Con quỷ của Maxwell

(Các bạn thích truyện tranh: xem cập nhật ở cuối bài)

Trong Phòng đọc hôm nay chúng ta sẽ đọc bài sau:

C.H. Bennett, Demons, engines, and the second law, Scientific American 257(5): 108-116 (1987).

Nếu bạn thấy bài trên hơi trừu tượng quá thì đọc bài sau đây. Bài này chứa nhiều thông tin về lịch sử hơn bài trước, và phần cuối có nhiều thí dụ rất mới về ứng dụng của nhiệt động học:
Maxwell: thermodynamics meets the demon

Ta nhớ lại là môn nhiệt động học sinh ra vào đầu thế kỷ 19, và nó gắn liền với “tinh thần” của thời đại lúc đó: cỗ máy hơi nước. Tới khoảng những năm 1860 thì hai định luật cơ bản của nhiệt động học đã được hoàn toàn xác lập. Định luật thứ nhất của nhiệt động học là đơn giản là định luật bảo toàn năng lượng. Định luật thứ hai của nhiệt động học là một định luật rất không tầm thường, nó có nhiều cách phát biểu tương đương. Một cách phát biểu của định luật này là:

Không có động cơ vĩnh cửu loại hai

Động cơ vĩnh cửu loại hai, nói nôm na, là những động cơ mà ta chỉ cần đổ nước lã vào, nó chạy và xả ra nước đá. Nó không vi phạm định luật bảo toàn năng lượng, vì nước ở nhiệt độ phòng chứa nhiều năng lượng nhiệt hơn nước đá; năng lượng chênh lệch này là năng lượng biến thành công. Nhưng định luật thứ hai của nhiệt động học không cho phép những máy này tồn tại. Máy nhiệt bao giờ cũng phải hoạt động giữa hai nhiệt độ khác nhau: một nóng, một lạnh. Ví dụ máy hơi nước chạy được do sự chênh lệch nhiệt độ trong lò và không khí bên ngoài. Định luật thứ hai của nhiệt động học còn được phát biểu là “Entropy của một hệ kín không thể giảm”. Việc chuyển từ năng lượng nhiệt ra thành công là vi phạm sự không giảm của entropy.

Khoảng 1867-71 Maxwell chỉ ra một cách mà theo đó may ra ta có thể làm được động cơ vĩnh cửu loại hai. Maxwell tưởng tượng ra một buồng ngăn làm đôi, ở giữa là một cái cửa, và có một con vật gác ở cửa (con vật này sau được người ta gọi là “con quỷ của Maxwell”). Con vật này cho những phân tử chạy nhanh (các phân tử màu đỏ ở hình dưới đây) sang nửa bên phải của phòng và những phân tử chạy chậm (màu xanh) sang nửa trái. Khi làm xong, hai nửa phòng có nhiệt độ khác nhau, và ta có thể dùng sự chênh lệch nhiệt độ để chạy một máy nhiệt.

(hình vẽ từ bài thứ 2 ta đọc)

Bản thân Maxwell không tin rằng con quỷ này có thể vi phạm định luật thứ hai của nhiệt động học. Maxwell tin rằng trong lúc hoạt động bản thân entropy của con quỷ phải tăng lên, ít nhất phải đủ để bù lại sự giảm đi của entropy của phòng khí. Nhưng trong một thời gian rất lâu các nhà vật lý không biết là entropy của con quỷ tăng lên ở lúc nào. Chỉ đến gần đây, nghịch lý con quỷ Maxwell mới được giải quyết. Lời giải đến một cách khá bất ngờ và nó liên quan tới “tinh thần” của thời đại chúng ta đang sống: khoa học thông tin. Khi con quỷ hoạt động, nó phải thu thập thông tin. Tới một lúc bộ nhớ của nó đầy, và nó phải xóa thông tin trong não nó đi. Và khi xóa một bit thông tin, entropy của con quỷ tăng lên k ln 2 (k là hằng số Boltzmann). Kết quả là entropy của cả hệ chỉ có thể tăng, và định luật thứ hai của nhiệt động học không bị vi phạm. Có thể nói là nghịch lý của Maxwell sinh ra từ cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ nhất và được giải quyết bởi cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ hai.

Các bạn đọc các bài báo này có thể thấy được tính phổ quát của định luật thứ hai của nhiệt động học, và những ứng dụng của nó.

Viết thêm ngày 8/11: bạn nào ít kiên nhẫn có thể xem truyện tranh ở trang 3 và 4 ở bài sau: Information physics in cartoons.

About these ads

10 responses to “Con quỷ của Maxwell

  1. Lê Như Minh Tuệ

    Rất mong những bài viết về ý nghĩa vật lý này của giáo sư, hi vọng giáo sư rảnh rỗi viết nhiều hơn ^^. Nó giống như 1 bài giảng vậy.

    • Cám ơn bạn đã có lời khuyến khích. Tôi mới cập nhật lại bài viết, có đưa thêm đường dẫn đến một truyện tranh về con quỷ của Maxwell, mời các bạn xem.

  2. Cả 2 bài báo cùng rất thú vị, kết luận cũng rất thuyết phục. Tuy nhiên chỉ dùng cơ học cổ điển cho phép đo ở cỡ phân tử. Nếu ở giới hạn cơ học lượng tử khi mà nguyên lý bất định đóng vai trò quan trọng thì em không rõ kết luận có gì thay đổi không.

    • Theo Bunnett viết trong bài của mình thì là do cơ học lượng tử đánh lạc hướng nên nghịch lý con quỷ Maxwell mới được giải quyết muộn như vậy. Bản thân tôi cũng chưa nghĩ kỹ về vấn đề này lắm. Hình như bài đầu tiên phải đọc về vấn đề này là bài của Zurek năm 1984, nhưng tôi chưa đọc. Có bạn nào đọc bài này chưa? Trong cuốn Maxwell’s demon 2: entropy, classical and quantum information, computing (ed. H.S. Leff and A.F. Lex) có cả một chương 5 là các bài báo về “Quantum Nuances”.

  3. Thưa thầy,
    Thầy cho em hỏi, hồi em học thì entropy được định nghĩa là độ bất định của 1 hệ, thế với con quỷ thì entropy của nó là gì ?

    • Là độ bất định của con quỷ.

      • bác có thể nói rõ hơn được không ạ ?
        cháu vẫn chưa hiểu lắm

      • Đây chính là điểm mấu chốt của vấn đề con quỷ Maxwell. Nếu ta muốn kiểm tra định luật thứ 2 của nhiệt động học thì phải tính thêm entropy của con quỷ. Thế nhưng nếu con quỷ là một sinh vật chẳng hạn thì entropy của nó rất lớn, không theo dõi được nó thay đổi thế nào. Vì vậy để hiểu được định luật 2 có bị vi phạm hay không ta phải có một “con quỷ” thật đơn giản. Đọc 2 bài, ta thấy ví dụ của Smoluchowski làm sáng tỏ được một điểm là một con quỷ “ngu” sẽ không làm được nhiệm vụ của nó (là phân loại phân tử theo nóng lạnh). Cỗ máy Szilard là cỗ máy đơn giản nhất, con quỷ để vận hành máy này cần có bộ nhớ 1 bit.

  4. Theo tôi hiểu thì Entropy của con quỷ là entropy của 1 hệ thông tin. Nếu bạn nào học trí tuệ nhân tạo thì sẽ hiểu.
    Các bạn muốn tìm hiểu thêm về entropy của information system có thể đọc ở đây http://en.wikipedia.org/wiki/Information_theory, phần entropy.

    Cảm ơn tác giả vì bài viết rất hay.

  5. Thực ra thì hệ này ko hẳn là hệ kín. Con quỷ phải lấy thức ăn từ nơi khác mới có sức mà suy nghĩ. Nếu cho con quỷ vào trong phòng kín thì đến lúc nào đó nó chết đói nên ko thể chuyển phân tử được. Hệ sẽ từ từ disorder nếu ko có sự tác động của bên ngoài.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s