Nhân bản lượng tử

Hôm nay chủ đề của Phòng đọc là lý thuyết thông tin lượng tử. Ta đọc hai bài sau:

W. K. Wooters and W. H. Zurek, A single quantum cannot be cloned, Nature 299, 802 (1982)

W. K. Wooters and W. H. Zurek, The no-cloning theorem, Physics Today, February 2009, p.76.

Chắc ai cũng đã nghe đến con mèo của Schrödinger: con mèo này ở trạng thái vừa sống vừa chết (theo ngôn ngữ toán học, trạng thái của nó là tổ hợp tuyến tính của 2 trạng thái). Khi ta nhìn con mèo (“làm phép đo”) thì con mèo sẽ chuyển về hẳn một trong hai trạng thái.

Con mèo của Schrödinger

Giả sử ta có một con mèo Schrödinger. Ta có thể làm một con mèo nữa giống hệt như con mèo này không? Theo hai bài trên thì câu trả lời là “không” vì nguyên lý chồng chập (superposition principle) của cơ học lượng tử. Điều này được gọi là “quantum no-cloning theorem”, đóng vai trò rất quan trọng trong lý thuyết tính toán và thông tin lượng tử. Hai bài trên rất dễ đọc nếu các bạn đã học một chút cơ học lượng tử, nhưng tôi phải nói thật là tôi chưa hoàn toàn hiểu được định lý này, ví dụ như ý nghĩa của từ “giống hệt”. Nhưng mời các bạn cứ đọc và thảo luận.

About these ads

17 responses to “Nhân bản lượng tử

  1. cũng khá lâu rồi cháu mới có thời gian trở lại blog của giáo sư. Cháu rút kinh nghiệm hạn chế phát biểu về những cái mình hoặc chưa hiểu rõ, hoặc chưa biết. Thế nên cháu chỉ comment nhỏ nhỏ thế này. Giáo sư đừng lo hihi. Vì giáo sư dạy môn Quantum năm 2 của cháu ngay lecture đầu tiên cũng phát biểu là tôi cũng chẳng hiểu gì về Quantum cả, hì hì. Cá nhân cháu thì thấy môn Quantum dạy trong năm thứ 2 ở trường là môn dễ nhất nhưng cháu cũng biết là mấy nữa lên cao thì sẽ rất abstract.

  2. cháu chưa hiểu rõ về hiện tượng này lắm nhưng liệu nó có giống như thế này không ạ? http://www.yeuvatly.com/@forum/vat-ly-thu-vi/974-buoc-dot-pha-trong-vat-ly-luong-tu-chuyen-thong-tin-tuc-thoi.html

    • Cái viết trong bài này là quantum teleportation. Trong quá trình này một trạng thái lượng tử bị hủy (collapsed) ở một chỗ và được tái tạo lại ở một chỗ khác, không phải nhân bản (cloning)

    • Muốn biết thêm về quantum teleportation bạn có thể xem bài này: A. Zeilinger, Quantum teleportation, Scientific American April 2000, p. 50.

      • Hì, bài báo giáo sư đưa cho bọn em đọc rất bổ ích ạh. Nó giúp em hiểu rõ thêm về rối lượng tử và teleport. Nhưng có 1 số chỗ em vẫn còn thắc mắc và khó hiểu đó là :

        - Làm sao người ta biết chắc rằng 2 Entangled Photons sẽ tác động trạng thái lượng tử đến nhau là tức thời dù khoảng cách là xa bao nhiêu cũng được trong khi vũ trụ thì càng lúc càng giãn nở và giả sử là 2 photon đó có thể nằm ở 2 cực của vũ trụ ( ý em ở đây thật sự nó có tức thời hay là vẫn có thời gian trễ dù rất nhỏ).

        Bởi vậy nên em tưởng tượng không biết khi ta tác động cùng 1 lúc cả 2 hạt photons A và B với 2 photons C và D bất kỳ vậy thì A và B sẽ mang trạng thái lượng tử nào khi đến đầu dò ạh. Tại em nghĩ để có thể truyền được tức thời trạng thái của photon thì phải có đường dẫn. Mà nếu như có đường dẫn thì khi tác động cùng lúc cả 2 photon vậy thì phải có xung đột đường truyền. Hay là khi tác động cùng lúc như thế thì 2 photons đấy không còn tính chất là cặp entangled photons nữa ạh.

        Mong giáo sư có thể chỉ dẫn tài liệu cho em đọc hiểu rõ hơn ạh ^^.

      • Sự entanglement giữa 2 photon là tính chất của trạng thái đầu tiên khi chúng được tạo ra, nên khi tách chúng ra chúng vẫn entangled. Phải giữ cho chúng không bị tác động của các nhiễu bên ngoài chúng mới còn giữ được tính chất đó. Và không thể dùng entanglement để truyền thông tin với tốc độ cao hơn tốc độ ánh sáng được.

      • Dạ vâng, em cám ơn giáo sư Sơn đã giải thích cho em ạh ^^. Khi ta tạo ra 1 cặp entanglement A và B thì A và B là một sự chồng chập nằm 1 trong 4 trạng thái Bell. Tùy theo góc hay trục phát ra giữa A và B mà ta biết với các trường hợp đặc biệt : có trục song song với nhau thì có xác suất cùng phân cực 100%, hay trục vuông góc với nhau thì ta có xác suất là 50%.

        Một khi photon X vướng vào photon A thì ngay lập tức A và B ko còn cặp entanglement nữa vì bị nhiễu loạn. X và A sau khi vướng vào nhau cũng bị xóa mất trạng thái ban đầu. Một trường hợp đặc biệt mà trong bài báo có viết về việc tạo X bằng cách tạo ra 1 cặp entanglement photons C và D, khi D không bị phân cực để mất đi tính chất entanglement với C thì khi D = X tác động vào A ngay lập tức B và C trở thành 1 cặp entanglement.

        Khi X vướng vào A ta cũng có 1 sự chồng chập 1 trong 4 trạng thái Bell. Nếu may mắn X và A cùng phân cực thì ta không cần phép biến đổi unita để chuyển photon B hoàn toàn giống X vì B đã thực sự là X.
        Nếu X và A có phân cực vuông góc nhau thì ta phải dùng phép biến đổi unita để B hoàn toàn giống X.

        Và vì ban đầu ta không biết trạng thái X, A, B thế nào nên sau khi đo được kết quả ở A thì Alice phải báo cho Bob biết thông tin thông qua sóng vô tuyến chẳng hạn (không vượt quá vận tốc ánh sáng) để chuyển B thành X nếu cần thiết. :D

      • Em viết thiếu ở chỗ trường hợp may mắn đó phải là trạng thái A và X có cùng phân cực nhưng trạng chồng chập phải là dương  |\theta^{+}>

  3. 2 bài này đọc khá vui. Bài trên Physics today thì rõ hơn bài ở Nature về việc những trạng thái nào có thể clone, nhưng khi giải thích lại không nói đến trạng thái của thiết bị trước và sau clone nên cảm nhận sự chặt chẽ của giải thích không được dễ dàng như ở bài Nature.

    Theo em nghĩ là từ “giống hệt” ở đây nói đến 2 trạng thái sẽ cho các kết quả giống nhau trong tất cả các phép đo. Ví dụ 2 trạng thái electron “giống hệt” ( khi chỉ xét đến spin) khi đo spin theo phương X ra kết quả giống nhau, spin theo phương Y ra kết quả giống nhau, spin theo phương Z cũng ra kết quả giống nhau. Dẫn đến là từng trạng thái được biểu diễn tuyến tính theo một hệ cơ sở trực chuẩn sẽ có các hệ số giống hệt nhau, không chỉ về độ lớn mà còn về pha ( Hoặc ít nhất là trạng thái 1 sẽ bằng trạng thái 2 nhân với 1 hằng số pha, hay nói cách khác là chênh lệch pha của 2 hệ số phân tích tuyến tính tương ứng của 2 trạng thái phải bằng nhau) . Ví dụ như trạng thái Spin up theo phương X và trạng thái Spin down theo phương X có thể không phân biệt được khi đo Spin theo phương Z, độ lớn của hệ số tuyến tính khi phân tích 2 trạng thái này theo cơ sở là Spin up và Spin down theo phương Z là giống nhau, nhưng pha của các hệ số sẽ khác nhau giữa 2 trạng thái. Nhưng khi đo spin theo phương X thì ta có thể phân biệt được là 2 trạng thái khác nhau.

    Kết luận của bài báo nêu ra là nếu clone được trạng thái |x>, thì về nguyên tắc có thể clone được trạng thái |y> orthogonal với trạng thái |x>, khi =0. Nhưng sẽ không clone được trạng thái không orthogonal với |x> ví dụ trạng thái a|x>+b|y> với a khác 0.

    Một kết luận nữa của bài báo là không thể clone được khi không biết hết thông tin của trạng thái được clone. Tuy nhiên về nguyên tắc là khi đo chỉ cho xác suất chứ không cho pha, hơn nữa phép đo làm thay đổi trạng thái ban đầu, nên muốn biết hết thông tin về trạng thái thì phải biết về trạng thái trước khi đo ( điều này là không thể được) , ví dụ muốn biết hết thông tin về trạng thái spin up theo phương X, thì phải làm phép đo spin theo phương X. Nếu ta không biết thông tin là trạng thái vào là có spin up ( hoặc down) theo phương X mà làm phép đo spin theo phương Z thì sẽ mất hết thông tin về hiệu số pha của các hệ số tuyến tính khi phân tích trạng thái có spin up theo phương X ra cơ sở là trạng thái Spin up và down theo phương Z và không có đủ thông tin để clone được.

    • Cám ơn Dung Nguyen đã giải thích thế nào là 2 trạng thái lượng tử giống hệt nhau. Tôi đầu tiên nghĩ nó ở hai không gian Hilbert khác nhau thì làm sao biết. Nhưng như bạn đã giải thích, có thể dùng tương tác với trường bên ngoài (trong trường hợp spin là từ trường) để xác định.

  4. giáo sư Sơn, cháu xin lỗi lạc đề 1 chút. Mấy ngày nay cháu muốn tìm đọc 1 số tài liệu để có thể hiểu về hệ thống radar định vị, nguyên lý hoạt động của các loại vũ khí, sự khác biệt giữa đẳng cấp của các loại vũ khí , etc… nhưng cháu search mãi không ra vì không có phương hướng phải search như thế nào. Cháu hy vọng giáo sư có thể giúp cháu cũng như bạn bè cháu để chúng cháu có thể trang bị thêm 1 số kiến thức cần thiết nếu chiến tranh xảy ra. Tại bây giờ đánh nhau không như hồi xưa nữa, cần am hiểu rất nhiều về kỹ thuật, máy tính, hệ thống thông tin liên lạc, mật báo v.v… nên nếu có đánh nhau chúng cháu cũng không biết phải làm gì để bảo vệ đất nước.Cháu cảm ơn giáo sư rất nhiều.

  5. Trích:

    Làm sao người ta biết chắc rằng 2 Entangled Photons sẽ tác động trạng thái lượng tử đến nhau là tức thời dù khoảng cách là xa bao nhiêu cũng được trong khi vũ trụ thì càng lúc càng giãn nở và giả sử là 2 photon đó có thể nằm ở 2 cực của vũ trụ ( ý em ở đây thật sự nó có tức thời hay là vẫn có thời gian trễ dù rất nhỏ).

    1- Trong bài đề cập tới khoảng cách 1m. Nếu là ánh sáng, thì phải cần 10^-8s để lan truyền. Nếu trong thí nghiệm người ta dùng bộ đo thời gian có độ phân giải 10^-9s (chuẩn thời gian Quóc tế chính xác nhất hiện nay tới 10^-12s), thì chắc chắn sẽ phát hiện ra. Nhưng lại không nhận thấy một điều gì tương tự. Nhưng như thế không có nghĩa là sự ảnh hưởng qua lại giữa hai entangled photons là tức thời, mà chỉ có nghĩa là tác động qua lại giữa chúng với tốc độ vượt qua tốc độ lan truyền của ánh sáng.
    2- Mặc dù vậy, đúng là các nhà vật lý hiện nay cho rằng giữa hai entangled photons có mối liên hệ tức thời, mà họ gọi là “mối liên hệ ma quái”, bất chấp thuyết tương đối. Theo tôi, quan niệm tác động tức thời này cùng với sự xuất hiện và biến mất của electron lúc chỗ này, khi chỗ khác trong nguyên tử theo cơ học lượng tử là phi vật lý – nó chỉ là sản phẩm thuần tuý của tư duy trừu tượng toán học mà thôi. Trong thế giới vật chất, không thể có bất cứ một quá trình nào xảy ra tức thời cả, mà luôn luôn là một quá trình. Chính vì thê, có thể nói đây là một trong các điểm yếu nhất của cơ học lượng tử – sản phẩm của tư duy thuần tuý toán học hoàn toàn không liên quan gì đến thế giới vật chất cả.

  6. Cháu cám ơn bác Vu Huy Toan đã giải thích cho cháu nhưng cháu không thật sự hiểu lắm về bộ đo phân giải thời gian của bác lắm ^^. Do khả năng cháu có hạn. Cháu chỉ nghĩ được ngay lúc A và X chồng chập nhau, khoảng cách giữa A và B là 1mét, còn khoảng cách giữa B và đầu dò chưa đến 1 mét vậy nên khi B đến đầu dò mà vẫn mang trạng thái lượng tử của X thì khi đấy ta biết trạng thái lượng tử truyền đi nhanh hơn vận tốc ánh sáng. (B di chuyển với vận tốc ánh sáng)

    Mà thậm chí nếu ta giả sử trạng thái lượng tử truyền với vận tốc ánh sáng, trong khi A và B có 1 khoảng cách ngay tại thời điểm truyền là a và B cũng di chuyển với vận tốc ánh sáng thì cũng không thể nào trạng thái lượng tử bắt kịp B được để biến B thành X sau 1 khoảng thời gian t được. (Ta xem A và B cùng phương và ngược hướng nhau)

    • Trích:

      cháu không thật sự hiểu lắm về bộ đo phân giải thời gian của bác lắm

      Độ phân giải của thiết bị đo nói chung là giá trị nhỏ nhất của đại lượng đo mà thiết bị đo có thể ghi nhận được. Ở đây đại lượng đo là khoảng thời gian – nếu sự sai lệch về thời gian vào cỡ 10^-8 s thì có nghĩa là thiết bị đo thời gian với độ phân giải nhỏ hơn 10 lần (cỡ 10^-9 s) sẽ phải phát hiện ra được.
      Trích:

      con mèo của Schrödinger: con mèo này ở trạng thái vừa sống vừa chết … Khi ta nhìn con mèo (“làm phép đo”) thì con mèo sẽ chuyển về hẳn một trong hai trạng thái.

      Đây chỉ là một thí nghiệm giả tưởng của Schrödinger nhằm phát triển ý tưởng về quan điểm chồng chập trạng thái của thế giới vi mô (hạt nhân phóng xạ) sang thế giới vĩ mô (con mèo).
      Có một điều chắc chắn là trên thực tế, trong thế giỡi vĩ mô, cho đến nay không hề có bất cứ một “trang thái chồng chập” nào hết được quan sát thấy.
      Còn trong thế giới vi mô thì sao? Liệu có thực sự tồn tại “trạng thái chồng chập” như toán học đã “tiên đoán”? Rất tiếc là không! Tất cả chỉ là ngộ nhận! Lưỡng tính sóng-hạt của ánh sáng là một ví dụ. Thật ra ánh sáng luôn chỉ là hạt mà chưa bao giờ là sóng và các thí nghiệm từ trước tới nay (bao gồm cả thí nghiệm 2 khe Young) cũng đều chỉ khẳng định tính chất hạt của photon mà thôi. Vấn đề là ở chỗ kết quả của thí nghiệm đã bị hiểu một cách lệch lạc do sự nhận thức còn hạn chế của nhân loại ở thế kỷ 18 và tính bảo thủ của đức tin vào các thần tượng, mà cho đến nay thế giới vật lý vẫn chìm đắm trong u mê!
      Thật là buồn!

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s