Trung tâm nghiên cứu tiềm năng con mèo

Hôm nay chúng ta sẽ mở một mục mới, “Trung tâm nghiên cứu tiềm năng con mèo”.

Chúng ta biết khi mèo rơi xuống đất bao giờ chân nó cũng chạm đất trước, không phụ thuộc vào điều kiện ban đầu. Kể cả khi bắt đầu rơi con mèo ngửa bụng lên trời, lúc xuống đến dưới đất chân nó vẫn xuống trước. Hỏi làm thế nào mà nó có thể quay người (xin lỗi, quay mèo) 180 độ trong không gian? Nếu ta nghĩ sâu hơn về các định luật bảo toàn thì sẽ thấy như có mâu thuẫn: lúc bắt đầu rơi con mèo có moment quay bằng 0, và do định luật bảo toàn, moment quay sẽ vẫn bằng không trong suốt thời gian rơi. Không có moment quay làm sao quay được?

Để phát triển trực giác về vấn đề này, ta sẽ làm một bài toán đơn giản hơn. Giả sử bạn đứng trên sân băng, và giữa chân bạn và mặt băng hoàn toàn không có ma sát. Hãy mô tả những động tác bạn cần làm để quay người đi một góc 90 độ.

Viết thêm ngày 1/2/2013: các cộng tác viên bộ môn Toán của Trung Tâm có thể đọc bài sau:

R. Montgomery, Gauge theory of the falling cat, Fields Inst. Comm. 1, 193 (1993)

Còn các cộng tác viên bộ môn vật lý thì xem video sau (trước đây tôi đã giới thiệu ở phần comment)

Vành đai Kuiper

Vành đai Kuiper – tranh của Don Dixon

Giải Kavli năm 2012 về vật lý thiên văn được trao cho ba người: David Jewitt (UCLA), Jane Luu (MIT) và Michael Brown (Caltech) cho sự khám phá ra vành đai Kuiper. Nhân dịp này chúng ta đọc bài

M. Bartusiak, The Remarkable Odyssey of Jane Luu, Astronomy, Feb 1996, p.46.

về Jane Luu và công trình của chị. Chị Jane Luu (Lưu Lệ Hằng) sinh ra ở Sài Gòn, sang Mỹ năm 1975.

Giả thuyết rằng hệ mặt trời không kết thúc ở Pluto mà ngay rìa của hệ mặt trời còn có một vành đai các tiểu hành tinh được Edgeworth và Kuiper đưa ra khoảng những năm 1943-1951. (Trung tá quân đội Anh Edgeworth là một nhân vật khá thú vị, đã viết 4 cuốn sách về kinh tế học với những đầu đề như Unemployment Can Be Cured, và chỉ bắt đầu nghiên cứu kinh tế học và thiên văn học sau khi về hưu.) Nhưng chỉ đến năm 1992, vật thể đầu tiên trong vành đai này mới được tìm ra bởi David Jewitt và Jane Luu. Michael Brown, lúc đó là nghiên cứu sinh ở Berkeley, kể lại như sau trong cuốn How I Killed Pluto and Why It Had It Coming:

One afternoon, as on many times previous, after spending too much time staring at data on my computer screen and reading technical papers in dense journals and writing down thoughts and ideas in my black bound notebooks, I opened the door of my little graduate student office on the roof of the astronomy building, stepped into the enclosed rooftop courtyard, and climbed the metal stairs that went to the very top of the roof to an open balcony. As I stared at the San Francisco Bay laid out in front of me, trying to pull my head back down to the earth by watching the boats blowing across the water, Jane Luu, a friend and researcher in the astronomy department who had an office across the rooftop courtyard, clunked up the metal stairs and looked out across the water in the same direction I was staring. Softly and conspiratorially she said, “Nobody knows it yet, but we just found the Kuiper belt.”

I could tell that she knew she was onto something big, could sense her excitement, and I was flattered that here she was telling me this astounding information that no one else knew.

“Wow,” I said. “What’s the Kuiper belt?”

It’s funny today to think that I had no idea what she was talking about…

Michael Brown sau này tìm thêm nhiều vật thể trong vành đai Kuiper, trong đó có vật thể còn to hơn Pluto. Sự tìm ra hàng loạt các vật thể mới dẫn đến việc Pluto không còn được coi là hành tinh nữa.

Người ta nghĩ là các sao chổi có chu kỳ nhỏ (< 200 năm) có nguồn gốc từ vành đai Kuiper, còn các sao chổi có chu kỳ cao hơn có nguồi gốc từ một cái gọi là đám mây Oort xa mặt trời hơn nhiều (gấp 1000 lần vành đai Kuiper). Đám mây Oort tới nay vẫn còn là giả thuyết.

Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối

Nhà thơ Xuân Diệu năm 1938 đã tiên đoán sự tồn tại của các vật thể thiên văn mà nay ta gọi là “gamma-ray burst” (vụ nổ tia gamma). Đó là những vật sáng nhất trong vũ trụ, có độ sáng có thể lên tới 10⁴² W, nhưng bình thường chỉ sáng được khoảng vài chục giây. Các vật thể này được tìm ra một cách tình cờ năm 1967. Lúc đó Nga và Mỹ đã cam kết cấm thử vũ khí hạt nhân, và một số vệ tinh được phóng lên để kiểm tra xem cam kết này có bị vi phạm không. Thay vì tìm ra các vụ nổ hạt nhân bí mật, các vệ tinh này tìm thấy các gamma-ray burst.

Bản chất các gamma-ray burst này là gì? Tới nay ta vẫn chưa biết chắc chắn, nhưng có lý thuyết cho rằng đó là những vụ một lỗ đen nuốt một sao neutron. Khi nuốt vào như vậy, một năng lượng khổng lồ được giải phóng ra trong một thời gian rất ngắn. Một vấn đề rất khó giải thích là các gamma-ray burst này không có cái nào hoàn toàn giống cái nào.

Để biết 10⁴² W lớn như thế nào, ta nhớ rằng, độ sáng của mặt trời chỉ bằng 3.8×10²⁶ W. Nhưng mặt trời le lói như vậy hàng tỉ năm. Sao siêu tân tinh có thể sáng gấp 1 tỷ lần của mặt trời, và sáng như thế được khoảng một tháng. Nhưng chúng còn thua xa độ sáng của gamma-ray burst.

Bài tập: đánh giá độ sáng lớn nhất có thể có của một vật mà thuyết tương đối tổng quát của Einstein cho phép.

Để làm đượe bài trên không cần kiến thức chuyên sâu về thuyết tương đối tổng quát. Nếu các bạn đã suy nghĩ lâu mà không thấy lý thuyết này dùng ở chỗ nào, thì có thể đọc câu sau đây:

Có bõ công không? 2. Vật lý của đi bộ

Bạn hmtn2 viết:

thưa giáo sư, hôm nay trên đường đi bộ đi học, cháu nhìn thấy 1 quả táo rơi trên đường. Đi qua quả táo chừng 5m thì cháu chợt tự hỏi : Có nên quay đầu lại để cúi xuống nhặt quả táo hay không ? Theo giáo sư & các bạn thì có bõ công không ạ ?

Nếu mới đi được 5 m thì tôi đoán là bõ công. Nhưng nếu đã đi được 500 m hay 5 km thì tôi không biết là có bõ công không. Ta thử bàn xem thế nào.

Sự đi của con người có vẻ là rất phức tạp, nhưng ở mức những nét lớn thì tương đối đơn giản. Bạn nào đã từng làm thử phim hoạt hình một người đang đi có thể biết những nét này:

1. Phần lớn thời gian trong lúc đi, người ta chạm vào mặt đất bằng một chân;
2. Cái chân chạm đất có thể coi là một đường thẳng;
3. Trong lúc đi, cái đường thẳng này quay xung quanh đầu nó chạm vào mặt đất (tức là bàn chân), cho đến khi chân kia chạm xuống đất.

Với những nhận xét này, các bạn có thể đánh giá tiêu tốn năng lượng của một người khi đi bộ không?

Thư của Kapitsa về khoa học (1)

Pyotr Kapitsa (1894-1984) là một nhà vật lý rất nổi tiếng của Nga. Ông làm việc dưới sự hướng dẫn của Rutherford ở Cambridge, Anh, trong nhiều năm. Năm 1933 ông trở thành giám đốc đầu tiên của phòng thí nghiệm Mond. Năm 1934 ông bị giữ lại Nga trong một chuyến đi về Nga. Nhà nước Nga Xôviết mua lại toàn bộ thiết bị của phòng thí nghiệm của ông ở Anh và xây cho ông một Viện nghiên cứu mới, Viện các vấn đề vật lý, ở đó ông là giám đốc đầu tiên. Năm 1937 ông phát hiện ra tính siêu chảy của hêli lỏng, công trình sẽ được giải thưởng Nobel năm 1978. Trong những năm 1937-1938 đen tối ông là người cứu Fok và Landau ra khỏi tù. Trong chiến tranh thế giới thứ 2 ông phát hiện ra và đưa vào sản xuất một loại máy mới để chế tạo ôxy lỏng, và được trao danh hiệu Anh hùng lao động Liên Xô năm 1945. Do mâu thuẫn với Beria ông bị mất tất cả các chức vụ năm 1946. Ông được phục hồi chức giám đốc Viện các vấn đề Vật lý năm 1955. Ông là người đầu tiên đưa ra ý tưởng về một tạp chí về khoa học cho thế hệ trẻ, sau này thành tạp chí Kvant.

Rất nhiều thư của ông đã được công bố. Nhiều bức thư liên quan đến khoa học, giáo dục rất đáng đọc và vẫn còn giữ tính thời sự. Tôi sẽ dịch một số bức thư của ông và đăng trên blog này.

Trích thư Kapitsa gửi vợ, A.A.Kapitsa

13 tháng 12 năm 1935, Moskva

Hôm qua anh đánh cờ với Aleksei Nikolaevich Bakh [1]. Cụ rất dễ mến, nhưng anh không đồng ý với cụ ở một điểm… Anh nói với cụ là tình trạng khoa học ở nước ta đang rất xấu, thì cụ bảo: “Đúng thế, nhưng làm gì được, bây giờ có nhiều thứ quan trọng hơn là khoa học…” Đây là một ví dụ điển hình của một nhà khoa học tự nguyện đẩy mình xuống hạng ưu tiên thứ nhì, thậm chí thứ ba. Anh cho rằng phải coi khoa học là một việc hết sức quan trọng và lớn lao, và cái inferiority complex này [tiếng Anh trong nguyên bản - mặc cảm tự ti, tự cho mình là không quan trọng] đang giết chết nền khoa học ở nước ta. Các nhà khoa học phải cố gắng chiếm vị trí hàng đầu trong việc phát triển văn hóa nước nhà và không lẩm bẩm “ở nước ta có những thứ quan trọng hơn”. Đánh giá cái gì là quan trọng nhất, và cần phải chú ý đến khoa học kỹ thuật đến mức nào là công việc của các nhà lãnh đạo. Còn công việc của các nhà khoa học là tự tìm chỗ đứng của mình trong đất nước và trong chế độ mới, và không đợi người khác chỉ cho mình phải làm gì. Cái thái độ như vậy rất khó hiểu và xa lạ đối với anh…

Khi anh nói chuyện với nhiều nhà khoa học, anh rất ngạc nhiên khi họ tuyên bố “Cậu được nhiều như thế thì cậu làm gì chả dễ dàng…” Và cứ như thế. Họ cứ làm như là khi mới bắt đầu sự nghiệp, những cơ hội ban đầu của anh và của họ không giống nhau. Họ cứ làm như là những gì anh có là rơi từ trên trời xuống, không phải là do anh đã bỏ ra bao nhiêu công sức, bao nhiêu nơron thần kinh mới đạt được. Về khía cạnh này con người thật hèn hạ, họ cho rằng cuộc đời không công bằng, rằng xung quanh ai cũng có lỗi trừ họ. Nhưng đấu tranh làm gì, nếu không phải chính là để ta lợi dụng hoàn cảnh sẵn có quanh ta cho việc phát triển tài năng của mình và tạo điều kiện làm việc cho mình?

Nếu chấp nhận quan điểm của Bakh & Co. thì không đi xa được…

[1] A.N. Bakh (1857-1946) là một nhà hóa sinh lớn của Nga, bạn thân của Kapitsa.

(nguyên bản xem ở http://lib.rus.ec/b/214793/read#t25)