Phòng đọc: Vũ trụ tăng tốc và giả tinh thể

Lần này chương trình của Phòng đọc hơi nặng, do hai giải Nobel về Vật lý và Hóa học đều về những vấn đề hay. Tôi chọn cho mỗi giải Nobel 2 bài báo, một bài ở mức hơi kỹ thuật một chút, một bài ở mức rất phổ thông, để chúng ta cùng đọc.

Về giải Nobel vật lý, chúng ta đọc bài sau:

L.M. Krauss and M.S. Turner, A Cosmic Conundrum, Scientific American, Sep 2004, p.71.

Đây là bài phổ biến khoa học hay nhất mà tôi tìm thấy về vấn đề này. Nếu bạn nào muốn đọc ở mức phổ thông hơn thì có thể xem bài ở blog Đông A, Kẻ giấu mặt trong vũ trụ.

Và nhân dịp giải Nobel về hóa học 2011, ta đọc bài sau:

D.R. Nelson, Quasicrystals, Scientific American, Aug 1986, p.43.

Rất tiếc bản pdf tôi tìm được hơi mờ. Và liên quan đến đề tài giả tinh thể này cũng có một bài báo rất phổ thông và rất hay:

J.N.Wilford, In Medieval Architecture, Signs of Advanced Math, New York Times, Feb 27, 2007.

(chú ý rằng Paul Steinhardt trong bài này cũng là một trong những người đầu tiên đưa ra lý thuyết inflation trong vũ trụ học)

Cập nhật 7/10: Physical Review Focus có một bài báo rất ngắn gọn về sự khám phá ra giả tinh thể (ta chú ý là bài báo của Shechtman được đăng ở một tạp chí vật lý, Physical Review Letters, chứ không phải một tạp chí hoá học). Bài trên Focus cũng nhắc đến công trình rất quan trọng của hai nhà vật lý lý thuyết, Levine và Steinhardt.

Câu đố 1 (8/10): Khoảng giữa những năm 90, trước những quan sát supernova Ia, người ta đánh giá tuổi của vũ trụ là khoảng 8 tỷ năm. Sau khi kết quả quan sát supernova Ia cho thấy vũ trụ đang giãn nở ngày một nhanh lên, đánh giả tuổi của vũ trụ nhảy lên thành 14 tỷ năm. Tại sao đánh giá tuổi của vũ trụ lại tăng lên? (Để hiểu điều này không cần tính toán, chỉ cần suy luận logic ở mức định tính)

About these ads

30 responses to “Phòng đọc: Vũ trụ tăng tốc và giả tinh thể

  1. 2011 Physics Nobel Prize Resources
    “Discover every article that AIP has published from these Nobel Laureates. These articles are freely available at this time.”

    http://journals.aip.org/Nobel2011.html

  2. Cám ơn bài viết của bạn, mình chắc coi và hiểu được mỗi cái “Kẻ giấu mặt trong vũ trụ” thôi :)

  3. Câu đố 1:

    Khoảng giữa những năm 90, trước những quan sát supernova Ia, người ta đánh giá tuổi của vũ trụ là khoảng 8 tỷ năm. Sau khi kết quả quan sát supernova Ia cho thấy vũ trụ đang giãn nở ngày một nhanh lên, đánh giả tuổi của vũ trụ nhảy lên thành 14 tỷ năm. Tại sao đánh giá tuổi của vũ trụ lại tăng lên?

  4. Vũ trụ đang giãn nở như thế nào anh,
    Quan sát chọn gì làm mốc ?

    Cảm ơn anh.

  5. Cám ơn bài rất hay và thú vị của bác Đàm Thanh Sơn.
    Bạn Guest nếu yêu thích tìm hiểu vũ trụ có thể tìm đọc cuốn “Vật Lý Hiện Đại” được viết bở Giáo sư CAO CHI. Bạn sẽ hiểu được những vấn đề nóng nhất của ngành Vật lý Vũ trụ học cũng như cách tính tuổi của vũ trụ.
    BR.

  6. Ta đo hai đại lượng: hằng số Hubble H và một đại lượng khác gọi là q0

    Hằng số Hubble nói cho ta các thiên hà chuyển động ra xa nhau với tốc độ bao nhiêu. Giá trị của hằng số Hubble là 72 km/s /megaparsec. Nếu có hai thiên hà cách nhau khoảng cách là d, thì chúng chạy ra xa nhau với vận tốc v=Hd. Ví dụ nếu có hai thiên hà cách nhau 100 megaparsec (=3.1×1024 m) thì chúng chuyển động ra xa nhau với vận tốc 7200 km/s.

    Ngoài ra ta còn đo được gia tốc của chuyển động này. Trước đây người ta tưởng tốc độ 2 thiên hà xa nhau ra giảm dần theo thời gian (q0>0), nhưng nay ta biết là hiện nay tốc độ này tăng lên theo thời gian (q0<0).

  7. Le Nhu Minh Tue

    Hì em xin trả lời câu hỏi của giáo sư Sơn đó là trước khi đo Supernova Ia các nhà khoa học tin rằng vũ trụ sẽ giãn nở chậm dần vì đến 1 thời điểm nào đó gravity sẽ đủ mạnh để làm chậm quá trình giãn nở. Nhưng sau khi đo thì các nhà khoa học thấy vũ trụ giãn nở càng lúc càng nhanh như có gia tốc, ngày nay thì ta biết đó là dark energy.

    Để tính tuổi vũ trụ thì ta phải biết được tuổi của ngôi sao hay cụm sao hay sao lùn trắng già nhất thông qua độ sáng khả kiến của ngôi sao hay các bức xạ của nó.

    Nếu vũ trụ tĩnh thì tuổi của vũ trụ chỉ đơn giản là ta ngồi 1 chỗ và đợi ánh sáng, bức xạ của ngôi sao đến với khoảng cách không đổi từ đó suy ra thời gian (Fritz Zwicky đặt giả thuyết ánh sáng bị mất năng lượng khi truyền để giải thích hiện tượng redshift-distance phù hợp vũ trụ tĩnh của Einstein với đo đạc của Hubble). Ta biết được độ tuổi của ngôi sao tại thời điểm nhận bức xạ + thời gian để nhận bức xạ truyền, ta có được độ tuổi vũ trụ cũng như ngôi sao ở hiện tại.

    Tuy nhiên nếu vũ trụ giãn nở khoảng cách, vận tốc sẽ thay đổi thì thời gian sẽ thay đổi. Như vậy để để nhận được ánh sáng, bức xạ của 1 ngôi sao ta phải mất nhiều thời gian hơn hay quãng đường dài hơn, như vậy thì ta không bắt kịp được độ tuổi thật của ngôi sao (vũ trụ). Vậy nên khi biết được tốc độ giãn nở của vũ trụ thì ta sẽ suy ngược được chính xác khoảng cách + vận tốc xa rời giữa ngôi sao với trái đất từ đó ta suy ra được độ tuổi vũ trụ t = d/v = d/(H.d) = 1/H

    Supernova Ia là 1 hiện tượng ngôi sao chết với năng lượng tỏa ra mạnh nhất, vậy nên rất dễ quan sát và tính toán hơn 1 ngôi sao thông thường. Ngoài ra ta cũng có thể tính tuổi vũ trụ thông qua các bức xạ (CMB) bị giam giữ bởi plasma sau vụ nổ bigbang 380000 năm. Với việc biết khoảng cách, chia cho c ta được t =13.7 tỉ năm.

  8. Anh Lê Tự Quốc Thắng có làm về quasicrystals hồi nghiên cứu sinh ở Nga. Hay bác Sơn alo anh Thắng làm 1 bài phổ biến về đề tài này ?

  9. Wiki có viết về shape of the universe. Cái này làm sao để dễ hình dung trực quan nhỉ?
    Ví dụ tuổi vũ trụ là 13.7 tỉ năm, nhưng đường kính của vũ trụ lên tới 100 tỉ năm.

    • Le Nhu Minh Tue

      Mình giả sử thế này nếu có gì sai mong mọi người chỉ :D.
      Bạn có nhiều quả bóng đặt trong 1 chậu nước bự (không chưa nước ), đầu mỗi quả được nối bằng 1 sợi dây thun. Các đầu sợi dây thun ko nối đấy bạn cột nó lại vô 1 điểm chính giữa chậu, sau đấy bạn đổ nước từ điểm chính giữa đấy, bạn sẽ thấy nước sẽ giúp đẩy các quả bóng xa nhau và xa cả tâm nhưng quả bóng ko bao giờ trôi theo tới bìa mép trừ phi lực nước đổ ban đầu mạnh tới mức làm đứt sợi dây thun. Không thì nó chỉ trôi lơ lửng (vì lực nước tăng dần làm cho dây thun đứt) chứ ko ra bờ mép được.

      Dây thun ở đây chính là gravity, còn nước chính là dark energy :D

  10. Em nghe nói có lý thuyết đàn hồi tuyến tính cho quasicrystal, kiểu như một công thức như luật Hooke và hệ phương trình Navier, nhưng vẫn chưa rõ lắm.

  11. Em vừa đọc bài về “Bức xạ phông vi sóng vũ trụ” có đoạn:
    Vũ trụ ở trong trạng thái cân bằng nhiệt động nên bức xạ từ thời điểm này có phổ phân bố giống như phổ phát xạ của một vật đen được truyền một cách tự do cho đến ngày nay sẽ bị dịch chuyển đỏ theo định luật Hubble.

    Penzias và Wilson được trao giải Nobel Vật lý khi phát hiện ra bức xạ phông vũ trụ, một bức xạ đẳng hướng và đồng nhất phân bố giống như phổ phát xạ của vật đen có nhiệt độ khoảng 3 K.
    .. Nhờ anh xem dùm.
    .. Anh có thể cho em vài thông tin về phổ phát xạ của chúng ?

  12. Em vừa đọc bài bình luận:
    “Nature’s laws may vary across the Universe”
    [ http://www.physorg.com/news/2011-10-nature-laws-vary-universe.html ]
    về bài báo sẽ đăng ở PRL ngày một ngày hai.
    Xin chia sẻ với mọi người.

  13. Lời giải câu đố như sau (ít nhất đây là một khía cạnh của vấn đề).

    Cái mà ta đo được là hằng số Hubble hiện nay, nó cho ta biết hai thiên hà đang đi ra xa nhau với tốc độ bao nhiêu. Để tìm được tuổi của vũ trụ ta tưởng tượng “tua” ngược cuốn phim của vũ trụ, để hai thiên hà đi gần lại nhau. Lúc hai thiên hà đâm vào nhau là lúc vũ trụ sinh ra, và thời gian (trong cuốn phim tua ngược) từ thời điểm hiện tại đến lúc hai thiên hà va vào nhau là tuổi của vũ trụ.

    Nếu như vũ trụ không tăng tốc, mà cũng không giảm tốc thì tốc độ di chuyển của hai thiên hà không đổi. Lúc đó tuổi của vũ trụ là nghịch đảo của hằng số Hubble: 1/H.

    Trước đây người ta nghĩ là vũ trụ giãn nở ngày một chậm đi. Nếu thế thì trong cuốn phim quay ngược của ta, hai thiên hà sẽ tăng tốc, chuyển động ngày càng nhanh lên trước khi va chạm vào nhau. Tuổi của vũ trụ như vậy phải nhỏ hơn 1/H.

    Sau khi tìm ra được là vụ đang tăng tốc, bức tranh về sự giãn nở của vũ trụ trong quá khứ có thay đổi. Trong cuốn phim quay ngược, đầu tiên ta sẽ thấy hai thiên hà chạy vào nhau chậm dần đi, đến một lúc nào đó chúng mới lại chuyển động nhanh dần lên. (Trong quá khứ vũ trụ đã từng giảm tốc, chỉ có sau khi năng lượng tối trở thành thành phần chủ đạo của vũ trụ thì vũ trụ mới tăng tốc lên).

    Điều đó là lý do tại sao quá trình sau khi người ta biết rằng vũ trụ đang giãn nở ngày càng nhanh, vũ trụ được đánh giá là già hơn trước.

    • Le Nhu Minh Tue

      Thưa giáo sư em có thắc mắc đó là trong cuốn sách Physics for scientists and engineers – Giancoli, Thông số H = 22km/s/Mly với độ ko chắc chắn là 5%, lấy 1/H vẫn được xấp xỉ 14 tỉ năm. Vậy nên em không hiểu đáp án của giáo sư lắm ạh.

    • Le Nhu Minh Tue

      Hì thưa giáo sư Sơn, do em đọc không kỹ nên hiểu sai vấn đề việc vũ trụ expansion – mở rộng tương ứng với lại tăng tốc – acceleration.
      Nếu mở rộng mà với constant thì tuổi vũ trụ sẽ là 1/H. Còn trước đó người ta nghĩ nó là giảm tốc – deceleration nên tính tuổi mới thấp.
      Sau đó các nhà khoa học phát hiện ra là vũ trụ tăng tốc nên tính lại nhưng không ngờ là độ tuổi cũng xấp xỉ với 1/H. Vậy chứng tỏ vũ trụ đang trong giai đoạn đầu của gia tốc.
      Có điều em vẫn chưa hiểu tại sao các thiên hà gần với chúng ta lại di chuyển xa chúng ta nhanh hơn là các thiên hà ở xa khi mà vũ trụ giãn nở tăng tốc. Chứng tỏ là việc tăng tốc này là không đồng đều ở mọi vị trí. Vậy nên em có suy nghĩ lung tung về tính đẳng hướng của vũ trụ không biết có còn đúng nữa không ạh. Cái này chắc em phải đọc nhiều tài liệu chuyên sâu hơn để hiểu.

      • Em xin phép có vài comment ạ.
        Vũ trụ mà chúng ta quan sát được hầu như là đồng nhất [homogenous] và đẳng hướng [isotropic]. Những năm cuối thập kỷ 70, đầu thập kỷ 80, Hawking và đồng nghiệp [PRD15, 2738, 1977; PLB110, 35, 1982] đã đưa ra giả thuyết mà sau này được biết với cái tên “Cosmic no-hair theorem” rằng tất cả các mô hình với hằng số vũ trụ dương đều sẽ dần dần tiệm cận tới không gian de-Sitter [đồng nhất và đẳng hướng]. Vì thế vũ trụ ngày nay, sau khoảng 13-14 tỷ năm, đang ở mức gần như đồng nhất và đẳng hướng – phù hợp với no-hair theorem ? Chú ý là cosmic no-hair theorem cho tới giờ vẫn chưa được chứng minh hoàn toàn. Năm 1983, R. Wald đã chứng minh được 1 phần rằng các mô hình Bianchi thỏa mãn vài điều kiện năng lượng sẽ tiệm cận dần dần de-Sitter space [PRD28, 2118, 1983]. Có một vài mô hình chỉ ra sự tồn tại của nghiệm bất đẳng hướng [anisotropic] có vẻ như là phản ví dụ của no-hair theorem. Nhưng sau đó những nghiệm này đã được chỉ ra là không ổn định [instability]. Điều này có nghĩa khi vũ trụ trải qua mode không ổn định, nó sẽ tiệm cận tới de-Sitter space. Nói tóm lại, cosmic no-hair theorem dường như là đúng cho tới hiện tại của sự hiểu biết của con người.

      • Le Nhu Minh Tue

        Cám ơn bạn tocxoan (tóc mình cũng xoăn :D). Mình search trên mạng tìm ra được bài này http://www.physorg.com/news/2011-09-evidence-spacetime-cosmological-principle.html Nói về sự gia tốc không đồng đều của vũ trụ theo các hướng thông qua việc đo từ các supernova Ia. Có điều sự gia tốc không đồng đều này khác hoàn toàn cái mình nghĩ và viết ở trên :)

  14. Giáo sư cho phép cháu post comment – tìm kiếm bạn học cùng môn General Relativity ở trên blog của giáo sư nhé.

    ——————————
    Năm nay là năm thứ 3 ( cũng là cuối đại học của mình ) nên kết quả thi cuối năm nay sẽ count 100% toward the BA (honors) degree ( vì trường mình 2 năm đầu đại học không tính điểm ). Thế nên mình đang cố gắng hết sức, mỗi tội mình học chỉ hiểu được phần toán, chứ không cảm nhận được ý nghĩa vật lý của những cái đang học.

    Vì thế nếu có bạn nào tình cờ ghé thăm blog của giáo sư có hứng thú trao đổi bài vở ( cùng giải past-papers ) thì contact mình nhé ( hmtn2@cam.ac.uk ). Đây là link toàn bộ khóa học năm 3 của mình ( for reference while discussing ) http://www.mediafire.com/?wtidwp1c9r1cua5

    Hiện tại mình đang gặp khó khăn với môn General Relativity. Nếu bạn nào hiểu rõ về Hình Học Vi Phân ( Differential Geometry ) thì giúp mình với. Mình cảm ơn rất nhiều.

    ——————————-

    Cháu cảm ơn giáo sư ^___^

    • các trường lớn như Cam thường phải có tutors hay tổ chức học theo groups gì chứ nhỉ ??? bởi như thế sẽ hiệu quả hơn nhiều so với việc bạn đi trên mạng tìm kiếm người học chung.

      • Hi bạn,

        Thanks for asking. To be frank, mình rất mong có thể học hỏi từ những bạn đã từng học môn này ( e.g graduates, phd students ), chứ không phải những bạn mới chập chững học như mình. Mình không thường xuyên ghé thăm blog của giáo sư ( vì bài vở ở trường chạy bở hơi tai mà vẫn chưa đuổi kịp ), nhưng mình tin có rất nhiều cao thủ đang ẩn dật trên blog của giáo sư. Vì thế mình nhắm mắt comment, ơn trời nếu có ai đó sẵn lòng giải đáp những thắc mắc ( ngô nghê ) của mình. Vì giáo sư Sơn rất bận và giáo sư của mình cũng rất bận nên mình không dám hỏi. 

        Về việc học nhóm thì ở trường mình gọi là supervision. Hàng tuần sinh viên phải nộp bài cho supevisors chấm ( nhưng không lấy điểm, kết quả của toàn bộ năm học chỉ được tính bằng 1 kỳ thi vào cuối tháng 5, đầu tháng 6 hàng năm, thi trượt mấy môn cũng được, miễn là overall đủ pass, còn nếu overall không đủ pass thì bị đuổi học, không có chuyện thi lại hay học lại ) . Superviors có thể là phd students, doctors ( senior academics ) hoặc professors. Còn mỗi buổi học supervision kéo dài 1 tiếng thì thường sẽ có 2 students, maximum là 3. Ví dụ như năm ngoái, ngoài 9 lectures ( ~50 mins/ lecture ) plus 8 hours in lab each week thì một tuần bọn mình có thêm 3 buổi supervisions nữa. Còn năm nay ( năm 3 ) thì trung bình chỉ còn 2 supervisions/ week. Năm thứ 4 ( năm master ) thì chắc sẽ còn 1 supervision/ week. Và 1 năm học ở trường mình chỉ vẻn vẹn có 20 tuần thôi ( còn lại là nghỉ xmas 6 tuần, nghỉ Easter 6 tuần, nghỉ hè 4 tháng ). Vì thế chủ yếu là tự học, phải tự motivate bản thân rất nhiều ( việc này thực sự rất khó, mình cứ nghỉ 1 cái là chơi dài, không phanh lại được ).

        Về chuyện trao đổi bài với bạn bè ở trường nói chung hay với  supervision partners nói riêng đối với mình rất khó. Có rất nhiều lý do. Để bạn có thể hiểu được ngọn ngành, mình sẽ cố gắng giải thích thật cụ thể và đầy đủ, dưới góc độ quan sát và cảm nhận của bản thân.

        Thứ nhất, trường mình 85-90% là British students, mà bọn Anh thì rất lạnh lùng và thường chỉ chơi với nhau. Trong số sinh viên Quốc tế còn lại thì bọn Mỹ competitive khủng khiếp, mặt mũi lúc nào cũng rất hình sự, còn Châu Âu thì nice hơn nhưng cũng vẫn khó chơi. Không hiểu sao mình ghét Tàu thôi rồi nhưng lại thấy bọn nó có vẻ hợp nhất. Nhưng cuối cùng mình vẫn quyết tâm không trở nên thân thiết với bọn tàu. Thứ hai, do sinh viên ở trường mình sống ở trong các College khác nhau, nằm rải rác khắp nơi nên mỗi lần muốn chạy sang hỏi bài thằng bạn ở College khác thì phải đạp xe rất cách rách nên mình làm biếng ở nhà tự nghĩ cho xong. Có College có nhiều sinh viên học vật lý thì dễ dàng trao đổi bài với nhau. Còn như ở College mình, chỉ có mỗi mình học vật lý nên cũng không biết hỏi ai. Thứ ba, hầu như đứa nào sau khi rời giảng đường 1 cái cũng cắm đầu cắm cổ lao về nhà học bài tiếp. Trước buổi supervision cùng đứng đợi Supervisor đôi ba phút cũng chả thèm hỏi nhau câu nào. Cuối buổi supervision thì cũng lặng lẽ ra về, mỗi đứa một hướng về các College khác nhau. Mình không biết tả ra sao về cái không khí thâm trầm, lặng lẽ ở trường mình. Tóm lại là bất đắc dĩ lắm, mình mới phải kiếm bạn ở bên ngoài để hỏi. Dẫu sao, với mình hỏi bằng tiếng Việt cũng dễ và nhanh hơn. Vì nếu chỉ ngồi nhà  đọc sách tiếng anh thì chắc mình sẽ chẳng bao giờ đuổi kịp bọn Anh…hix

        Cuối cùng, và cũng là quan trọng nhất. Đó là năm nhất, sinh viên trường mình chỉ học 25% là vật lý, lên đến năm 2 thì 66%, đến năm 3 tuy học 100% nhưng mình vẫn cảm thấy chưa đủ kiến thức và chưa đủ thời gian thời gian để ngấm, vậy mà vèo 1 cái đã sắp ra trường rồi. Mình không có ý định trở thành nhà vật lý vì xưa nay mình vốn rất dốt và cũng rất  ghét môn này, nhưng không hiểu trời phật giun giủi thế nào giờ lại học vật lý. Nhưng dù thế nào, mình cũng hy vọng có thể ra trường với tấm bằng tử tế. Vì thế mình phải lấy hết can đảm để phơi bày sự dốt nát của mình, mong các bạn không cười chê. Mình thực sự rất mong có thể làm quen và học hỏi được từ các cao thủ trên blog của giáo sư.

        Hy vọng bạn có thể giúp mình. We can talk on Skype, so it will be very clear and save time. ^^

      • Hi Hương, Thu nghĩ bên UK của Hương cũng khá giống bên Úc của Thu, có lẽ chỉ khác ở tên gọi thôi. bên Thu thì không gọi là supervisor mà gọi là tutor, thường là các phD students hoặc lecturer dạy. Thực sự bên Thu thì các professor cũng như tutor rất thân thiện và nhiệt tình, cả các bạn Aussie cũng thế. Tụi nó hài hước và hòa đồng lắm. Có lẽ áp lực của Cambridge cao hơn nhiều so với Melbourne của Thu nên đám bạn Thu ko đến nỗi như vậy. Thu cũng chỉ mới học gần xong năm 2 nên kiến thức hạn hẹp lắm :((, sem vừa rồi học Special Relativity và General Relativity cũng chỉ lướt qua một tí tẹo gọi là thôi. Thu cũng mong có người chỉ giáo về General Relativity lắm, hy vọng ở đây có các thầy cô, anh chị giúp đỡ. Hương thử tham gia Physics/Maths Student Society ở trường xem, làm quen những người học MA/PhD và có gì khó khăn thì hỏi họ. Học hỏi từ bạn bè cùng lớp cũng rất tốt, vì đôi khi tụi nó giảng cho mình vơi một lối suy nghĩ đơn giản hơn, không quá jargon như các prof. Thu khá thân với 1 đứa bạn Hàn, đang học astro. tụi Thu cũng hay học nhóm & chia sẻ tài liệu với nhau.
        Nhân đây em cũng mong các thầy cô/anh chị giúp đỡ em, và nếu có bạn nào cùng sở thích muốn lập nhóm học chung trên mạng mình cho mình tham gia với. Năm sau mình sẽ học Statistical Physics, Quantum Physics, Quantum systems (gồm các topic về condensed matter), và cũng đang muốn tự học thêm một số môn toán nữa.
        @ Phong: cho mình làm quen với bạn luôn dc không? mình đang học về Fourier Optics nên cũng muốn discuss với các bạn về Optics lắm, vì thực sự mình ko mạnh phần này. Tiếc là t4 tuần sau mình thi cuối kì rồi nên chắc không còn thời gian nữa :(

  15. @hmtn2 : mình nghĩ bạn hơi thiếu tự tin ở bản thân nên ngại trao đổi với các bạn cùng lớp (ở các trường cạnh tranh cao thường có chuyện như vậy). mình có biết blog của 1 số bạn trẻ vn rât tâm huyết đang làm PhD về vật lý như http://piccolotalk.wordpress.com/ , bạn thử vào đó hỏi thăm họ xem sao.
    Ngày trước mình cũng có tò mò học Differential Geometry và General Relativity nhưng chỉ để xem mặt mũi ông Einstein là chính, đam mê chính của mình là optics. Nếu có khoảng 4-5 ngày rảnh rỗi thì mình có thể giúp bạn, nhưng hiện tại thì mình rất bận :( .

    • Thanks bạn trước nha. And thanks for the link too.

      Đúng là trường mình rất cạnh tranh. Những thằng giỏi lúc nào cũng lầm lũi, chả nói năng gì, đi supervision giáo sư chữa bài thì chỉ thấy chúng nó ngồi gật lấy gật để ( vì đúng hết rồi còn đâu ), chả bù cho mình, mắt đảo lia lịa, tay thì chép lấy chép để, vì giáo sư 1 cách giải, còn chúng nó lại có những cách giải khác… Hix… Nhưng mình thì cạnh tranh cái nỗi gì, cạnh tranh với ai cơ chứ. Ngay cả những đứa điểm thi kém hơn mình thực ra thông minh hơn mình rất nhiều lắm.

      Mình học rất thực dụng. Ở bên Anh, các công ty họ coi trọng và thích tuyển những người có bằng ba về toán và vật lý hơn, kể cả trong lĩnh vực tài chính, kinh tế. Thế nên mình mới học vật lý :d. Còn trong khi học thì mình cũng chỉ chăm chăm bám vào lecture notes và pastpapers. Điểm số với mình rất quan trọng. Mình thấy bạn bè mình ở Việt Nam học cũng không phải quá xuất sắc nhưng bảng điểm thì cao chót vót, đã thế lại tự viết reference, thích viết gì tuỳ thích, xong thì đưa thầy ký. Thế nên việc apply graduate studies rất thuận lợi. Mình cũng muốn học tiếp lên cao về toán nhưng thấy điểm số be bét thế này sẽ chẳng có cơ hội.

      Mình ngưỡng mộ các bạn ở trên blog của giáo sư lắm. Không hiểu các bạn học kiểu gì mà siêu thế, vẫn có nhiều thời gian đọc thêm sách báo khoa học, trong khi mình thì vẫn ngắc ngoải tiêu hoá những kiến thức basic ở trường. Nếu có thể, các bạn chia sẻ cho mình bí quyết với. ^^

  16. Ở trường thì mình thấy bọn Đức rất giỏi, khả năng học toán tốt hơn bọn Anh. Cũng chính vì thế mà mình từng bị 1 thằng Supervisor người Đức ( super-smart ) chê thậm tệ trong report, bảo mình không có tương lai, không học nổi đâu. Hồi đó, mình còn về nhà vứt hết sách vở, không học nữa vì tủi nhục quá… Hix… May mà nhớ ra Việt Nam mình có giáo sư Sơn, thế là lại đi thu lượm lại sách vở để học. Hy vọng năm nay trước khi ra trường mình có thể quay lại, nhe răng cười với cái thằng người Đức đó. Rất mong các bạn giúp đỡ.

  17. Thôi nhé, nếu các bạn không có gì bổ sung thêm về chủ đề của bài viết này thì tôi xin đóng comments lại ở đây.

  18. Thưa GS Sơn, do em không có kiến thức về General Relativity, và cũng đang thi học kì nên không có thời gian để đọc các tài liệu tham khảo để hiểu được phần expanding universe. Thầy có thể giải thích giúp em được không ạ? Nếu Einstein ban đầu đưa ra khái niệm về cosmological constant để chống lại khả năng về universe expansion thì tại sao “if the cosmological constant dominates, the energy density will be constant,
    and the expansion rate will attain a constant value. In a potentially confusing but nevertheless appropriate piece of nomenclature, a universe
    with a constant expansion rate is said to be “accelerating”? Cosmological constant đóng vai trò như thế nào trong việc vũ trụ giãn nở ạ? Energy density (theo em hiểu là của empty space chứ ko phải ordinary matter) là constant có phải là điều hiển nhiên không ạ, vì nếu energy density của empty space từ dark energy thì nó phải được bảo toàn, vì nó không chuyển hóa từ ordinary matter hay một nguồn nào khác? Làm thế nào để đo được energy density ạ? Sean Carroll có nói về total vacuum energy gồm có potential energy of scalar fields và energy in “vacuum fluctuation”, nhưng em không hiểu scalar fields này là những fields nào, và vacuum fluctuation là gì. Nếu có scalar fields thì có nghĩa ta có conservativeness in energy và đó là nguyên nhân dẫn đến constant rate of expansion phải không ạ? Công thức Omega (density parameter) = (8piG/3H2c2)rho là từ thực nghiệm ra hay derive từ công thức nào ạ? Tương tự Hubble constant được tìm ra như thế nào? Yếu tố nào ảnh hưởng tới positively/negatively curved space ạ? Em xin cảm ơn thầy.

    • em xin lỗi vì không đọc kỹ nên hiểu sai ạ. Einstein đưa ra khái niệm về cosmological constant là để tìm một repulsive force để chống lại attractive gravitational force chứ không phải ngược lại như em đọc nhầm. nhưng lúc đó thì ông ấy vẫn còn bác khả năng expanding universe đúng không ạ (cho đến khi Edwin Hubble chứng minh được điều đó đúng)? vậy khi vũ trụ còn được tin là static thì repulsive & attractive forces cancel out each other. nhưng khi tìm ra được vũ trụ giãn nở (và có gia tốc) thì giá trị của cosmological constant có bị thay đổi so với ban đầu không ạ?

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s