước thật (quá dễ🙂 ), còn các vi trùng đúng là dùng geometric phases (Berry-Hannay phases) thật, bằng cách uốn éo thân nó (hình dung principal bundle, trong đó base là hồ nước, còn thớ là nhóm các biến đổi hình thái thân con vi trùng – chuyển động tạođược ra do connection có holonomy khác 0 ?). Berry & Hannay làm quãng 1984-1985, gần 10 năm sau cái bài này của Purcell, không biết có trích dẫn Purcell không ?

    • Tôi có quyển “Geometric phases in physics”, edited by Shapere and Wilczek, là tuyển tập các bài báo, nhìn qua thì không thấy Berry và Hannay trích dẫn Purcell.

  5. bác Sơn ơi
    Bác và mọi người có thể dịch giúp cháu bài báo có được không ạ ?
    vì khả năng học tiếng anh của cháu hơi kém
    nên cháu không hiểu hiết được tinh thần của bài báo
    cháu xin cảm ơn bác và mọi người

  6. Bác Sơn, ý tưởng “phòng đọc” rất hay! Xin đề cử bài này cho “phòng đọc”, chắc là phù hợp với các tiêu chí của bác (thú vị, không quá chuyên sâu).

  7. À, còn bài này chứng minh rằng phép xây dựng ở bài đã dẫn là tối ưu (asymptotically), và đây là một bộ PPT slides về bài toán.

  8. GS cho cháu hỏi tí ạ.
    Nếu bây giờ lên google gõ cụm từ “lỗ hổng thời gian” thì sẽ hiện ra rất nhiều kết quả, tất cả đều kể về chuyện năm 1991 người ta tìm thấy thuyền trưởng Smith của tàu Titanic,… Hỏi nhiều thầy thì không biết. Thầy nghĩ về chuyện này thế nào ạ?, nếu có thật thì thuyền trưởng Smith như thế nào ạ?

  9. Thế chú nghĩ thế nào về lỗ hổng thời gian ạ?. Có thực không và nếu có thì có phải nó cũng tương tự lỗ sâu đục không?

    • Tôi chưa bao giờ nghe thấy lỗ hổng thời gian, nhưng lỗ sâu (lỗ giun, wormholes) thì có nghe thấy. Rất khó có khả năng lỗ giun tồn tại thật. Có bài báo này http://dx.doi.org/10.1119/1.15620 viết về lỗ giun, có thể ta sẽ bàn luận trong Phòng đọc ở một dịp khác!

  10. Hope so.
    Cháu nghĩ cái phòng đọc đó nên ưu tiên cho vĩ mô nhiều. Vì hình như hs Việt Nam ta rất kém phần này, mà hình như cũng GS cũng chuyên về phần này.

  11. an explanation of Roberto Carlos’ impossible goal :
    http://www.pmmh.espci.fr/fr/gouttes/Publications_files/Spirale.pdf
    maybe a good choice for “phong doc”

  12. thuocvienquanui
    Em xem phần center of mass trong Vật lý , ký hiệu là

    {\rm{r}}_{{\rm{CM}}} {\rm{ = }}\frac{{\int {{\rm{r}}dm} }}{{\rm{M}}}

    Thì có một đoạn sách viết :
    [quote] One can determine the center of mass of an irregularly shaped object by suspending the object first from one point and then from another. In Figure 9.20, a wrench is hung from point A, and a vertical line AB (which can be established with a plumb bob) is drawn when the wrench has stopped swinging. The wrench is then hung from point C, and a second vertical line CD is drawn. The center of mass is halfway through the thickness of the wrench, under the intersection of these two lines. In general, if the wrench is hung freely from any point, the vertical line through this point must pass through the center of mass. Because an extended object is a continuous distribution of mass, each small mass element is acted upon by the force of gravity. The net effect of all these forces is equivalent to the effect of a single force, Mg, acting through a special point, called the center of gravity. If g is constant over the mass distribution, then the center of gravity coincides with the center of mass. If an extended object
    is pivoted at its center of gravity, it balances in any orientation. [/quote]
    nghĩa là có hai điều họ chỉ ra ( nhưng không chứng minh ):

    1) khi treo vật từ 2 điểm khác nhau bằng 2 sợi dây thì giao điểm của 2 sợi dây là trọng tâm
    câu hỏi em băn khoăn là : làm sao chứng minh 2 sợi dây ấy giao nhau tại 1 điểm vì 2 đường thằng trong không gian có thể chéo nhau
    khi chỉ ra được 2 đường ấy giao nhau , thì cũng cần chỉ ra là giao điểm ấy chính là trọng tâm
    2) khi biết được trọng tâm của vật rồi thì vật cân bằng quanh điểm ấy dù ta xoay nó

    em có xem vài sách thấy không chứng minh nên hơi băn khoăn , nhờ anh Sơn nếu anh biết thì trả lời cho em , tuy có thuộc về phần đại cương nhưng em cho là một chỗ hay hay để tìm hiểu🙂

    em xin cảm ơn

    • Bạn cần đinh lý sau: http://en.wikipedia.org/wiki/Center_of_mass#Rotation_and_centers_of_mass
      xem phần bắt đầu bằng “The gravitational torque on a system equals the torque of a force Mg acting at R”

      Trong Feynman’s lectures of physics, định lý này viết ở phần 19-1 của tập 1.

    • Mình có một ý kiến nho nhỏ có thể giúp bạn dễ hiểu. Để cho vật cân bằng thì tổng hợp lực phải bằng 0 để vật không có gia tốc, và tổng mô men cũng bằng 0 để vật không quay.

      -Vì trọng lượng chỉ có theo phương thẳng đứng ( ví dụ là phương z) nên lực trên mặt phẳng ngang ( song song với mặt phẳng x y) của 2 dây bằng nhau và ngược chiều . Nếu 2 dây mà chéo nhau, 2 lực bằng nhau và ngược chiều này sẽ gây ra một mô men để vật quay quanh trục z ( bản thân trọng lực không gây ra chuyển động quay theo phương z). Như vậy là 2 dây cắt nhau

      – Ta xét tiếp tổng hợp lực của 2 dây bây giờ sẽ là một lực đặt tại giao điểm của 2 dây ( ta có thể tịnh tiến lực căng dây trên giá của lực đến vị trí giao điểm ). Tổng hợp lực nay bằng và ngược chiều với trọng lực theo phương z. Để vật vẫn cân bằng và không quay thì điểm đặt của trọng lực tại trọng tâm và điểm đặt của tổng hợp lực này ( giao điểm 2 dây) phải nằm trên cùng một đường thẳng đứng ( không nhất thiết phải trùng nhau)

      Rất vui được làm quen với một bạn yêu vật lý.

  13. anh Sơn và các bạn khác cho mình hỏi chút nhé , mình đọc example này không hiểu lắm
    một cái ống khói lò sưởi cao khi rơi thì nó bao giờ cũng sẽ gãy ở đoạn nào đó giữa thân ống khói , và người ta lý giải như sau

    “CONCEPTUAL EXAMPLE 10.11 Falling Smokestacks and Tumbling Blocks
    When a tall smokestack falls over, it often breaks somewhere
    along its length before it hits the ground, as shown in Figure
    10.19. The same thing happens with a tall tower of children’s
    toy blocks. Why does this happen?
    Solution As the smokestack rotates around its base, each
    higher portion of the smokestack falls with an increasing
    tangential acceleration. (The tangential acceleration of a
    given point on the smokestack is proportional to the distance
    of that portion from the base.) As the acceleration increases,
    higher portions of the smokestack experience an
    acceleration greater than that which could result from
    gravity alone; this is similar to the situation described in
    Example 10.10. This can happen only if these portions are
    being pulled downward by a force in addition to the gravitational
    force. The force that causes this to occur is the
    shear force from lower portions of the smokestack. Eventually
    the shear force that provides this acceleration is greater
    than the smokestack can withstand, and the smokestack
    breaks.”

    Bạn nào hiểu giải thích một cách công thức cho tớ hiểu nhé . cảm ơn các bạn

    • Mình thấy ví dụ bạn đưa ra là của trang 310 thuộc chương 10 Rotation of a Rigid Object about a Fixed Axis của cuốn sách Fundamental of Physics – David Halliday. Nếu như bạn có cuốn sách đó và đọc 1 cách kỹ càng tới đoạn ví dụ đó thì chắc hẳn bạn sẽ ko hỏi như vậy. Vì ngay cạnh đó cuối trang 309 có 1 bài tập example 10.10 có tính toán giải thích cho cái 10.11 rồi. Thay vì bây giờ ống khói có trục thẳng đứng theo phương y thì bài 10.10 có trục theo phương x. Người ta cũng giải thích rằng nếu 1 cây gậy được đặt nằm ngang song song trục Ox và có 1 đầu được giữ chặt vô tường thẳng đứng theo trục Oy bằng 1 cái bản lề hay 1 cái trục xoay thì khi ta đặt 1 đồng xu lên cái đầu tự do đấy và thả rơi tự do cây gậy thì đầu tự do của cây gậy rơi nhanh hơn đồng xu (do gia tốc khác nhau). Còn ống khói khi bị ngã và thường gãy làm nhiều đoạn là do kết cấu của vật liệu ống khói đó ko chịu được lực được tạo ra bởi gia tốc tiếp tuyến thôi (gia tốc tiếp tuyến của vật liệu đó khác nhau tại mỗi điểm dọc theo chiều dài ống khói tương ứng với lại khối lượng tại điểm đó). Còn kết cấu vật liệu của nó chắc thì cũng giống như cây gậy trên thôi ko hề bị đứt gãy giữa thân.

  14. Thưa gs, em là sv cntt, em đang làm classify tinh trùng trong môn computer vision, em gặp khó khăn là khi một bầy (5 hay 6 con tinh trùng chẳng hạn) chụm đầu vào nhau rồi bơi tách ra thì em không dám gán label cho chúng nữa(vì sợ nhầm lẫn). Cho em hỏi là dựa vào bài báo trên thì ta có thể dự đoán trước được con tinh trùng sẽ bơi theo hướng nào sau khi chúng châu đầu vào nhau không???

  15. chào bác Sơn,
    Cháu đang cần tìm các biện pháp để tạo dòng chảy rối trong ống nằm ngang. Mặc dù khi tính toán, số Reynolds đã đạt 2×10^4 nhưng chúng cháu quan sát thấy dòng rối này chỉ duy trì được một đoạn ống rất ngắn gần đầu nguồn mà thôi. Chúng cháu muốn duy trì dòng chảy rối này trên toàn hệ thống ống. Vậy bác có thể chia sẻ, giúp đỡ chúng cháu tìm kiếm giải pháp được không ạ?
    Cháu cảm ơn bác nhiều

    • Cái này khó nhỉ, tôi không biết lý do tại sao lại như vậy. Cau hỏi này có thể ngu ngốc, nhưng nếu bạn quay lộn ngược ống lại thì rối vẫn ở gần nguồn?

  16. Tôi thấy mỗi sách ghi một giá trị số Reynolds để phân loại hai trạng thái chảy là khác nhau, nên muốn tự mình làm một mô hình thì nghiệm để chứng minh, các bác xem liệu có hợp lý không? Mà cái khó nhất với tôi bây giờ là làm thế nào để có được chất lỏng có mầu và trọng lượng riêng của nó bằng trọng lượng riêng của nước sạch (nước không mầu). email của tôi là quockhanh.qui@gmail.com . Tôi rất yêu thủy lực, rất muốn tìm hiểu sâu nhưng còn nhiều hạn chế về kiến thức, mong các anh, chị nào có tài liệu hay nào thì share để mình cũng nhau tìm hiểu nâng cao kiến thức nhé! Thanks!

  17. cho em hỏi chuẩn số reynolds có ảnh hưởng thế nào tới trở lực ma sát trên đường ống ạ

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s